les 4 8.3

les 4 - 8.3

allerlei verbanden

1 / 22

Slide 1: Tekstslide

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 22 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 80 min

Onderdelen in deze les

les 4 - 8.3

allerlei verbanden

Slide 1 - Tekstslide

inhoud

herhalen 8.2
uitleg 8.3
oefenen/quizvragen
huiswerk
ruimte voor vragen

Slide 2 - Tekstslide

leerdoelen 8.2

Ik kan de groeifactor bepalen bij een procentuele toename of afname.
Ik kan de formule van exponentiele groei opstellen.

Slide 3 - Tekstslide

Procenten en groeifactoren

Als een hoeveelheid x met 18% toeneemt dan krijg je ...
100%+18%=118%.
Dat komt overeen met een groeifactor van 1,18 (118/100).
Dus je krijgt

1, 18 \cdot x

Slide 4 - Tekstslide

Procenten en groeifactoren

Bij een procentuele toename van

- 27% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 1,27 per jaar.

- 2,7% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 1,027 per jaar.

Slide 5 - Tekstslide

Procenten en groeifactoren

Bij een procentuele afname van

- 27% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 0,73 per jaar.

- 2,7% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 0,973 per jaar.

Slide 6 - Tekstslide

Het aantal haaien daalt met 13 % per jaar,
de groeifactor is dan:

0,87

0,13

1,13

1,87

Slide 7 - Quizvraag

De rente op je spaargeld is 4,2%,
de groeifactor is dan:

1,42

4,2

1,042

Slide 8 - Quizvraag

leerdoelen 8.3

Ik kan de formule voor exponentiele groei aan de hand van een tabel opstellen.
Ik weet het verschil tussen lineaire en exponentiele groei.

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Groeifactor berekenen

Als er exponentiële groei is kan je uit de tabel de groeifactor berekenen.

jaren

kosten

20 000

15 000

11 250

8437,50

6328,13

g r o e i f a c t o r = \frac{​ n i e u w e . h o e v e e l h e i d ​ ​}{​ o u d e . h o e v e e l h e i d ​}

g r o e i f a c t o r = \frac{​ 1 5 0 0 0 ​ ​}{​ 2 0 0 0 0 ​} = \frac{​ 1 1 2 5 0 ​ ​}{​ 1 5 0 0 0 ​} = \frac{​ 8 4 3 7 , 5 0 ​ ​}{​ 1 1 2 5 0 ​} = \frac{​ 6 3 2 8 , 1 3 ​ ​}{​ 8 4 3 7 , 5 0 ​} = 0, 75

let op

Als je weet dat er exponentiële groei is en je moet de groeifactor berekenen, hoef je de deling maar één keer uit te voeren,

Als je exponentiële groei moet bewijzen (laten zien) dan moeten alle delingen dezelfde uitkomst hebben.

Slide 11 - Tekstslide

Geeft deze tabel exponentiële groei weer?

ja, begingetal 5, groeifactor 10

Nee, de groeifactor is niet steeds zelfde

Ja, begingetal 5, groeifactor 3

Nee, tabel begint niet bij 0

Slide 12 - Quizvraag

Welke tabel hoort niet bij exponentiële groei?

Slide 13 - Open vraag

is hier sprake van
exponentiële groei?

nee

Slide 14 - Quizvraag

Bij welke van de onderstaande tabel(len) hoort geen exponentiële groei?

Slide 15 - Quizvraag

Deze tabel hoort bij een exponentiele groei.
Welk getal moet onder de 0 staan?

Slide 16 - Open vraag

Deze tabel hoort bij een exponentiële groei.
Welk getal moet je invullen bij
x = 4 ?

Slide 17 - Open vraag

In de tabel is sprake van exponentiële groei.
Wat is de juiste formule?

Gebruik:

y = b \cdot g^{​ t ​ ​}

y = 2 \cdot 17^{​ t ​ ​}

y = 17 \cdot 2^{​ t ​ ​}

Slide 18 - Quizvraag

Onderzoek (dus leg uit) of bij deze tabel een exponentiele groei hoort.
Maak eventueel een foto van je uitleg.

Slide 19 - Open vraag

https:

Slide 20 - Link

Lineaire groei

Per tijdseenheid neemt de hoeveelheid met hetzelfde getal toe of af.

Exponentiële groei

Per tijdseenheid wordt de hoeveelheid met hetzelfde getal vermenigvuldigd.

N = b \cdot g^{​ t ​ ​}

N = a t + b

Slide 21 - Tekstslide

huiswerk

maak opdracht 27 tot en met 31 en 33, 34 en 35 van 8.3 en kijk dit na

maak een foto van de opdrachten en plaats deze bij opdrachten in teams

geen vragen? je mag de les verlaten

nog vragen of extra oefenen? blijf nog even in de les

Slide 22 - Tekstslide