Rekenen met concentraties (Scheikunde vwo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Scheikunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introductie

Examentraining met vier vraagtypen: massa%, dichtheid en molariteit, gehaltes in ppm en ppb, verdunnen en mengen, en titratie en terugtitratie. Acht vragen in examenstijl, stappen, een poll en tips.

Titratie: een buret boven een erlenmeyer (foto: Willwood, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Examentraining

Rekenen met concentraties: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Willwood / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Wat ga je kunnen?

Ik kan examenvragen over concentraties, gehaltes, verdunnen en titratie in meerdere stappen uitrekenen.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: wat is gegeven (c, V, m, ρ, massa%, ppm) en wat is gevraagd?

• 2. Eenheden: zet V om naar L, m naar g en gebruik dezelfde eenheid in teller en noemer.

• 3. Mol: werk via n = m / M en n = c × V, met de molverhouding uit een kloppende vergelijking.

• 4. Rond af: volgens de regels voor significante cijfers, pas aan het eind, met eenheid.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Vraagtype 1: massa%, dichtheid en molariteit

• Reken met een basis van 1,00 L oplossing: m = ρ × V, dan m(stof) en n.

• Van c naar massa%: n × M geeft de massa stof per liter, deel door de massa van een liter oplossing.

• Zoek M op in Binas of ScienceData.

• Let op de factor 10³ tussen g mL⁻¹ en g L⁻¹.

36,0 massa% HCl, ρ = 1,18 g mL⁻¹ (M = 36,46 g mol⁻¹). Bereken c(HCl).

A

32,4 mol L⁻¹

B

9,87 mol L⁻¹

C

1,17·10⁻² mol L⁻¹

D

11,7 mol L⁻¹

1,00 L weegt 1,18·10³ g; m(HCl) = 0,360 × 1,18·10³ = 424,8 g; n = 424,8 / 36,46 = 11,65 mol; c = 11,7 mol L⁻¹ (drie significante cijfers). Verwachte fouten: het percentage vergeten (1,18·10³ / 36,46 = 32,4), de dichtheid vergeten (360 / 36,46 = 9,87) en ρ in g mL⁻¹ niet omrekenen (1,17·10⁻²). Syllabus R&A1.2 en R&A1.3.

2,00 M glucose, ρ = 1,12 g mL⁻¹. Geef het massa%.

Per liter: m(glucose) = 2,00 × 180,16 = 360,3 g; M(glucose) = 180,16 g mol⁻¹ (Binas); m(oplossing) = 1,12·10³ g; massa% = 360,3 / 1,12·10³ × 100% = 32,2% (drie significante cijfers). Verwachte fouten: delen door 1000 g in plaats van 1120 g (36,0%) of ρ vergeten. Syllabus R&A1.2 en R&A1.3.

Watermonsters voor analyse in een laboratorium (foto: S. Lesbats, Ifremer, CC BY 4.0)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Vraagtype 2: gehaltes in ppm en ppb

• Gehalte = massa stof / massa totaal × 10⁶ (ppm) of × 10⁹ (ppb).

• Zet mg, µg en g om naar dezelfde eenheid voor je deelt.

• Bij een verdunde waterige oplossing is 1 ppm gelijk aan 1 mg L⁻¹.

• Voor mol L⁻¹: ppm → mg L⁻¹ → g L⁻¹ → mol L⁻¹.

Image credit: Stephane Lesbats (Ifremer) / Wikimedia Commons, CC BY 4.0

0,35 mg Cd in 2,50 kg grond: hoeveel ppb?

0,35 mg per 2,50 kg = 0,14 mg kg⁻¹ = 0,14 ppm = 1,4·10² ppb (twee significante cijfers). Verwachte fouten: een factor 10³ te veel (1,4·10⁵), ppm voor ppb houden (0,14) en delen door 1 kg in plaats van 2,50 kg (3,5·10²). Syllabus R&A1.3.

2,5 ppm NO₃⁻ in water: [NO₃⁻] in mol L⁻¹?

Verdund water: ρ ≈ 1,00 kg L⁻¹, dus 2,5 ppm is 2,5 mg L⁻¹ = 2,5·10⁻³ g L⁻¹; M(NO₃⁻) = 62,00 g mol⁻¹ (Binas); n = 2,5·10⁻³ / 62,00 = 4,03·10⁻⁵ mol; [NO₃⁻] = 4,0·10⁻⁵ mol L⁻¹ (twee significante cijfers). Verwachte fouten: mg niet omgerekend (4,0·10⁻²), vermenigvuldigen met M (1,6·10²) en ppm direct als 10⁻⁶ mol lezen (2,5·10⁻⁶). Syllabus R&A1.2 en R&A1.3.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Vraagtype 3: verdunnen en mengen

• Verdunnen: c₁ × V₁ = c₂ × V₂, met V₂ het eindvolume.

• Mengen: tel n op per ion en deel door het totale volume.

• Bij een ion met index tel je de index mee: [Cl⁻] = 2 × [CaCl₂].

• Een stamoplossing met massa% en ρ reken je eerst om naar mol L⁻¹.

