2 mavo - Hst. 6.2 - Pythagoras gebruiken

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 6

Pythagoras

Deze les

Par. 6.1 - De stelling van Pythagoras

Leerdoelen

• Je kunt met behulp van de stelling van Pythagoras onderzoeken of een driehoek rechthoekig is.
• Je kunt zelf een hulplijn tekenen, zodat je daarna de stelling van Pythagoras kunt gebruiken.
• Je kunt de lengte van de diagonaal van een kubus of balk berekenen met behulp van de stelling van Pythagoras.

Is het een rechthoekige driehoek?

rhz​2​​=

rhz​2​​=

sz​2​​=

____________+?

Is het een rechthoekige driehoek?

rhz​2​​=

rhz​2​​=

sz​2​​=

____________+?

rhz​2​​=4

rhz​2​​=16

sz​2​​=20

____________+?

Is het een rechthoekige driehoek?

rhz​2​​=

rhz​2​​=

sz​2​​=

____________+?

rhz​2​​=4

rhz​2​​=16

sz​2​​=20

____________+?

4+16=20

Dus driehoek KLM is een rechthoekige driehoek.

Is het een rechthoekige driehoek?

rhz​2​​=

rhz​2​​=

sz​2​​=

____________+?

Is het een rechthoekige driehoek?

rhz​2​​=

rhz​2​​=

sz​2​​=

______________+?

rhz​2​​=1024

rhz​2​​=1681

sz​2​​=2401

____________+?

Is het een rechthoekige driehoek?

rhz​2​​=

rhz​2​​=

sz​2​​=

______________+?

rhz​2​​=1024

rhz​2​​=1681

sz​2​​=2401

____________+?

1024+1681=2705

Dus driehoek PQR is géén rechthoekige driehoek.

rhz 2 =
rhz 2 =
sz 2 =

+?

Is driehoek ABC een rechthoekige driehoek?

Driehoek ABC is                      rechthoekige driehoek.

4

8

10

16

20

64

100

wel

niet

Soms moet je de stelling van Pythagoras gebruiken, maar is er geen rechthoekige driehoek. Je moet dan zelf 1 of meerdere hulplijnen tekenen.

Is het een rechthoekige driehoek?

rhz​2​​=

?rhz​2​​=

sz​2​​=

____________+

Is het een rechthoekige driehoek?

rhz​2​​=

?rhz​2​​=

sz​2​​=

______________+

rhz​2​​=1,21

?rhz​2​​=3,2

sz​2​​=4,41

____________+

Is het een rechthoekige driehoek?

rhz​2​​=

?rhz​2​​=

sz​2​​=

______________+

rhz​2​​=1,21

?rhz​2​​=3,2

sz​2​​=4,41

____________+

√​3,2​​​=1,8

Dus de tent is 1,8 m hoog.

 Pythagoras gebruiken: Diagonaal (kubus/balk)

Stap 1: Schets het vlak met diagonaal.

Stap 2: Zoek de rechthoekige driehoek.

Stap 3: Bereken stelling van Pythagoras.

rhz 2 =
rhz 2 =
sz 2 =

+?

Berekenen de lengte van diagonaal EG.

Diagonaal EG is                      cm lang.

4

8

12

16

64

80

7,9

8,9

9,9

Opdrachten

Par. 6.2: opg. 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 29, 31, 32, 33

Ik ben nog tot het eind van het lesuur (tot 10.30 uur) hier aanwezig om vragen te beantwoorden.

Huiswerk inleveren in Peppels.

Ik ken de stelling van Pythagoras.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan met de stelling van Pythagoras bepalen of een driehoek rechthoekig is.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan met de stelling van Pythagoras de diagonaal van een kubus of balk berekenen.

😒🙁😐🙂😃