Eerder klaar? Lees de theorie van paragraaf 3.3 vanaf blz 133
timer
6:00
Plaatje staat op blz 168
testopgave a blz 134 + opgave 34 en 41 gemaakt?
Slide 1 - Tekstslide
Welkom mavo 4!
Ga rustig zitten
Als je wiskundespullen op tafel en telefoon weg
Hoofdstuk 3
Drie dimensies, afstanden en hoeken
Slide 2 - Tekstslide
Startopdracht
Slide 3 - Tekstslide
Periode 2
Slide 4 - Tekstslide
Organisatie
Rekenmachine
Boek
Werkboek
Wiskundeschrift (ruitjes!!)
Blauwe pen (schrijven)
Potlood (tekenen)
Gum
Geo
Telefoongebruik
Daarnaast:
Natuurlijk gebruik je alle tijd tijdens de les om wiskunde te doen :)
Het huiswerk kijk je thuis na! Voor de les stuur je mij door over welke opgaves je in de les extra uitleg wilt hebben.
Slide 5 - Tekstslide
Planning van de les
Startopdracht herhaling : §3.3 zijden berekenen op basis van symmetrie of gelijkvormigheid
Nieuwe lesstof: §3.3 Zijden berekenen in een driehoek op basis van de stelling van pythagoras en goniometrie
Aan de slag
Slide 6 - Tekstslide
Startopdracht
Welke stap van het stappenplan gebruik je?
Slide 7 - Tekstslide
Startopdracht
Slide 8 - Tekstslide
Leerdoelen
§ 3.3 zijden berekenen in een driehoek
Je kan een zijde van een driehoek berekenen met:
symmetrie
gelijkvormigheid.
de stelling van Pythagoras
goniometrie (SOSCASTOA)
Je kan herkennen met welke methode (symmetrie, gelijkvormigheid, de stelling van Pythagoras of goniometrie) je een zijde van een driehoek kan berekenen.
Slide 9 - Tekstslide
Wisbordjes
Gebruik je alleen voor wiskunde :)
Slide 10 - Tekstslide
Terugblik
Aan de hand van 6 stellingen.
WAAR
NIET WAAR
Slide 11 - Tekstslide
Stelling 1:
De hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180o.
WAAR
NIET WAAR
Slide 12 - Tekstslide
Aan de slag
Slide 13 - Tekstslide
Stelling 2:
De 4 hoeken van een vierhoek zijn samen 180o.
WAAR
NIET WAAR
Slide 14 - Tekstslide
Aan de slag
Slide 15 - Tekstslide
Stelling 3:
De stelling van Pythagoras kunnen we in elke driehoek gebruiken.
WAAR
NIET WAAR
Slide 16 - Tekstslide
Schrijf de stelling van Pythagoras op die in deze driehoek geldt.
Dus vul in welke zijdes op de goede plek moeten:
rhz² + rhz² = sz²
Slide 17 - Tekstslide
Stelling 4:
Bij goniometrie gebruiken we de ezelsbrug SOSCASTOA.
WAAR
NIET WAAR
Slide 18 - Tekstslide
Stelling 5:
Goniometrie gebruik je alleen bij rechthoekige driehoeken.
Je kan herkennen met welke methode (symmetrie, gelijkvormigheid, de stelling van Pythagoras of goniometrie) je een zijde van een driehoek kan berekenen.
Tijdens de uitleg maken we meteen een stappenplan. Zorg ervoor dat je meeschrijft en aantekeningen maakt! Met vlot tempo ;)
Slide 22 - Tekstslide
Belangrijk!
De lesstof is herhaling van klas 2 en 3.
Het is veel en voor sommigen erg moeilijk.
Zorg er dus voor dat er een goede focus is tijdens de les!
