3H 3.2 Verwarmen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 3: Energie

§ 3.2 Verwarmen

Doel van de les

De leerling kent  het verschil tussen warmte en temperatuur.

De leerling begrijpt wat een energiestroomdiagram is.

De leerling kent het verschil tussen kwalitatieve en kwantitatieve energie.

De leerling weet welke groot- en eenheden aan bod komen dit hoofdstuk.

De leerling  kan het begrip 'soortelijke warmte' uitleggen

De leerling kan de warmte-energie kunt berekenen.

De leerling kan de hoeveelheid elektrische energie kunt berekenen

Warmte <=> temperatuur

Warmte is een vorm van Energie

Temperatuur is niet hetzelfde als warmte

Door warmte toe te voegen (=verhitten) of juist warmte weg te halen (=koelen) kun je de temperatuur van voorwerpen/stoffen veranderen

Wet van behoud van energie

Alle energie die een apparaat ingaat 

komt er ook weer uit. Het wordt alleen

omgezet in een andere energievorm: 

de nuttige energie. Meestal is de 

"afval" energie een vorm van warmte.

Het rendement is nooit 100%.

In het echt stoppen de kogels na een bepaalde tijd met heen en weer bewegen. Er ontstaat niet alleen bewegingsenergie, maar ook warmte.

Energiestroomdiagram

In een verwarmingsketel wordt aardgas verbrand. DUS:

Chemische energie wordt omgezet in warmte energie.

Dit kun je weergeven in

een energiestroomdiagram:

Energiestroomdiagram

Kwaliteit van de energie

De kwantitatieve energie blijft bij een energieomzetting altijd gelijk. Echter is het vaak zo dat een deel van de energie niet meer nuttig is. De kwalitatieve energie neemt daarbij af. 

Verwarmen

We willen water gaan verwarmen.

Hoe komen we er nu achter

hoeveel energie dat kost.

Dit kan door te kijken naar 

E = P x t.

Hiermee bereken je 

hoeveel energie je verbruikt.

Soortelijke warmte

De warmte die nodig is om 1 gram 

stof 1 graden Celsius warmer te 

maken.

Soortelijke warmte is een stof-

eigenschap. Deze grootheid wordt 

aangegeven met de het symbool c

Soortelijke warmte

Het gaat dus om het aantal Joule (warmte-energie) die moet worden toegevoerd aan 1 gram van die stof.

  

Voor elke oC dat je de stof wil laten stijgen is deze hoeveelheid nodig.

Kijk naar de bijzondere eenheid van soortelijke warmte....

Soortelijke warmte

Kijk naar de bijzondere eenheid van soortelijke warmte .....

Het is dus niet alleen

Joule / gram

maar ook

Joule / graad Celsius

Soortelijke warmte

Dit noteren we als:

Joule / gram * graad Celsius

J

_______________

g * oC

Soortelijke warmte

Hoeveelheid elektrische energie berekenen

Formule:       E = P * t

E = energie in Joule

    P = vermogen in Watt

           t = tijdsduur in seconde

Anouk brengt een hoeveelheid water met een begintemperatuur van 12 graden Celsius in 18,5 seconde aan de kook. Het vermogen van de waterkoker is 2000 W.
Bereken de hoeveelheid toegevoerde energie.

Oplossing

vermogen:                              P = 2000 W.

tijdsduur:                                  t = 18,5 s.

                                  E =     P     *    t

                                  E = 2000 * 18,5

                                  E = 37000 J

Formule soortelijke warmte

De warmte (= energie) is afhankelijk van 3 dingen:

de massa (m) in de eenheid gram (g)

de soortelijke warmte (c) in de eenheid J/g*oC

het temperatuursverschil  (    T) in de eenheid oC

Δ

Grootheden en eenheden

Grootheid	symb	eenheid	symb
Energie	E	Joule	J
Warmte	Q	Joule	J
temperatuur	T	graden Celsius	*C
temperatuurverschil	T	graden Celsius	*C
soortelijke warmte	c	Joule per kg graden Celsius	J/kg*C
Vermogen	P	Watt	W
tijd	t	seconde	s

Rekenen met soortelijke warmte

Je kan uitrekenen hoeveel warmte er nodig is om een bepaalde hoeveelheid stof een zekere temperatuur te verhitten.

