5.5 Kwadratische vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom!

Leg je boeken en schriften open op de tafel

Ready?

• Hebben jullie alles mee?
  
  
• Huiswerk af? 
• 5.2 (8, 11, 12, 14)
• 5.3(15, 18, 19, 20, 21)
• 5.4 (25, 26, 28, 29, 30)

Planning

LESDOEL: kwadratische vergelijkingen oplossen

Herhalen 5.4

Vragen?

Uitleg 5.5

Aan de slag

Hoe ging de les?

Herhalen 5.4

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

 y = ax² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

 y = ax² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen)

 y = ax² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen)

Stap 3  Assenstelsel tekenen met de grafiek. (juiste                         stapgrootte kiezen)

 y = ax² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool

a > 0   dalparabool

 y = ax² + b

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
• De papegaaienbek methode

Schrijf de formule zonder haakjes en zo kort mogelijk
k = -(-t - 6)

Schrijf de formule zonder haakjes en zo kort mogelijk
j = 5a -(5a - 5)

Schrijf de formule zonder haakjes en zo kort mogelijk
w = (2x+4)(-x+6)-5x

Vragen?

over 5.4

Wat is een kwadratische vergelijking?

Wat is een kwadratische vergelijking?

Wat was een kwadratische formule:

 y = ax² + b

Wat is een kwadratische vergelijking?

Wat was een kwadratische formule:

Bij een kwadratische vergelijking staat er al een getal op de plek van de y, a en b. 

 y = ax² + b

Wat is een kwadratische vergelijking?

Wat was een kwadratische formule:

Bij een kwadratische vergelijking staat er al een getal op de plek van de y, a en b. 

Bijv. 

 y = ax² + b

 10 = x² + 1

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

stap 1: Kijk goed waar je het bordjes 

                moet leggen 

vb. x²- 2 = 14

1: x² = 16

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

stap 1: Kijk goed waar je het bordjes 

                moet leggen 

stap 2: Reken uit wat op het bordje 

                 moet staan

vb. x²- 2 = 14

1: x² = 16

2:x = √16 v x = -√16

       

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

stap 1: Kijk goed waar je het bordjes 

                moet leggen 

stap 2: Reken uit wat op het bordje 

                 moet staan

stap 3: Bereken vervolgens de 

                 oplossing.

stap 4: Controleer de oplossingen

vb. x²- 2 = 14

1: x² = 16

2: x = √16 v x = -√16

3: x = 4 v x = -4

4: (-4)²= 16

      4² = 16    

opdracht 34 (32 VWO)

opdracht 34 (32 VWO)

Dus

opdracht 34 (32 VWO)

Dus

x2 > 0 

opdracht 34 (32 VWO)

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

opdracht 34 (32 VWO)

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

x2 = 0 

opdracht 34

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

x2 = 0 --> 1 oplossing

opdracht 34 (32 VWO)

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

x2 = 0 --> 1 oplossing

x2 < 0 

opdracht 34 (32 VWO)

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

x2 = 0 --> 1 oplossing

x2 < 0 --> 0 oplossingen

Los de volgende vergelijking op met bordjes
1 - x^2 = -15

Los de volgende vergelijking op met bordjes
26 - 2x^2 = 20

Los de volgende vergelijking op met bordjes
3 + x^2 = 3

Los de volgende vergelijking op met bordjes
x^2 + 4 = 1

Lesdoelen behaalt?

• Ik weet wat een kwadratische vergelijking is.
•  Ik weet wanneer een vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen heeft.
• Ik kan een kwadratsche vergelijking oplossen m.b.v bordje leggen

Kijk kritisch naar jezelf.
Wat vind je dat je deze les goed hebt gedaan?

Aan de slag

Maak: paragraaf 5.5 

(Havo: 32, 33, 34,36, 37) (vwo: 32, 33, 34, 36, 37)

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, Ipad omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag: Lees je aantekeningen door, lees de blauwe vakjes en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt.