25-26 NLT QME V5 6 - Belltest - lastig!

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 5

Pak a.j.b. je spullen:                                

Vandaag

Quantummechanica --> Quantumcomputing

• Presentatie: Luana, Jochem en Coco Interpretatie van q.m. en filosofie
• Rare opmerking 'natuur is niet-reeël', blz. 23
• 2.6 Bell test: Einstein had geen gelijk, God dobbelt wel!

Presentatie: 

Krijn, Saar, Rens

Waarneembare effecten van quantummechanica in het dagelijks leven.

Stemmen!

shorturl.at/AIRDJ

(hoofdlettergevoelig)

Rotatie van mijn basis

Stel ik heb een stelsel x,y waarin mijn toestand is: 

Ik heb een stelsel x', y' dat geroteerd is over 15° met de klok mee.

Wat zijn mijn coördinaten in dat stelsel?

HINT:  cos(60°) = 0,5

∣Ψ⟩=0,5∣x⟩+√​​4​​3​​​​​∣y⟩

∣Ψ⟩=α∣x​′​​⟩+β∣y​′​​⟩

Leg eens uit in je eigen woorden wat Polarisatie van licht is:

V5

V5.nlt

Onderwerpen op dit moment:

• Eigen onderwerp - leg even voor aan mij
• Geschiedenis van de quantummechanica (goeie NL podcasts over!)
• Maatschappelijke gevolgen van quantumcomputers
• Hoe goed zijn quantumcomputers op dit moment?
• Tunneling
• (deel van) Praktische opdracht 4.x
• Deel van Reader - leg even voor aan mij
• Waarneembare effecten van quantummechanica in het dagelijks leven
• Het onzekerheidsprincipe van Heisenberg
• Interpretatie van q.m. en filosofie
  
• Ehrenfest-theorema: Hoe de quantumwereld toch klassieke natuurkunde mogelijk maakt
• Een deeltje in een doosje (potentiaalput)
• Toepassingen van quantummechnica die al ingeburgerd zijn (laser b.v.)

Rare opmerking
'natuur is niet-reëel',
blz. 23

"De Bell-test toont voor alle gevallen van verstrengelde paren aan

dat de natuur niet-lokaal en niet-reeël is."

Verstrengeling
(Entanglement)

blz. 23

cos(60°)=0,5=√​​4​​1​​​​​

sin(60°)=√​​4​​3​​​​​

α=60°

EPR

blz. 25/26

Klassiek: 1 toestand komt bij beide aan, |1> of |0>:  

                         komt bij Alice aan en nog een keer                            bij Bob.
                        (of dus de          komt bij beide aan)
                                   
                                       "er is van tevoren al gedobbeld"

Kopenhaags:  De helft van 1 gemengde toestand komt bij beide aan: 

                              "er wordt gedobbeld als een van de twee meet"

∣Ψ⟩=∣1⟩​V​​

∣Ψ⟩=∣1⟩​V​​

∣Ψ⟩=​√​2​​​​​1​​∣0⟩​V​​∣0⟩​V​​+​√​2​​​​​1​​∣1⟩​V​​∣1⟩​V​​

∣0⟩​V​​

Alice meet in basis A, dus om haar kansen te kennen moeten we
de hele toestand:

projecteren op haar basis A.   -dit gebeurt op blz. 27, lees rustig na-

                       Alice meet, dus er is alleen nog                     of                       over.

                            -golffunctie ingestort-

                      Ieder met kans 1/2

                                     

                              "er wordt gedobbeld als een van de twee meet"

∣Ψ⟩=​√​2​​​​​1​​∣0⟩​V​​∣0⟩​V​​+​√​2​​​​​1​​∣1⟩​V​​∣1⟩​V​​

Kopenhaags

blz. 27

∣Ψ⟩=​√​2​​​​​1​​∣0⟩​A​​∣0⟩​A​​+​√​2​​​​​1​​∣1⟩​A​​∣1⟩​A​​

∣0⟩​A​​∣0⟩​A​​

∣1⟩​A​​∣1⟩​A​​

We zijn opzoek naar de kans dat Alice en Bob een verschillende waarde meten,       dus          en          of             en           , om dit te vergelijken met de klassieke uitkomst 3/8.

Alice heeft kans 1/2 op ieder. Dus alleen nog kijken naar de kansen van Bob, 
ná de meting van Alice!

Kansen voor Bob:     als Allice          meette:   

                                     als Allice           meette:  

                      

                                     

                              "er wordt gedobbeld als een van de twee meet"

Kopenhaags

blz. 28/29

∣0⟩​A​​

∣1⟩​B​​

∣1⟩​A​​

∣0⟩​B​​

∣0⟩​A​​

∣0⟩​A​​

∣1⟩​A​​

Kansen voor Bob:     als Allice          meette:   

                                     als Allice           meette:  

                      

Dus kans op          en             P(0;1)    = 1/2 * sin²(2α) = 1/2 * 3/4   (voor α=60°)

   en kans op          en             P(1;0)    = 1/2 * sin²(2α) = 1/2 * 3/4 

                                                  dus  Kopenhagen: P(0;1) + P(1;0) = 3/4

                                                     en EPR:                P(0;1) + P(1;0) = 3/8

                                     

                              "er wordt gedobbeld als een van de twee meet"

Kopenhaags

blz. 29

∣0⟩​A​​

∣1⟩​A​​

∣0⟩​A​​

∣1⟩​B​​

∣1⟩​A​​

∣0⟩​B​​

Volgens mij fout in Reader, blz. 28/29: Zij zeggen kans 1/2 !

jump naar QME 7

https://www.lessonup.com/app/lesson/2BajrGf36wcqKGmwP/QPQGpxwnfvT5bEpou

Maak opgave 2.4

Je doet wat we net gedaan hebben, maar nu controleer je dat het ook zo uitkomt als ze klassiek |0> ontvangen.

En als Bob eerst meet in de Kopenhaagse variant.

Wat heb je geleerd deze les?

V5

V5

Normaliseren

We hebben een vector die niet genormaliseerd is:

zorg dat deze vector dezelfde richting behoudt,
maar dat hij wel op de eenheidscirkel ligt (dus lengte 1 heeft).

Hint: De verhouding tussen 

moet hetzelfde blijven, dan blijft de richting hetzelfde.

∣ψ⟩=1⋅∣x⟩+5⋅∣y⟩

∣x⟩en∣y⟩

Normaliseren

Spin is een eigenschap van een electron (naast massa en lading). Spin kan up en down zijn:

Na het meten van een groot aantal hetzelfde geprepareerde elektronen blijkt de niet genormaliseerde toestand van de elektronen te zijn:

Normaliseer deze toestand.

Hint: De verhouding tussen 

moet hetzelfde blijven, dan blijft de richting hetzelfde.

∣↑⟩+∣↓⟩

2∣↑⟩+9∣↓⟩

Quantummechanica

• Plaatsruimte auto & elektron + Waarneming = Instorten!
  
  
• Vrij elektron is overal ???
  
  
• Waar is een lichtstraal die opweg is van de zon naar de aarde?

Quantumqiuzzz                  

Wat drukt dit plaatje uit en waarom is het zo belangrijk voor het begin van de quantummechanica?

Quantumquizzz

In welk plaatje zien we de quantumvector 

met een rode pijl?

∣ψ⟩=∣Jongevrouw⟩

Vectoren

cos² + sin ² = 1 ; grafiek

opgaven + tekst

Lezen t/m 19 maken 2.2 & 2.3