§1.7 Uitslagen aftekenen (leerjaar 1)
1
Ruimtefiguren
Paragraaf 1.7
Uitslagen aftekenen
Een pak muesli begint als een plat stuk karton. Hoe wordt dat een ruimtefiguur?
Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, vmbo-kgt (mavo)
Introductie
Onderdelen in deze les
1
Ruimtefiguren
Paragraaf 1.7
Uitslagen aftekenen
Een pak muesli begint als een plat stuk karton. Hoe wordt dat een ruimtefiguur?
Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, vmbo-kgt (mavo)
Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, hoofdstuk 1 Ruimtefiguren, paragraaf 1.7 Uitslagen aftekenen. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
1.7 Uitslagen aftekenen
Leerdoelen
1.7.1
Je kunt uitleggen wat een uitslag is en welke vlakken erin zitten.
1.7.2
Je kunt een uitslag beoordelen en rekenen met de maten ervan.
De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
Startvraag
Het platte pak
Je vouwt een kubusvormig pak helemaal plat. Wat zie je dan liggen?
6 losse vierkanten
4 vierkanten aan elkaar
8 vierkanten aan elkaar
6 vierkanten aan elkaar
Een uitslag bestaat uit alle vlakken die nog aan elkaar zitten, zodat je hem kunt vouwen. Wie 6 losse vierkanten kiest, vergeet dat de vlakken aan elkaar hangen. Wie 4 of 8 kiest, kent het aantal vlakken van de kubus niet.
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
Wat is een uitslag?
Een uitslag is een ruimtefiguur die plat op tafel ligt. De vlakken zitten nog aan elkaar. Je vouwt langs de ribben en dan krijg je de ruimtefiguur. Een kubus heeft 6 vierkanten.
Laat de leerlingen in de figuur nagaan welk vierkant onder, boven, voor en achter komt. Dit werkt het best met een echt gevouwen kubus op tafel. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
Opdrachten Kennis
1
Uit welke vlakken bestaat de uitslag van een balk?
6 rechthoeken
6 vierkanten
4 rechthoeken
8 rechthoeken
Een balk heeft 6 vlakken en dat zijn allemaal rechthoeken, dus de uitslag heeft er ook 6. Wie 6 vierkanten kiest, verwart de balk met de kubus. Wie 4 of 8 kiest, kent het aantal vlakken niet.
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
Andere uitslagen
Elke ruimtefiguur heeft zijn eigen uitslag.
Cilinder
2 cirkels en 1 rechthoek die om de cirkels past.
Piramide
1 grondvlak met er rondom driehoeken.
Prisma
2 gelijke veelhoeken en rechthoeken ertussen.
Laat leerlingen een blikje afrollen op papier om te zien dat de zijkant een rechthoek wordt. Bij de piramide hoort bij elke zijde van het grondvlak één driehoek. Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
Uitslag van een balk
Deze balk is 4 cm lang, 2 cm breed en 3 cm hoog. De uitslag bestaat uit 6 rechthoeken. Rechthoeken die tegenover elkaar liggen, zijn even groot.
Laat leerlingen aanwijzen welke vlakken even groot zijn (voor en achter, links en rechts, boven en onder) en de maten op de juiste plek zetten. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
Voorbeeldopdracht 1
Een kubus heeft ribben van 3 cm. Je tekent de uitslag als een kruis. Hoe breed en hoe hoog wordt het kruis?
gegeven
4 vierkanten in een rij
1 vierkant erboven en 1 eronder, zijde 3 cm
uitwerking
Breed: 4 · 3 = 12
Hoog: 3 · 3 = 9
antwoord
12 cm breed en 9 cm hoog
Laat leerlingen eerst tellen hoeveel vierkanten er in de breedte en in de hoogte passen. Wie 4 en 3 als antwoord geeft, vergeet te vermenigvuldigen met 3 cm. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
Opdrachten Kennis
2
Uit hoeveel losse vlakken bestaat de uitslag van een piramide met een vierkant als grondvlak?
Het grondvlak telt 1 en er zijn 4 driehoekige zijvlakken: 1 + 4 = 5. Wie 4 antwoordt, vergeet het grondvlak. Wie 6 antwoordt, verwart de piramide met een kubus.
Vul de kloppende woorden en getallen in.
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
Opdrachten Toepassing
3
De uitslag van een cilinder bestaat uit 2 cirkels en een rechthoek.
De uitslag van een kubus heeft 6 vierkanten.
De afleider driehoek hoort bij een piramide, niet bij een cilinder. De afleider 3 is een getal dat leerlingen kiezen als ze de rechthoek meetellen.
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
Opdrachten Toepassing
4
Kun je deze strook van zes vierkanten tot een kubus vouwen?
Ja, want het zijn 6 vierkanten
Nee, twee vierkanten komen op elkaar
Nee, er zijn te weinig vierkanten
Ja, met plakrandjes lukt het wel
Als je de strook rond vouwt, vormen 4 vierkanten de zijkanten. Het vijfde en zesde vierkant komen dan op het eerste en tweede terecht, en boven en onder blijven open. Het aantal vierkanten alleen is dus niet genoeg: ook de plek telt. Image credit: Eigen figuur, LessonUp
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
Opdrachten Toepassing
★ 5
Elk vierkant van de uitslag heeft zijden van 2 cm. Hoeveel cm is de omtrek van de hele uitslag?
De rand van de uitslag bestaat uit 14 zijden van 2 cm: 14 · 2 = 28 cm. Wie 12 · 2 = 24 rekent, telt twee zijden te weinig. Wie 48 antwoordt, telt de zijden van alle 6 vierkanten (6 · 8 = 48) in plaats van alleen de rand. Image credit: Eigen figuur, LessonUp
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
V E R D E R K I J K E R
Van plat karton naar doos
Ontwerpers van verpakkingen tekenen eerst de uitslag, zoals die van een cornflakesdoos. Daarna snijdt een machine hem uit en vouwt hem.
Bij een uitslag horen ook plakrandjes. Die zitten niet in de ruimtefiguur, maar houden alles bij elkaar.
Laat leerlingen een lege doos open knippen en kijken waar de plakrand zit. Een mooie opdracht is een eigen doos ontwerpen met uitslag en maten. Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 1
Paragraaf 1.7
Checklist leerdoelen
Welk leerdoel vind je nog het lastigst?
1.7.1 Wat een uitslag is
1.7.2 Uitslag beoordelen en maten berekenen
Ik kan ze allemaal
In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.
Image credit: LessonUp
