Rekenen met de mol (Scheikunde havo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Scheikunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introductie

Examentraining met vier vraagtypen: molaire massa en hoeveelheid, massa via de molverhouding, ondermaat en overmaat en rendement. Acht vragen (vijf meerkeuze, drie open) met uitgewerkte antwoorden in de docentnotities, een poll en tips.

Wegen en tellen in de Munt van New Orleans, 1897 (foto: E.S. Gardner, publiek domein)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Examentraining

Rekenen met de mol: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: E.S. Gardner / Wikimedia Commons, publiek domein

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Wat ga je kunnen?

Ik kan examenvragen over rekenen met de mol beantwoorden: massa en mol omrekenen, via de molverhouding rekenen, ondermaat vinden en het rendement bepalen.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: wat is gegeven en wat wordt gevraagd? Welke stof is A, welke B?

• 2. Reactie: klopt de vergelijking? Lees de molverhouding af aan de coëfficiënten.

• 3. Reken: massa naar mol (n = m / M), molverhouding, mol naar massa. Houd een extra cijfer aan.

• 4. Rond af: evenveel significante cijfers als de gegeven waarde met de minste, met eenheid.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Vraagtype 1: molaire massa en hoeveelheid

• Zoek de atoommassa's op in Binas of ScienceData en tel ze op volgens de formule, met indices.

• Van massa naar mol: n = m / M. Van mol naar massa: m = n × M.

• Controleer de eenheden (g, mol, g mol⁻¹) en het aantal significante cijfers.

• Atoommassa's: H 1,008; C 12,01; O 16,00; Ca 40,08.

Syllabus R&A1.2: massa, atoommassa, molecuulmassa, molaire massa, chemische hoeveelheid.

Een kalktablet bevat 1,25 g CaCO₃. Hoeveel mol CaCO₃ is dat?

A

1,84·10⁻² mol

B

1,25·10⁻² mol

C

1,25·10² mol

D

1,2·10⁻² mol

M(CaCO₃) = 40,08 + 12,01 + 3 × 16,00 = 100,09 g mol⁻¹. n = 1,25 / 100,09 = 0,012489 mol = 1,25·10⁻² mol (3 significante cijfers). 1,84·10⁻² komt van M zonder één O (68,09 g mol⁻¹), 1,25·10² van vermenigvuldigen in plaats van delen en 1,2·10⁻² van te weinig significante cijfers. Syllabus R&A1.2.

Massa in g van 0,250 mol C₆H₁₂O₆, 3 cijfers?

Glucose C₆H₁₂O₆ is de context; geef 3 significante cijfers. M = 6 × 12,01 + 12 × 1,008 + 6 × 16,00 = 72,06 + 12,096 + 96,00 = 180,16 g mol⁻¹ (2 decimalen). m = 0,250 × 180,16 = 45,04 g, dus 45,0 g. Verwachte fouten: 12 × 1,008 vergeten, of 45,04 opschrijven (4 cijfers). Syllabus R&A1.2 en A8.

Blauwe vlam van een gasbrander, aardgas bestaat vooral uit methaan (foto: Lisafern, CC0)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Vraagtype 2: van massa A naar B

• Volg de route m(A), n(A), n(B), m(B); alleen de middelste stap gebruikt de molverhouding.

• Lees de molverhouding af aan de coëfficiënten van de kloppende vergelijking.

• Alternatief: de massaverhouding per stof (coëfficiënt × molaire massa).

• Atoommassa's: H 1,008; C 12,01; O 16,00; Fe 55,85.

Syllabus R&A1.1: massaverhouding en molverhouding. Image credit: Lisafern / Wikimedia Commons, CC0

5,00 g Fe reageert volledig: 4 Fe + 3 O₂ → 2 Fe₂O₃. Hoeveel g Fe₂O₃ ontstaat?

A

7,15 g

B

14,3 g

C

3,57 g

D

28,6 g

n(Fe) = 5,00 / 55,85 = 0,08953 mol. n(Fe₂O₃) = 0,08953 × 2 / 4 = 0,04476 mol. M(Fe₂O₃) = 2 × 55,85 + 3 × 16,00 = 159,70 g mol⁻¹. m = 0,04476 × 159,70 = 7,149 g, dus 7,15 g. Controle met de massaverhouding: 5,00 × 319,40 / 223,40 = 7,149 g. 14,3 g komt van de molverhouding 1 : 1, 3,57 g van 4 : 1 en 28,6 g van de molverhouding omgedraaid (2 : 1 maal 2). Syllabus R&A1.1.

CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O: hoeveel g CO₂ uit 10,0 g CH₄?

