Ruimtemeetkunde

• Exact
• MBO
• Studiejaar 2

Ruimtemeetkunde

Ruimtemeetkunde planning

Toets in reflectieweek!  

Ruimtemeetkunde lessenserie

Wat is ruimtemeetkunde?

Gaat over ruimte en meetkunde
In deze lessenserie komen aan bod:

3D assenstelsel; punt, lijn, vlak; parallel, kruisen, snijden

snijpunt, snijlijn, snijvlak; kubus en piramide, 

diverse 3D objecten construeren; uitslag

Dubbele Pythagoras en Gonio...

Ruimtemeetkunde Inleiding

Om over ruimte te  praten hebben we benamingen nodig:

3D assenstelsel

punt

lijn(stuk)

vlak

hier beginnen we mee, er volgen meer.
Om ruimtemeetkunde te oefenen heb je nodig:

ruitjespapier, geodriehoek, potlood en gum!

Ruimtemeetkunde dag 1

3D assenstelsel

punt ("spoor")

Ruimtemeetkunde dag 1

lijn(stuk)

vlak

Ruimtemeetkunde dag 1

Zelf aan de slag met de opgaven 1 t/m 4 van het opgavenblad in teams (onder bestanden bij exact, kopje ruimtemeetkunde)

Ruimtemeetkunde dag 2

kubus, prisma en piramide

Ruimtemeetkunde dag 2

Het gaat in deze figuren over vlakken, lijnen, snijlijnen, snijpunten, snijden, kruisen en evenwijdig.

Ruimtemeetkunde dag 2

punt

lijn (minimaal 2 punten)

vlak (minimaal 3 punten)

lijnen in 2 D kunnen snijden en evenwijdig zijn

lijnen in 3D kunnen kruisen, snijden en evenwijdig zijn

vlakken in 2D is er 1

vlakken in 3D zijn er oneindig

Vlakken in 3D kunnen snijden en evenwijdig zijn

Ruimtemeetkunde dag 3

Ruimtemeetkunde dag 3

Ruimtemeetkunde dag 3

Ruimtemeetkunde dag 3

Ruimtemeetkunde dag 3

Ruimtemeetkunde dag 4

Fijn dat iedereen het goed snapt. Er waren weinig mails met vragen.

Vandaag gonio en dubbele pythagoras in een ruimtelijke opgave

Ruimtemeetkunde dag 4

Bereken van onderstaand gebouwtje de oppervlakte van het schuine dak, de hoeken
van het dakvlak en de
lengte van de schuine
balken.

Ruimtemeetkunde dag 4

Dus, even vertaald naar een model uit de ruimte meetkunde:
We hebben een balk en moeten de
oppervlakte van een vlak uit-
rekenen, de lengte van de
lichaamsdiagonaal en de lengte
van een diagonaal en de hoeken
tussen de snijlijnen van het vlak.

Ruimtemeetkunde dag 4

Hoe Dan?

Ruimtemeetkunde dag 4

HC is een diagonaal in een balk

Balk, hoeken 90 graden 

lengte HC met pythagoras

Ruimtemeetkunde dag 4

AC is een diagonaal in een balk

Balk, hoeken 90 graden 

lengte AC met pythagoras

Ruimtemeetkunde dag 4

EC is de diagonaal in vlak ACGE

Isoleer vlak ACGE

lengte EC met pythagoras

Ruimtemeetkunde dag 4

Kan dat korter?

Ja! dubbele pythagoras!

lengte EC met dubb. Pyth.

Ruimtemeetkunde dag 4

Opp dakvlak = opp vlak ECH

Vlak isoleren levert een driehoek op

Opp driehoek = 1/2*b*h

Ruimtemeetkunde dag 4

Hoeken dakvlak bepalen =

hoek ECH en hoek CEH

Met sinus of cosinus

Ruimtemeetkunde dag 4

Zelf oefenen

Balk met vlak ECH

gevraagd:

Lengte schuine vlakzijden;

oppervlakte vlak ECH;

Hoeken ECH en CEH

Ruimtemeetkunde dag 5

construeren

Ruimtemeetkunde dag 6

construeren en meten