Oefenles Hoofdstuk 6

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, vwo
• Leerjaar 3

Oefenles Goniometrie

Bereken het hellingspercentage in één decimaal nauwkeurig

Hellingspercentage

​0,5​​2,1​​⋅100=420

%

Bereken de bijbehorende hellingshoek

Hellingshoek: 

tan -1 (0,35) = 19,3 graden

Tekst

Bereken de grootte van hoek P

Eerst RS berekenen: 

tan (65 graden) = RS/SQ

RS = SQ tan (65 graden) = 1,3 tan (65 graden) = 2,787...

 

Hoek P = sin-1(RS/7,2) = sin-1(2,787../7,2) = 22,8 graden

Bereken de grootte van hoek B

Hoek B = tan-1 (5/12) = 22,6 graden

Hoogte Eiffeltoren:

tan (38 graden) = Hoogte/Lengte schaduw

Hoogte = 406 tan (38 graden) = 317 meter

Verticale hoogte te berekenen met Sin

Sin (24 graden) = hoogte/12,8 

Verticale hoogte = 12,8 sin (24 graden) = 5,2 meter

sin(hoek A₁)

cos(hoek B)

tan(hoek A₂)

tan(hoek C)

tan(hoek B)

BD/AB

AC/AB

BD/AD

AD/BD

CD/AD

AD/CD

CD/AC

Bereken hoek P

Hoek P = tan-1(QR/PQ) = tan-1(6,3/10,5) = 31,0 graden

Bereken de lengte van QS in één decimaal nauwkeurig

Hoek P = tan-1(QR/PQ) = tan-1(6,3/10,5) = 31,0 graden

Om  de lengte van QS te bepalen moet je eerst hoek R uitrekenen. Dit kun je doen met de hoekensom van een driehoek. 

Hoek R = 180 - 90 - 31,0 = 59,0 graden

sin (hoek R) = QS/QR 

sin (59,0 graden) = QS/6,3 

QS = 6,3 sin (59,0 graden) = 5,4

Beantwoord deze vraag en stuur de uitwerking met schetsen in via de volgende fotovraag!

Te berekenen: FG = CD (in cm)

Hoek BAC is 18 graden.

AF = CE = 8,1 (m)

AC = 25 (m)

Sin (18 graden) = BC/AC = BC/25

BC = 25 sin (18 graden) = 7,725....

CD = FG = AF - BC = 8,1 - 7,725... = 0,374...

≈

CD      37 cm

Stuur het antwoord in met uitwerkingen (zie vorige dia)

a) Bereken hoek TBS

b) Bereken hoek TMS

Stuur het antwoord in via de volgende fotovraag (met uitwerkingen)

Stuur via deze fotovraag het antwoord op de vraag van de vorige dia.