Hoeveelheid warmte in een stof berekenen

                                        Formule:       Q = m * c * Δ T

    Q  =  warmte (energie) in Joule

    m  = massa in kilogram

    c    = soortelijke warmte in Joule / kilogram * ^oC

   Δ T = temperatuurverschil in ^oC

Anouk brengt een hoeveelheid water met een begintemperatuur van 12 graden Celsius in 18,5 seconde aan de kook. Het vermogen van de waterkoker is 2000 W.
c water = 4200 J/kg*oC Bereken de massa van het water.

Oplossing

Elektrische energie omgezet in warmte:     37000 Joule

massa:                                        m = ?

soortelijke warmte:               c = 4200 J/kg * ^oC

temperatuurverschil:        Δ T = 100 - 12 = 88 ^oC

        Q      =    m   *      c     * Δ T

   37000 =    m   * 4200 *  88

   37000 =    m   *  369600

         m     =   37000/369600

         m     =   0,1 kg   (= 100 gram)

Voorbeeld

Hoeveel energie heb je nodig om 20 g water te laten koken wat een begintemperatuur heeft van 23 graden Celsius en een soortelijke warmte van 4,2 J/(g.oC)

Zo kan het ook...

Geg: Cwater = 4,2 J/g°C    m = 1500 g    Δ T  = 80°C   P = 1600 W

Gevr:  t 

Opl:  c x m x Δ T = P x t

4,2 x 1500 x 80 = 1600 x t

t = 315 s

 

Leontien heeft 150 g water verwarmd in een warmtemeter. In de figuur

 zie je de grafiek die ze van haar proef heeft gemaakt.

a Bereken hoeveel warmte het water in 15 min opneemt. 

b Bereken het vermogen van het verwarmingselement.

a)m= 150 g (de dichtheid van water:ρ= 1,0 g/cm3)

ΔT= 35 − 10 = 25 °C

Q=c∙m∙ ΔT= 4,2 × 150 × 25 ≈ 1,6∙104J (16 kJ)

b) t= 15 min = 900 s

P=
E/ t

P = 16.000/900

P ≈ 18 W

Er wordt 100 g vloeistof verhit. Eerst vloeistof A en dan B. Het vermogen is 12 W.

a) Welke vloeistof heeft de grootste soortlijke warmte ? Waarom ?

b) Bereken beide soortelijke warmtes. Welke is water ?

Bijvoorbeeld: Vloeistof B stijgt onder dezelfde omstandigheden minder in temperatuur dan vloeistof A. Dat betekent dat vloeistof B voor dezelfde temperatuurstijging méér warmte nodig heeft dan vloeistof A. Anders gezegd: vloeistof B heeft de grootste soortelijke warmte.

Geg: 

Vloeistof B) m = 100 g   ΔT=25 °C  P = 12 W  t =900 s

Gevr: c (welke vloeistof ?)

Opl:  c∙m∙ ΔT =  P∙t     c = P∙t/(m∙ ΔT) = 12x900/(100 x 25)

c = 4,3 J/g°C

Vloeistof A) c = P∙t/(m∙ ΔT)  c = 12 x 900(100 x 50) 

c = 2,2 J/g°C 

 (Dit zal water zijn, want c water is 2,18 J/g°C )

Joan vult de waterkoker in de figuur helemaal met water van 20 °C. Daarna zet ze het apparaat aan.

Bereken hoelang het op zijn minst duurt voordat het water kookt.

Geg: 

m = 1700 g  P = 2200 W  Δ T = 100-20 = 80°C   Cwater = 4,18 J/g°C

Gevr: t

Opl  c x m x Δ T = P x t    t = c x m x Δ T/P

t = 4,18 x 1700 x 80 / 2200 = 260 s

t = 4 min 20 s

Zelfstandig werken