De grafiek van f heeft twee toppen. De lijn l gaat door deze twee toppen. Stel algebraïsch een vergelijking op van l.
f(x)=x3−221x2−2x+4
timer
5:00
Slide 2 - Tekstslide
Voorkennis
Gegeven is de functie
Het functievoorschrift van g is te schrijven als
a. Licht dit toe.
g(x)=x21
g(x)=x−2
Slide 3 - Tekstslide
Voorkennis
Gegeven is de functie
Het functievoorschrift van g is te schrijven als
b. Gebruik de regel geeft ' om de afgeleide van g te berekenen en licht toe dat de formule die je zo krijgt te schrijven is als ' .
g(x)=x21
g(x)=x−2
f(x)=xn
f(x)=nxn−1
g(x)=−x32
Slide 4 - Tekstslide
Gegeven is de functie
Het functievoorschrift van g is te schrijven als
c. Controleer of inderdaad geldt geeft " door bij y1 de formule van g in te voeren, bij y2 de numerieke afgeleide van g in te voeren en bij y3 de formule die je hebt gevonden voor g'. Maak vervolgens tabellen bij y2 en y3. Wat is je conclusie?
g(x)=x21
g(x)=x−2
g(x)=x21
g(x)=−x32
numerieke afgeleide
optn calc d/dx
voor tussen de haakjes y1 en achter de x, x in
Slide 5 - Tekstslide
De afgeleide van f(x) = x^n voor negatieve n
De regel geeft ' geld voor alle n
Afspraak:
Soms is het handig om de afgeleide weer te schrijven als een breuk. Vaak moet je bij vergelijkingen oplossen kruislingsvermenigvuldigen.
f(x)=xn
f(x)=nxn−1
Slide 6 - Tekstslide
De afgeleide van f(x) = x^n voor negatieve n
Om de volgende afgeleide te berekenen, moeten we eerst uitdelen.
g(x)=2x2(x4+1)
f(x)=x36
h(x)=3x2(x3+1)
Slide 7 - Tekstslide
Exact berekenen van extreme waarden
functie herschrijven (breuken wegwerken)
afgeleide berekenen
afgeleide = 0, berekenen
schets
conclusie in de vorm max. is f(...) = .... of min. is f(...) = ....
Lesduur is: 50 min
