3.7 Berekeningen in de ruimte

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Maken 72

Succescriteria

• lichaamsdiagonaal
• over drie ribben 

Pythagoras en goniometrie in de ruimte

• Een balk en een kubus hebben vier lichaamsdiagonalen.
• die gaan van een hoekpunt naar het hoekpunt er schuin tegenover. 

Pythagoras en goniometrie in de ruimte

• In de balk hiernaast zijn alle vier de lichaamsdiagonalen getekend: AG, BH, CE en DF.
• De vier lichaamsdiagonalen zijn even lang. 

Pythagoras en goniometrie in de ruimte

• De lengte van een lichaamsdiagonaal kun je snel berekenen met de verlengde stelling van Pythagoras.
• Om een hoek te berekenen met goniometrie zoek je altijd een rechthoekige driehoek. 

Voorbeeld

Bereken AG. Rond af op 1 decimaal.

bereken hoek CAG

Maak testopgave blz. 154

Over drie ribben

• Zodra je in een kubus of balk over drie ribben of gedeeltes van ribben van het begin naar het eind van een lijnstuk kunt gaan,
• kun je de lengte van dat lijnstuk berekenen met de verlengde stelling van Pythagoras.
• Je gebruikt de kortste route.
• Hoe dat gaat zie je in het voorbeeld.

Voorbeeld

Maak testopgave blz 158

0-3 punten: 72, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 80, 81 + nakijken

4-5 punten: 72, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83 + nakijken

6-7 punten: 72, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83 + nakijken

Aan het werk...

0-5 punten: 72, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 80, 81, 84, 85, 86, 87 + nakijken

6-8 punten: 72, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 85, 86, 87 + nakijken

9-11 punten: 72, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 86, 87, 88 + nakijken

Huiswerk

Maken 77, 78, 80, 81, 86, 87 + nakijken

PTA H3 30 september

PTAweek H2 en H3