6.2 Zwaartekrachtmetingen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Welkom!

Ga lekker zitten 

Pak je schrift en laptop (dicht)

Fijne vakantie gehad?

Deze les: §6.2  Zwaartekrachtmetingen

Na deze les kan ik ...

1. Uitleggen dat de valversnelling niet overal op aarde                    dezelfde waarde heeft.

2. Oorzaken opnoemen voor de afwijking in de                                 valversnelling

3. Uitleggen hoe met zwaartekrachtsmetingen delfstoffen            gevonden kunnen worden

zwaartekracht?

Na deze les kan ik ...

1. Uitleggen dat de valversnelling niet overal op aarde                    dezelfde waarde heeft.

2. Oorzaken opnoemen voor de afwijking in de                                 valversnelling

3. Uitleggen hoe met zwaartekrachtsmetingen delfstoffen            gevonden kunnen worden

De valversnelling g

F​z​​=m⋅g

De valversnelling g

F​z​​=m⋅g

g = 9,81 m/s2

De valversnelling g wordt bepaald door de aantrekkingskracht van de aarde. Hoe zou de valversnelling veranderen als:
1. De massa van de aarde groter zou zijn?
2. Je verder weg van de aarde zou zijn?

1. g wordt in beide situaties groter
2. 1. g wordt groter 2. g wordt kleiner
3. 1. g wordt kleiner 2. g wordt groter
4. g wordt in beide situaties kleiner

De valversnelling g

g=​r​2​​​​G⋅M​​

 G: gravitatieconstante = 6,67·10-11 Nm2kg-2 

(aantrekkingskracht tussen 2 objecten van 1kg op 1m afstand)

M: massa van het object dat een voorwerp aantrekt (de aarde) (kg)

  r: de afstand van het voorwerp tot het massamiddelpunt van het object (m)

Niet in binas!

In de Binas

F​g​​​​​=G​r​2​​​​mM​​

Gravitatiekracht

Gelijkstellen

F​g​​=G​r​2​​​​mM​​=F​z​​=m⋅g

Omzetten

F​g​​=G​r​2​​​​mM​​=F​z​​=m⋅g

m⋅g=G​r​2​​​​mM​​

Uiteindelijk

F​g​​=G​r​2​​​​mM​​=F​z​​=m⋅g

m⋅g=G​r​2​​​​mM​​

g=​r​2​​​​G⋅M​​

Leidt de eenheid van G af

a.d.h. van de gravitatiekracht

G in Nm2kg-2

Hoe                 alleen, hierin

Hulp                Binas

Hoe lang        max 5 min

Uitkomst        Zo bespreken

Klaar                Controleer met buur

Leidt de eenheid van G af
a.d.h. van de gravitatiekracht
G in Nm2kg-2

Hoe                 alleen

Hulp                Binas

Hoe lang        5 min

Uitkomst        Zo laten zien en bespreken

Klaar                Controleer met buur

Henry Cavendish heeft G eind 18e eeuw voor het eerst experimenteel bepaald. Hij heeft een gravitatiekracht van 1,45∙10-7 N gemeten tussen een lichte loden bol van 0,73 kg en een zware bol van 158 kg op een afstand van 23 cm (tussen de middelpunten). 

Laat met een berekening zien dat de waarde voor G die hieruit volgt overeenkomt met de gravitatieconstante in BINAS.

Henry Cavendish heeft G eind 18e eeuw voor het eerst experimenteel bepaald. Hij heeft een gravitatiekracht van 1,45∙10-7 N gemeten tussen een lichte loden bol van 0,73 kg en een zware bol van 158 kg op een afstand van 23 cm (tussen de middelpunten). 

Laat met een berekening zien dat de waarde voor G die hieruit volgt overeenkomt met de gravitatieconstante in BINAS.

Bereken

Henry Cavendish heeft G eind 18e eeuw voor het eerst experimenteel bepaald. Hij heeft een gravitatiekracht van 1,45∙10-7 N gemeten tussen een lichte loden bol van 0,73 kg en een zware bol van 158 kg op een afstand van 23 cm (tussen de middelpunten).

Laat met een berekening zien dat de waarde voor G die hieruit volgt overeenkomt met de gravitatieconstante in BINAS.

De aarde is niet rond!

Oh niet!

r is niet overal gelijk

Vervormingen zijn niet op schaal!

1. Reliëf: gebergte, dalen, zeeën

g=​r​2​​​​G⋅M​​

Afplatting van de Aarde

1. Reliëf: gebergte, dalen, zeeën

2. Afplatting Aarde

12.713 km

12.756 km

Afplatting van de Aarde

1. Reliëf: gebergte, dalen, zeeën

2. Afplatting Aarde

12.713 km

12.756 km

Op de evenaar is de valversnelling
...... op de noordpool.

1. kleiner dan
2. even groot als
3. groter dan
4. niet genoeg informatie

Bereken g als de aarde een
perfecte stilstaande bol zou zijn

g=​r​2​​​​G⋅M​​

Verschillen in g

• Afwijkende straal
• Draaiing van de aarde
• Getijdenwerking
• Extra hoogte onder je
• Extra massa onder je

Verschillen in g

• Afwijkende straal
• Draaiing van de aarde
• Getijdenwerking
• Extra hoogte onder je
• Extra massa onder je
• Verschil in dichtheid

volgende les

Dichtheid meten

Geofysicus meet valversnelling met Gravimeter  ->  delfstoffen

Dan correctie breedtegraad en de h + m  berg meting

Doordenker

Waarom is er een correctie 

nodig op de breedtegraad?

Verklaar

Hoe komt het dat de

valversnelling in Limburg

kleiner is dan hier in 

Groningen?

Grotere afstand

Grotere straal

Dan wordt g kleiner

g=​r​2​​​​G⋅M​​

h

Grotere 'kleine' afstand

δg​hoogte​​=−​R​​2⋅g​​⋅h

δ

(kleine letter Δ) = kleine afwijking

g = valversnelling op zeeniveau (m/s2)

R = straal aarde (m)

h = hoogte boven zeeniveau (m)

h

Standaardwaarde

δg​hoogte​​=−​R​​2⋅g​​⋅h

δ

(kleine letter Δ) = kleine afwijking

g = valversnelling op zeeniveau (m/s2)

R = straal aarde (m)

h = hoogte boven zeeniveau (m)

h

δg​hoogte​​=−​R​​2⋅g​​⋅h=−3,086⋅10​−6​​⋅h

bij perfect ronde planeet

Standaardwaarde bij extra massa

g=​r​2​​​​G⋅M​​

δg​B​​=1,119⋅10​−6​​⋅h

extra massa onder je

Standaardwaarde

bij een vlakke plaat extra massa

Correctie op de valversnelling

g​meting​​=g​corr​​+δg​hoogte​​+δg​B​​

wat je meet      gecorrigeerde       correctie         correctie

                            valversnelling         hoogte             massa

Wat kun je zeggen over 1. g_b en 2. g_hoogte

als je in een diep dal staat?

1. 1. is positief 2. is negatief
2. Beide zijn positief
3. Beide zijn negatief
4. 1. is negatief 2. is positief

Na deze les kan ik ...

1. Uitleggen dat de valversnelling niet overal op aarde                    dezelfde waarde heeft.

2. Oorzaken opnoemen voor de afwijking in de                                 valversnelling

3. Uitleggen hoe met zwaartekrachtsmetingen delfstoffen            gevonden kunnen worden

Ik heb de doelen behaald

😒🙁😐🙂😃