8.1 deel III Afgeleiden, Opgaven nabespreken

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 5

Pak a.j.b. je spullen:                                

Vandaag

8.1 deel III - Afgeleiden, Opgaven nabespreken

• Diagrammen: Welke zijn afgeleiden van elkaar?
  
• Vragen over opgave 1 t/m 7?
  
• Begin 8.2, of 8.1 afmaken

Doelen vandaag (8.1)

• Je kunt uitleggen hoe Energie en Kracht wiskundig
    samenhangen.
  
  
• Je kunt uitleggen dat alle processen in de natuur gebaseerd
    zijn op een afname van potentiële energie.

Afgeleiden:        a=v'  ;   v=s'

Situatie grafieken vorige les:
Steen valt van 5m in 1s naar de grond, met g=10m/s²

Hoogte-tijd-grafiek: 

Snelheid-tijd-grafiek: 

Versnelling-tijd-grafiek: 

h(t)=5−​2​​1​​g⋅t​2​​

v(t)=h​′​​(t)=​dt​​dh​​=−g⋅t

a(t)=v​′​​(t)=​dt​​dv​​=−g

Afgeleiden:  F = -E'

Situatie grafieken vorige les:
Steen valt van 5m in 1s naar de grond, met g=10m/s²

Zwaarte-energiegrafiek:

Zwaartekracht-grafiek: 

E​z​​(h)=m⋅g⋅h

F(h)=−E​′​​(h)=−​dh​​dE​​=−m⋅g

Afgeleiden:  F = -E'

Voorbeeld met veerenergie:

Veerenergie:

Wat moet dus de formule voor de veerkracht zijn?

E​veer​​(u)=​2​​1​​⋅C⋅u​2​​

Afgeleiden:  F = -E'

Voorbeeld met veerenergie:

Veerenergie:

Veerkracht:

E​veer​​(u)=​2​​1​​⋅C⋅u​2​​

F​veer​​=−E​veer​′​​(u)=−C⋅u

Vragen over opgaven 

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?

Hoe ver ben je ermee?

Maak opgave 8, 9, 10 (5, 6, 7)

Zwaarte energie: 

Arbeid: 

Kinetische energie

Vermogen

Veerkracht:

Veerenergie:

E​z​​=m⋅g⋅h

massa • 9,81     • hoogte

kracht • verplaatsing • hoek
                     tussen die twee

1/2 * massa * snelheid²

Vermogen = kracht *  snelheid

veerconstante • uitwijking

1/2•veerconstante•uitwijking²

W=F⋅s⋅cos(α)

E​kin​​=​2​​1​​m⋅v​2​​

P=​F​⃗​​⋅​v​⃗​​

​F​⃗​​​veer​​=−C⋅​u​⃗​​

E​veer​​=​2​​1​​C⋅u​2​​

​s​2​​​​m​​

Uitwisselen:
De volgende persoon mag het uitleggen:

V5

V5

Arbeid

W=​F​⃗​​⋅​s​⃗​​=50N⋅5m=250J

Arbeid = kracht x afstand

F en s: richting

W: geen richting

[F] = N

[s] = m

[W] = Nm = J

W=​F​⃗​​⋅​s​⃗​​