01 HARMONISCHE TRILLINGEN 6BCT 2526 LKR

• newEditor

HARMONISCHE TRILLINGEN

Lesdoelen

• De leerlingen herkennen voorbeelden van periodieke verschijnselen en harmonische trillingen.

• De leerlingen onderscheiden trilling en periodieke beweging en gebruiken correcte terminologie.

• De leerlingen definiëren cyclus, periode en frequentie en passen de relatie tussen T en f toe.

• De leerlingen interpreteren en gebruiken begrippen zoals amplitude, pulsatie, fase en beginfase.

• De leerlingen analyseren en vergelijken grafieken van harmonische trillingen.

• De leerlingen berekenen pulsatie, periode, eigenfrequentie en uitwijking in gegeven situaties.

• De leerlingen voeren eenvoudige meet- en rekenopdrachten uit met betrekking tot trillingen.

Inhoudsopgave

1. Voorbeelden van trillingen

• Latje, snaar, stemvork, massa‑veer

1. Basisbegrippen van de trilling

• Trilling vs. periodieke beweging

  • Cyclus, periode, frequentie

1. Analyse van de harmonische trilling

• Amplitude

  • Pulsatie

  • Fase & beginfase

1. Bewegingsvergelijking

• Kwalitatieve bespreking

  • Verloop van de uitwijking

1. Grafische voorstellingen

• y(t)-grafieken

  • Vergelijking tussen verschillende trillingen

1. Oefeningen en toepassingen

• Opdrachten 1 t.e.m. 8

  • Simulaties & applets

1. De vrije ongedempte harmonische trilling

Voorbeelden van periodieke verschijnselen

• Periodieke beweging (trilling) van een dun, veerkrachtig latje:

Voorbeelden van periodieke verschijnselen

• Periodieke beweging (trilling) van een gespannen metaaldraad:

Voorbeelden van periodieke verschijnselen

• Periodieke beweging (trilling) van een stemvork:

Voorbeelden van periodieke verschijnselen

• Periodieke beweging (trilling) van een massa aan een veer:

Trilling of periodieke beweging

• Periodieke beweging: beweging die bestaat uit opeenvolging van cyclussen.

• Trilling: veerkrachtig voorwerp beweegt heen en weer rond evenwichtsstand, als het uit evenwichtsstand wordt gebracht en daarna losgelaten.

Cyclussen, periode en frequentie

• Cyclussen: reeks opeenvolgende bewegingen die identiek zijn.

• Periode T: tijd voor één cyclus

• Frequentie f: aantal cyclussen per tijdseenheid

• Verband:

Opdracht 1

Noteer rechts het antwoord op opdracht 1:

A) periodiek of niet?

B) T = ?

C) f = ?

Opdracht 1

Opdracht 2

Welk antwoord is correct?

A

afbeelding A

B

afbeelding C

C

afbeelding B

D

afbeelding D

Opdracht 2

Bewegingsvergelijking (afl. niet kennen)

Bewegingsvergelijking

• De massa zal een trilling uitvoeren zodanig dat haar coördinaat t.o.v. de evenwichtsstand harmonisch verandert.

• De massa voert een harmonische trilling uit.

Einde 15/1/25

Amplitude

• De massa beweegt tussen y = A en y = -A.

• Amplitude A: absolute waarde van de maximale uitwijking die de massa kan hebben.

Fase en beginfase

• is de fase.

• Beginfase φ: geeft aan welke positie de massa inneemt op het ogenblik t = 0 s:

• In ons voorbeeld wordt de massa naar boven getrokken en dan losgelaten:

Periode

• Periode T: tijd die nodig is om een volledige cyclus te doorlopen.

• Op twee tijdstippen die juist 1 periode verschillen:

Afleiding
niet kennen

Eigenfrequentie

• Natuurlijke of eigenfrequentie van een vrije, ongedempte trilling:

Sleepvraag

Test A

Voeg tekst toe

Voeg tekst toe

Meting en berekening van T

Einde 7/1/25

Opdracht 3

Opdracht 3

Opdracht 4

Opdracht 4

Opdracht 5 (extra oef)

Opdracht 5 (extra oef)

Opdracht 6

Opdracht 6 (4,0 = fout)

Grafische voorstelling van de uitwijking als functie van de tijd

• http://www.virtueelpracticumlokaal.nl/ph_nl/springpendulum_nl.htm

Applet

• goo.gl/4E3BcT

Grafische voorstelling van de uitwijking als functie van de tijd

Opdracht 7

Opdracht 7 I

Opdracht 7 II 7(extra oefening)

Opdracht 8

• Bepaal eveneens de pulsatie van beide trillingen en de uitwijking van beide trillingen na 1,5 s.

Opdracht 8

Opdracht 8

Bepaal eveneens de pulsatie van beide trillingen en de uitwijking van beide trillingen na 1,5 s.

Applet

• goo.gl/4E3BcT

Hoe gebruik je de checklist op de volgende slide?

Deze checklist helpt je om gericht te studeren en jezelf te evalueren.
Gebruik ze op drie momenten:

- Tijdens het studeren: vink aan wanneer je denkt dat je een doel beheerst.
- Na de toets: duid aan welke doelen goed gingen en welke moeilijk waren.
- Voor het examen: check of je elk doel nog altijd beheerst en herhaal waar nodig.
De checklist toont dus wat je moet kunnen en helpt je ontdekken waar je nog moet oefenen.

Checklist toetsdoelen

Pulsatie

• Formule:

• Eenheid:

• Afleiding van de eenheid (niet op overh/ex):