Slide 23 - Tekstslide
Symmetrie
Stappenplan zijde berekenen:
1. Is er geen rechte hoek (90°)?
-> symmetrie en gelijkvormigheid.
a. Bij symmetrie: ga op zoek naar symbolen van een gelijkbenige driehoek (2 dezelfde hoeken of 2 dezelfde zijdes)
blz 131
Slide 24 - Tekstslide
Gelijkvormigheid
Stappenplan zijde berekenen:
1. Is er geen rechte hoek (90°)?
-> symmetrie en gelijkvormigheid.
a. Bij symmetrie: ga op zoek naar symbolen van een gelijkbenige driehoek (2 dezelfde hoeken of 2 dezelfde zijdes)
b. Bij gelijkvormigheid: ga op zoek naar 2 gelijkvormige , niet even grote, driehoeken (let op dezelfde hoeken, zijdes of evenwijdigheidstekens) en maak een verhoudingstabel. Bereken de vergrotingsfactor en daarna de gevraagde zijde
Opgave 33 blz 135
blz 132
Slide 25 - Tekstslide
Stelling van Pythagoras
Stappenplan zijde berekenen:
1. Is er geen rechte hoek (90°)?
-> symmetrie en gelijkvormigheid.
2. Is er wel een rechte hoek?
-> stelling van Pythagoras OF goniometrie (dus SosCasToa)
a. Bij Pythagoras: als er 2 zijdes bekend zijn en de 3de ontbreekt: rhz² + rhz² = schuine zijde ². maak het schema.
blz 133
Slide 26 - Tekstslide
Goniometrie
Stappenplan zijde berekenen:
1. Is er geen rechte hoek (90°)?
-> symmetrie en gelijkvormigheid.
2. Is er wel een rechte hoek?
-> stelling van Pythagoras OF goniometrie (dus SosCasToa)
a. Bij Pythagoras: als er 2 zijdes bekend zijn en de 3de ontbreekt: rhz² + rhz² = schuine zijde ². maak het schema.
b. Bij goniometrie: je weet 1 zijde en 1 hoek. Kies eerst je hoek die je gebruikt, kijk dan wat je aanliggende- en overstaande rhz is en daarna gebruik je SosCasToa.
blz 133
Slide 27 - Tekstslide
Hulplijn tekenen
3. Lukken stap 1 en 2 niet (bv omdat je geen driehoek hebt)?
-> Kan je een hulplijn tekenen om een rechthoekige driehoek te krijgen? Voer daarna stap 2 weer uit.
Let op! Soms moet je 2 verschillende stappen maken. Bijvoorbeeld eerst een hulplijn en dan goniometrie.
of eerst Pythagoras en daarna goniometrie.
blz 137
Slide 28 - Tekstslide
Dus welke gebruik je?
opgave 31 blz 134
Slide 29 - Tekstslide
Aan de slag vanaf blz 168
Eerder klaar? Maak opgave 29, 31, 34, 39, 40, 42 vanaf blz 134.
Slide 30 - Tekstslide
Aan de slag vanaf blz 134
Dit is huiswerk voor morgen. Je moet het maken. Ik ga controleren.
Zorg morgen voor je rekenmachine!!
Slide 31 - Tekstslide
testopgave
Slide 32 - Tekstslide
Aan de slag blz 129 en 130
Slide 33 - Tekstslide
Leerdoelencheck
§ 3.3 zijden berekenen in een driehoek
Je kan een zijde van een driehoek berekenen met:
symmetrie
gelijkvormigheid.
de stelling van Pythagoras
goniometrie (SOSCASTOA)
Je kan herkennen met welke methode (symmetrie, gelijkvormigheid, de stelling van Pythagoras of goniometrie) je een zijde van een driehoek kan berekenen.
Afmaken: 6, 7 en 9 vanaf blz 168. Verplicht om te maken. Ik ga controleren! Had je je huiswerk vorige les niet af? Dan maak je nu dus ook testopgave a blz 134 + opgave 34.
Blijf bij met de lesstof. Dit is belangrijk examenstof en iedere les wordt moeilijker!
Wil je extra oefenen? Ga aan de slag met opgave 29, 31, 34, 39, 40, 42 vanaf blz 134.
Lesduur is: 120 min
