les 5

Les 5

voorkennistest

korte herhaling

leerdoelen

uitleg 5.4

exp muntjes schudden

aan de slag met opgaven

1 / 25

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 25 slides, met interactieve quiz en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Les 5

voorkennistest

korte herhaling

leerdoelen

uitleg 5.4

exp muntjes schudden

aan de slag met opgaven

Slide 1 - Tekstslide

Opgave kernreactie

a) Geef de vervalreactie van Cm-247.

b) Geef de vervalreactie van Br-80.

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

omgekeerd kan uit een gamma-foto, materie en antimaterie onstaan, dit heet paarvorming of creatie

Slide 4 - Tekstslide

Leerdoelen Goaley

Slide 5 - Tekstslide

Paragraaf 5.4

Instabiele atoomkernen

De atoomkernen in een radioactieve stof zijn instabiel en vervallen onder uitzenden van een α-deeltje, β-deeltje en/of γ-foton.

Het aantal instabiele atoomkernen N hangt af van het beginaantal N0 (op t = 0 s), de tijd t en de halveringstijd t1/2 van de radioactieve stof:

Slide 6 - Tekstslide

Voorbeeld

a) Bereken de massa van 1 atoom Li-8

b) Bereken hoeveel atomen 5,00 g Li-8 heeft.

Slide 7 - Tekstslide

Voorbeeld

a) Bereken de massa van 1 atoom Li-8

b) Bereken hoeveel atomen 5,00 g Li-8 heeft.

Slide 8 - Tekstslide

Halveringstijd

De tijd waarin de activiteit A en het aantal instabiele kernen N
van een radioactieve stof gehalveerd is.

Slide 9 - Tekstslide

Formule van de halveringstijd en het aantal kernen.

Slide 10 - Tekstslide

Tekst

Slide 11 - Tekstslide

Rekenen met de formule

Een boom is 45840 jaar geleden door een grondverschuiving ontworteld en vervolgens onder de grond goed bewaard gebleven. Het in de boom aanwezige C-14 is door radioactief verval grotendeels verdwenen.

Bereken hoeveel procent van het oorspronkelijke C-14 nog in de boom zit. De halveringstijd van C-14 is 5730 jaar.

N = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ t / t^{​ 1 / 2 ​ ​} ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Rekenen met de formule

Bereken hoeveel procent van het oorspronkelijke C-14 nog in de boom zit. De halveringstijd van C-14 is 5730 jaar.

N = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ t / t^{​ 1 / 2 ​ ​} ​ ​}

N = 100 \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 45840 / 5730 ​ ​}

N = 0, 3906

Slide 13 - Tekstslide

Wat geeft de
raaklijn weer?

Slide 14 - Open vraag

Wat geeft deze raaklijn weer?

Slide 15 - Tekstslide

Activiteit
A (Bq)

Het aantal kernen dat per seconde vervalt. op dat tijdstip

Slide 16 - Tekstslide

Het aantal kernen dat per seconde vervalt.

Slide 17 - Tekstslide

Wat zijn de namen van de grootheden

Waar kan je het voorgebruiken?

I = I^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ d ​ ​}{​ d \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​} ​ ​}

N = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​} ​ ​}

A = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​} ​ ​}

Slide 18 - Tekstslide

Activiteit

De activiteit van een radioactieve bron is het aantal deeltjes dat in een bepaalde tijdseenheid vervalt. De grootheid hiervan is A en de SI-eenheid is Bq (Becquerel; uitspraak: Bek-ku-rel), wat staat voor aantal deeltjes (wat vervalt) per seconde. In formulevorm:

waarin:

A = activiteit (Bq)

N = aantal vervallen deeltjes (-)

t = tijdsduur (s)

Bekijk eens het (N,t)-diagram hieronder. Het is mogelijk om met behulp van dit diagram de activiteit A te bepalen op een tijdstip t.

A = - \frac{​ Δ N ​ ​}{​ Δ t ​}

Slide 19 - Tekstslide

Raaklijn

Dat doen we met behulp van een raaklijn. Om de activiteit op tijdstip t = 5700 jaar te bepalen, tekenen we een raaklijn en gebruiken we de gegevens zoals in het diagram hiernaast staat. We gebruiken de formule:

waarin:

A = activiteit (Bq)

N = aantal vervallen deeltjes (-)

t = tijdsduur (s)

A^{​ t ​ ​} = (- \frac{​ Δ N ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​}

A^{​ t ​ ​} = (- \frac{​ Δ N ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​} = - \frac{​ ( 0 - 8 , 0 ) \cdot 1 0 ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ ( 1 5 0 0 0 - 0 ) \cdot 3 6 5 , 2 5 \cdot 2 4 \cdot 3 6 0 0 ​}

\to A^{​ t ​ ​} = 1, 7 \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} B q

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Activiteit

De activiteit zelf is ook te berekenen met behulp van de halveringstijd met de volgende formule:

waarin:

A_t = activiteit op tijdstip t (Bq)

A₀ = activiteit op tijdstip t = 0 (Bq)

t = tijdsduur (s)

t_½ = halveringstijd (s)

We kunnen de activiteit ook uitrekenen met het aantal deeltjes N op een bepaald moment. Hiervoor gebruiken we deze formule:

waarin:

A_t = activiteit op tijdstip t (Bq)

N_t = aantal deeltjes op tijdstip t (-)

t_½ = halveringstijd (s)

ln 2 = 0,69314718056.

Zie hiernaast instructie voor

invoeren om "ln 2" uit te rekenen:

1. Rood, 2. Groen, 3. Blauw

A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​}

A^{​ t ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} \cdot ln 2 ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​}

Slide 22 - Tekstslide

Opgaven

Opgave 6

Hiernaast zien we het (N,t)-diagram van het verval van technetium-100:

a. Bepaal de activiteit op tijdstip t = 0 s met behulp van een raaklijn.

b. Bepaal de activiteit op tijdstip t = 0 s met behulp van de formule:

Laat zien dat je op hetzelfde antwoord uitkomt.

c. Bepaal de activiteit op tijdstip t = 30 s met behulp van een raaklijn.

d. Bepaal de activiteit op tijdstip t = 30 s met behulp van:

Gebruik hiervoor het antwoord van vraag a.

A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​}

A^{​ t ​ ​} = \frac{​ N \cdot ln 2 ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​}

Slide 23 - Tekstslide

Demo exp muntjes schudden

Experiment meteen uitwerken

Slide 24 - Tekstslide

Leerdoelen invullen

Werken aan opgaven en vragen stellen

Slide 25 - Tekstslide

les 5

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Open vraag

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H10 (herhaling H5)

Radioactiviteit - Activiteit (V)

5.4 halveringstijd

Radioactiviteit - Activiteit (H)

Het verband tussen N en A

RA.9-Activiteit 2122

H11.4 Halveringstijd

4A Radioactief verval les 3