Hoeveel mL 0,500 M NaCl bij 200,0 mL 0,100 M NaCl geeft 0,200 M?

A

40,0 mL

B

1,00·10² mL

C

1,33·10² mL

D

66,7 mL

Stel x L toe te voegen: n = 0,100 × 0,2000 + 0,500x = 0,200 × (0,2000 + x). Dan 0,0200 + 0,500x = 0,0400 + 0,200x, dus 0,300x = 0,0200 en x = 0,0667 L = 66,7 mL (drie significante cijfers). Controle: n = 0,0200 + 0,0333 = 0,0533 mol in 0,2667 L = 0,200 mol L⁻¹. Verwachte fouten: het extra volume vergeten (0,0200 / 0,500 = 40,0 mL), delen door 0,200 (1,00·10² mL) en de al aanwezige n niet meetellen (0,0400 / 0,300 = 1,33·10² mL). Syllabus R&A1.2.

Hoeveel mL 25,0 massa% NH₃ (ρ = 0,907 g mL⁻¹, M = 17,03) voor 250,0 mL 0,500 M?

A

2,35 mL

B

9,39 mL

C

1,38·10² mL

D

9,39·10³ mL

c(stamoplossing) = 0,907·10³ × 0,250 / 17,03 = 13,31 mol L⁻¹; V₁ = c₂ × V₂ / c₁ = 0,500 × 250,0 / 13,31 = 9,39 mL (drie significante cijfers). Verwachte fouten: het massapercentage vergeten (c = 53,3, dus 2,35 mL), 0,907 als c gebruiken (1,38·10² mL) en ρ niet omrekenen naar g L⁻¹ (9,39·10³ mL). Syllabus R&A1.2 en R&A1.3.

Buret aflezen: de onderkant van de meniscus tussen 20 en 21 mL (foto: Akaniji, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Vraagtype 4: titratie en terugtitratie

• Schrijf eerst de kloppende reactievergelijking en lees de molverhouding af.

• Direct: n(gezocht) = n(reagens) × molverhouding.

• Terug: n(verbruikt) = n(toegevoegd) − n(rest), de rest vind je uit de buret.

• Bij een verdund monster tel je de verdunningsfactor mee.

Image credit: Akaniji / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

25,00 mL Fe²⁺ vraagt 14,6 mL 0,0200 M MnO₄⁻ (Fe²⁺ : MnO₄⁻ = 5 : 1). [Fe²⁺]?

A

0,0117 mol L⁻¹

B

0,00234 mol L⁻¹

C

0,0584 mol L⁻¹

D

0,292 mol L⁻¹

Vergelijking: 5 Fe²⁺ + MnO₄⁻ + 8 H⁺ → 5 Fe³⁺ + Mn²⁺ + 4 H₂O (atomen en lading kloppen: 17+ aan beide kanten). n(MnO₄⁻) = 0,0200 × 14,6·10⁻³ = 2,92·10⁻⁴ mol; n(Fe²⁺) = 5 × 2,92·10⁻⁴ = 1,46·10⁻³ mol; c = 1,46·10⁻³ / 0,02500 = 0,0584 mol L⁻¹ (drie significante cijfers). Verwachte fouten: de molverhouding vergeten (0,0117), delen door 5 (0,00234) en een volumefout bij de laatste stap (0,292). Syllabus R&A2.1 en R&A1.1.

0,800 g monster + 40,0 mL 0,250 M HCl; rest 12,4 mL 0,100 M NaOH. Massa% Mg(OH)₂?

A

31,9 massa%

B

41,0 massa%

C

63,9 massa%

D

16,0 massa%

Mg(OH)₂ + 2 HCl → MgCl₂ + 2 H₂O (atomen en lading kloppen). n(HCl totaal) = 0,250 × 0,0400 = 1,00·10⁻² mol; n(rest) = n(NaOH) = 0,100 × 0,0124 = 1,24·10⁻³ mol; verbruikt 8,76·10⁻³ mol; n(Mg(OH)₂) = 4,38·10⁻³ mol; m = 4,38·10⁻³ × 58,32 = 0,255 g; 0,255 / 0,800 × 100% = 31,9 massa% (drie significante cijfers; M uit Binas). Verwachte fouten: de rest optellen in plaats van aftrekken (41,0%), de coëfficiënt 2 vergeten (63,9%) en tweemaal delen door 2 (16,0%). Syllabus R&A2.1.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Massa%, dichtheid en molariteit

2

Gehaltes in ppm en ppb

3

Verdunnen en mengen

4

Titratie en terugtitratie

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Tips voor op het examen

• Neem 1,00 L oplossing als rekenbasis als massa%, ρ en molariteit door elkaar lopen.

• Zet mg, µg en mL om voor je deelt: een macht van tien is de meest gemaakte fout.

• Bij ionen en bij titratie tel je altijd eerst de molverhouding uit de vergelijking mee.

• Bij een terugtitratie trek je n(rest) af van n(toegevoegd); tel nooit op.

• Rond pas aan het eind af: bij × en ÷ het kleinste aantal significante cijfers, bij + en − het kleinste aantal decimalen.