2022-09-16 ev Breuken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Breuken

Wat zijn breuken?

 Alle breuken bestaat uit een teller en een noemer.

De teller bepaald hoeveel stukken je van het geheel hebt. Je hebt 1 van de 4 stukken

1

De noemer bepaald in hoeveel stukken het geheel is verdeeld. Het geheel is verdeeld in 4 stukken

4

Als we een pizza in stukken snijden krijgen wij te maken met breuken.

 

Een breuk geeft een deel van een geheel aan.

• Schrijf de breuken op die bij de pizza's horen.

Een breuk is gelijk aan 1 als teller en noemer even groot zijn.

⁵/₅ = 1               ------>

²/₂ = 1

⁴/₄ = 1

⁵/₅ +¹/₅= ⁶/₅ = 1 ¹/₅           ----->

1  ¹/₅ noemen we een samengestelde breuk (een geheel getal en een breuk samen)

Schrijf de uitkomst van een opgave altijd als samengestelde breuk.

Bijv.    ⁷/₃  =  .....

Gelijkwaardige breuken zijn breuken die evenveel waard zijn, maar anders opgeschreven.

Gelijkwaardige breuken zijn breuken die evenveel waard zijn, maar anders opgeschreven.

Vereenvoudig breuken altijd zo ver mogelijk: deel teller en noemer door hetzelfde getal.

bijv. ⁴/₁₂  =  .....

bijv. ⁸/₆  =  .....

Rekenen met Breuken

 Breuken optellen 

Gelijknamige breuken mag je optellen en aftrekken.

Tel de tellers bij elkaar op.

Vereenvoudig de uitkomst zo ver mogelijk.

Bijv. ¹/₈ + ³/₈ = .....

Bijv. ⁵/₆ + ¹/₆ = .....

Breuken aftrekken

Gelijknamige breuken mag je optellen en aftrekken.
Haal de tellers van elkaar af.
Vereenvoudig de uitkomst zo ver mogelijk.

Bijv. ⁷/₈ - ¹/₈ = .....

 Breuken optellen 

Samengestelde breuken optellen:

Tel de helen bij elkaar op.

Tel de breuken bij elkaar op.

Tel de uitkomsten bij elkaar op.

Vereenvoudig de uitkomst zo ver mogelijk.

Bijv.   3  ¹/₆  +  1   ¹/₆  =  .....

Breuken aftrekken

Samengestelde breuken aftrekken:

Splits het tweede getal in helen en een breuk.

Trek de helen van het eerste getal af.

Trek de breuk van de uitkomst af.

Vereenvoudig de uitkomst zo ver mogelijk.

Bijv.  3  ³/₄  -  2  ¹/₄  =  .....

Breuken optellen

Ongelijknamige breuken.

Dit zijn breuken waarvan de noemers niet hetzelfde zijn.

Om deze breuken te mogen optellen/aftrekken moet je ze eerst gelijknamig maken.

Bijv.  ¹/₂  +  ¹/₃   =   ³/₆  +  ²/₆   =   .....