H3 Sinusregel en Cosinusregel

Sinusregel

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( α ) ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ sin ( β ) ​} = \frac{​ c ​ ​}{​ sin ( γ ) ​}

1 / 19

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 19 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 5 videos.

Lesduur is: 15 min

Onderdelen in deze les

Sinusregel

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( α ) ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ sin ( β ) ​} = \frac{​ c ​ ​}{​ sin ( γ ) ​}

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 2 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 3 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 4 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Let op bij Sinusregel en GR

Je GR geeft bij het gebruik van de sinusregel altijd de scherpe hoek als uitkomst, terwijl het soms om een stompe hoek gaat.

Zie geogebra voor de uitleg hierbij:

https://www.geogebra.org/m/f8K6FmPw

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wanneer kun je de sinusregel gebruiken?

Slide 6 - Open vraag

Bij een rechthoekige driehoek waar we alleen met rechte of gelijkbenige driehoeken te maken hebben: TOA - SOS - CAS

Twee zijden bekend en je wilt andere zijd e weten : Pythagoras

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Van driehoek ABC is
Bereken in 2 decimalen nauwkeurig de
oppervlakte van driehoek ABC.

α = 40 °, β = 55 ° e n a = 6

timer

7:00

Slide 8 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Uitwerking

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

cosinusregel

a^{​ 2 ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 b c \cdot cos (α)

b^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 a c \cdot cos (β)

c^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} - 2 a b \cdot cos (γ)

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 11 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Wanneer kun je de cosinusregel gebruiken?

Slide 12 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Cosinusregel:
Bereken BC
(2 decimalen)

timer

10:00

Slide 13 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Voorbeeld Sinusregel

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Voorbeeld Cosinusregel

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Antwoord met uitwerking

In driehoek ACD cosinusregel om AC te berekenen

In driehoek ACD hoek CAD berekenen met de sinusregel

In driehoek ABC cosinusregel om BC te berekenen

A C^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​} + 6^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot cos (130 °)

A C \approx 9, 10 . . . .

\frac{​ 9 , 1 0 . . . ​ ​}{​ sin ( 1 3 0 ° ) ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ ∠ C A D ​}

∠ C A D \approx 30, 3 . . . d u s ∠ B A C \approx 70 - 30, 3 . . . \approx 39, 67 . . . .

B C^{​ 2 ​ ​} = 9, 10^{​ 2 ​ ​} + 10^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 9, 10 \cdot 10 \cdot cos (39, 67)

B C \approx 6, 54

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 17 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Oefeningen Cosinusregel

https://www.geogebra.org/m/uRnZWTTn

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Oefeningen Sinusregel

https://www.geogebra.org/m/uRnZWTTn

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

H3 Sinusregel en Cosinusregel

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Video

Slide 3 - Video

Slide 4 - Video

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Open vraag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Open vraag

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Video

Slide 12 - Open vraag

Slide 13 - Open vraag

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Video

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

SInusregel en cosinusregel

Meetkundige berekeningen

H3.2 - De sinusregel

H10 Voorkennis theorie A en B SOSCASTOA sinusregel, cosinusregel

H 1.5. Cosinusregel - deel 2

Havo 3 B Voorlichting Meetkunde

Meetkundige berekeningen

H3.2 - De cosinusregel