AxB= 0 H11.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom

Vandaag

Terugblik in het ontbinden in factoren van 3 termen

Je leert hoe  je met ontbinden in factoren een vergelijking oplost.

Je leert hoe je de snijpunten van een parabool met de horizontale as vindt

Ontbindt in factoren (binnen haakjes brengen)

Herhaling van de vorige keer. 

Waarom ontbinden we?

Oplossen van een kwadratische vergelijking.

Het vinden van snijpunten van een lijn met een kwadratische formule

Vandaag

Snijden met de x-as

Oplossen van een kwadratische vergelijking.

Het vinden van snijpunten van een kwadratische formule met de x-as (dus met y = 0)

Vandaag

Snijden met de x-as

Het vinden van snijpunten van een kwadratische formule met de x-as (dus met y = 0)

Kwadratische formule ken je nu in 2 vormen. Met haakjes geschreven en zonder haakjes.

Vandaag

Snijden met de x-as

Kwadratische formule, snijden met x-as

De onderste is een vermenigvuldiging. 

Wanneer is de uitkomst van een vermenigvuldiging altijd 0?

0=(x−2)(x+4)

0=x​2​​+2x−8

Vandaag

Snijden met de x-as

Kwadratische formule, snijden met x-as

Wanneer is de uitkomst van een vermenigvuldiging altijd 0?

Als je iets vermenigvuldigd met 0 is de uitkomst altijd 0

6 x 0 = 0 &  0 x 3 = 0, etc

Kijk nu naar de kwadratische formule. Wat moet er 0 zijn? 

0=(x−2)(x+4)

Vandaag

Snijden met de x-as

Kwadratische formule, snijden met x-as

Wanneer is de uitkomst van een vermenigvuldiging altijd 0?

Als je iets vermenigvuldigd met 0 is de uitkomst altijd 0

Of (x + 3) of (x + 4) moet 0 zijn

0=(x−2)(x+4)

Vandaag

Snijden met de x-as

Kwadratische formule, snijden met x-as

Wanneer is de uitkomst van een vermenigvuldiging altijd 0?

Als je iets vermenigvuldigd met 0 is de uitkomst altijd 0

Of (x + 3) of (x + 4) moet 0 zijn

Door elke kant om en om gelijk te stellen aan 0 vindt je de snijpunten

0=(x−2)(x+4)

Vandaag

Snijden met de x-as

Kwadratische formule, snijden met x-as

Bereken de uitkomst: 

0=(x−2)(x+4)

0=(x−2)

0=(x+4)

Vandaag

Snijden met de x-as

Stappenplan

Ontbindt de kwadratische functie

Stel beide kanten gelijk aan 0

Bereken de waarde van x

x = 2 of x = -4

Wiskundig omschreven:

0 = A x B

Bereken de uitkomst: 

0=(x−2)(x+4)

0=(x−2)

0=(x+4)

0=x​2​​+4x−8

Vindt de snijpunten met de x-as

Herhaling van de vorige keer. 

Aan de slag

H11.4

Havo: 28, 29, 30, 31, 32, 33

Vwo: 29, 30, 32, 33, U7, U8