herhaling goniometrie

Herhaling

Goniometrie

1 / 26

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

In deze les zitten 26 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 80 min

Onderdelen in deze les

Herhaling

Goniometrie

Slide 1 - Tekstslide

Na deze les kan je...

...hoeken berekenen met goniometrie

... zijden berekenen met goniometrie

en de stelling van Pythagoras

... hoeken en zijden in ruimtefiguren berekenen

met goniometrie en de stelling van Pythagoras

Slide 2 - Tekstslide

Goniometrie

vanuit LC :

AB is de overstaande zijde,

AC is de aanliggende zijde

vanuit LB :

AC is de overstaande zijde,

AB is de aanliggende zijde

BC is altijd de schuine zijde

(tegenover de rechte hoek)

Slide 3 - Tekstslide

SOS CAS TOA

sin ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

cos ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

SOS

CAS

TOA

Slide 4 - Tekstslide

Pythagoras

r h z^{​ 2 ​ ​}

r h z^{​ 2 ​ ​}

? s z^{​ 2 ​ ​}

Rechthoekige driehoek ABC

AB = 8 BC=12 AC = schuine zijde

Bereken de lengte van AC op 1 decimaal.

+

Slide 5 - Tekstslide

Pythagoras

144

208

r h z^{​ 2 ​ ​}

r h z^{​ 2 ​ ​}

? s z^{​ 2 ​ ​}

Rechthoekige driehoek ABC

AB = 8 cm BC=12 cm AC = schuine zijde. Bereken de lengte van AC op 1 decimaal.

A C = \sqrt ​ 208 ​ ​ ​ = 14, 422 . . .

+

D u s A C \approx 14, 4 c m

A C = \sqrt ​ 8^{​ 2 ​ ​} + 1 2^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = 14, 422 . . .

Slide 6 - Tekstslide

Had je de opdracht goed?

Ja, ik had alles goed :)

Ik had het bijna goed :)

Ik had bijna alles fout (41b)

Ik had het helemaal fout (41b)

Ik had geen idee wat ik moest doen (41b)

Slide 7 - Poll

r h z^{​ 2 ​ ​}

r h z^{​ 2 ​ ​}

s z^{​ 2 ​ ​}

Wat is hier fout gegaan?

Slide 8 - Woordweb

Goniometrie

Welke hoek kan je berekenen met de sinus?

+

sin ∠ A = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

D-toets 3 en 4

Slide 9 - Tekstslide

Goniometrie

Welke hoek kan je berekenen met de cosinus?

+

cos ∠ B = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

D-toets 3 en 4

Slide 10 - Tekstslide

Goniometrie

Bereken hoek L

+

sin ∠ L = \frac{​ K M ​ ​}{​ K L ​} = \frac{​ 1 5 ​ ​}{​ 1 8 ​}

D-toets 5 en 6

∠ L = sin^{​ - 1 ​ ​} (15 : 18) = 56, 442 . . .

∠ L \approx 56 °

Slide 11 - Tekstslide

Goniometrie

Bereken KM, rond af op één decimaal

+

cos ∠ M = \frac{​ L M ​ ​}{​ K M ​} cos 32 = \frac{​ 2 5 ​ ​}{​ K M ​}

D-toets 8

K M = \frac{​ 2 5 ​ ​}{​ cos 3 2 ​} = 29, 479 . . .

K M \approx 29, 5 c m

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 12 - Tekstslide

Goniometrie

Bereken de hoogte van de hele toren op hele meters

+

tan ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} tan 52 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 4 7 0 ​}

D-toets 10

? = tan (52) \times 470 = 601, 572 . . .

h o o g t e t o r e n \approx 602 m e t e r

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 13 - Tekstslide

Goniometrie

Hoe hoog is punt C boven de grond? Rond af op één decimaal

+

sin ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} sin 62 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 2 ​}

D-toets 9

? = sin (62) \times 12 = 10, 595 . . .

p u n t C i s o p o n g e v e e r 12, 6 m e t e r

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

10, 595 . . . + 2 = 12, 595 . . . m

Slide 14 - Tekstslide

Goniometrie

Bereken hoek ECG, maak eerst een schets van het vlak waar de hoek in ligt

+

tan ∠ E C G = \frac{​ E G ​ ​}{​ C G ​}

in de ruimte

E G = 6, 403 . . .

∠ E C G \approx 39 °

∠ E C G = tan^{​ - 1 ​ ​} (6, 403 . . . : 8) = 38, 672 . . .

Slide 15 - Tekstslide

Hoe waren de lessen van dit hoofdstuk anders dan de lessen ervoor?

Slide 16 - Open vraag

Vond je dit fijner? Leg uit

Slide 17 - Open vraag

Noem drie dingen die je
deze les geleerd hebt

Slide 18 - Open vraag

Noem minimaal twee dingen die je nog moeilijk vindt van deze les

Slide 19 - Open vraag

De laatste tips voor het

schoolexamen en het

eindexamen wiskunde

Slide 20 - Tekstslide

Potlood
Pen (2x)
Rekenmachine
Geodriehoek
Passer
Gum

Puntenslijper
Markeer stiften
Lineaal
Kleurpotloden
Koershoekmeter

Dit neem je

sowieso mee

Dit kan of mag je ook meenemen

Slide 21 - Tekstslide

Altijd met potlood
Een rechte lijn langs een lineaal
Een cirkel en een zzz driehoek met een passer
Bij een parabool, een kwadratisch verband en een wortel verband eerst punten in het assenstelsel, daarna een vloeiende lijn

Bij assenstelsels: schrijf bij de assen waar het over gaat en zorg voor gelijke stapgrootte op een as.
Bij grafieken, schrijf er bij waar de grafiek over gaat

Teken...

Let op

een driehoek waarvan 3 zijden bekend zijn

Slide 22 - Tekstslide

Schrijf overal je berekening bij op, behalve bij tabellen en meer- keuze vragen
Let op op hoeveel decimalen je moet afronden
Tussendoor niet afronden: schrijf een tussen-uitkomst met puntjes (3,214...) en laat het getal op je rekenmachine staan

Bij inklemmen altijd 1 getal boven en 1 getal onder de juiste uitkomst
Bij de balansmethode, eerst letters naar links, dan getallen naar rechts en als laatst delen door het getal voor de letter

Berekeningen

Let op

Slide 23 - Tekstslide

Antwoord

Geef altijd antwoord op de vraag
(lees de vraag nog even goed door)
Let op de afronding (cijfers achter de komma)
Let op eenheden (bijv: km, cm, gram, km/u)

Slide 24 - Tekstslide

Tot slot

Check of je rekenmachine op 'd' of 'deg' staat
Lees de vraag goed door
Als je een vraag niet snapt, sla hem over. Maak eerst de vragen die je wel snapt

Slide 25 - Tekstslide

Succes met je SE

Slide 26 - Tekstslide

herhaling goniometrie

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Poll

Slide 8 - Woordweb

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Open vraag

Slide 17 - Open vraag

Slide 18 - Open vraag

Slide 19 - Open vraag

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

tangens

tangens

sinus, cosinus en tangens

Goniometrie & Pythagoras

Online les herhaling 10.4 2

Goniometrie VMBO KGT

Goniometrie oefeningen

sinus, cosinus en tangens