Reactie: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. M(CH₄) = 12,01 + 4 × 1,008 = 16,04 g mol⁻¹; n(CH₄) = 10,0 / 16,04 = 0,6234 mol; molverhouding 1 : 1, dus n(CO₂) = 0,6234 mol; M(CO₂) = 44,01 g mol⁻¹; m = 0,6234 × 44,01 = 27,44 g, afgerond op 3 significante cijfers 27,4 g. Verwachte fouten: de coëfficiënt 2 van O₂ of H₂O gebruiken, of 27 g (te weinig cijfers). Syllabus R&A1.1.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Vraagtype 3: ondermaat en overmaat

• Reken beide beginstoffen om naar mol en deel door hun coëfficiënt: de laagste uitkomst is de stof in ondermaat.

• De stof in ondermaat bepaalt hoeveel product ontstaat; reken verder met die stof.

• De andere stof is in overmaat: een deel daarvan blijft over.

• Atoommassa's: H 1,008; O 16,00; Al 26,98; Fe 55,85.

Syllabus R&A1.1: ondermaat/overmaat. Deel door de coëfficiënt is een rekenhulp: als n(A)/coëfficiënt kleiner is dan n(B)/coëfficiënt, is A in ondermaat.

1,00 g H₂ en 3,00 g O₂ reageren: 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Hoeveel g H₂O ontstaat?

A

4,00 g

B

8,94 g

C

3,38 g

D

1,69 g

n(H₂) = 1,00 / 2,016 = 0,496 mol; n(O₂) = 3,00 / 32,00 = 0,09375 mol. Delen door de coëfficiënt: H₂ 0,248, O₂ 0,0938: O₂ is in ondermaat. n(H₂O) = 2 × 0,09375 = 0,1875 mol; M(H₂O) = 18,016 g mol⁻¹; m = 0,1875 × 18,016 = 3,378 g, dus 3,38 g. 4,00 g is de massa's optellen, 8,94 g rekenen vanaf H₂ (overmaat), 1,69 g de molverhouding vergeten (0,09375 × 18,02). Syllabus R&A1.1.

2 Al + Fe₂O₃ → Al₂O₃ + 2 Fe, met 10,0 g Al en 20,0 g Fe₂O₃. Hoeveel g Fe ontstaat?

A

20,7 g

B

14,0 g

C

6,99 g

D

30,0 g

n(Al) = 10,0 / 26,98 = 0,3706 mol; n(Fe₂O₃) = 20,0 / 159,70 = 0,1252 mol. Delen door de coëfficiënt: Al 0,1853, Fe₂O₃ 0,1252: Fe₂O₃ is in ondermaat. n(Fe) = 2 × 0,1252 = 0,2505 mol; m = 0,2505 × 55,85 = 13,99 g, dus 14,0 g. Controle met de massaverhouding: 20,0 × 111,70 / 159,70 = 13,99 g. 20,7 g komt van rekenen vanaf Al (overmaat), 6,99 g van de molverhouding vergeten (0,1252 × 55,85) en 30,0 g van de massa's optellen. Context: het lassen van spoorrails met thermiet; hier alleen als rekenvoorbeeld. Syllabus R&A1.1.

Calciumoxide (ongebluste kalk) als wit poeder (foto: Chemicalinterest, publiek domein)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Vraagtype 4: rendement

• Rendement = werkelijke opbrengst / theoretische opbrengst × 100%.

• Reken eerst de theoretische opbrengst uit met de reactievergelijking en deel daarna.

• Zet werkelijke en theoretische opbrengst in dezelfde eenheid; het rendement is kleiner dan 100%.

• Hoogoven: 2 Fe₂O₃ + 3 C → 4 Fe + 3 CO₂. Ca 40,08; C 12,01; O 16,00; Fe 55,85.

Syllabus R&A1.1: rendement als fractie of percentage van de theoretische opbrengst. Calciumoxide is ongebluste kalk en irriteert huid en ogen: alleen in de context van een berekening. Image credit: Chemicalinterest / Wikimedia Commons, publiek domein

Kalk branden: CaCO₃ → CaO + CO₂. Uit 50,0 g CaCO₃ komt 20,0 g CaO. Rendement?

A

140%

B

40,0%

C

35,7%

D

71,4%

n(CaCO₃) = 50,0 / 100,09 = 0,4996 mol; n(CaO) = 0,4996 mol; M(CaO) = 56,08 g mol⁻¹; theoretisch 0,4996 × 56,08 = 28,01 g. Rendement = 20,0 / 28,01 × 100% = 71,4%. 140% komt van de opbrengsten omdraaien, 40,0% van 20,0 / 50,0 (de massa CaCO₃ gebruiken) en 35,7% van de molverhouding 1 : 2. Syllabus R&A1.1.

1,00 kg Fe₂O₃ levert 0,600 kg Fe. Rendement?

De vraag is volledig zonder vergelijking: elk Fe₂O₃ levert 2 Fe (elementbalans). De hoogovenreactie 2 Fe₂O₃ + 3 C → 4 Fe + 3 CO₂ (Fe 4 = 4, O 6 = 6, C 3 = 3) staat op de uitlegdia. n(Fe₂O₃) = 1000 / 159,70 = 6,262 mol; n(Fe) = 2 × 6,262 = 12,52 mol; theoretisch 12,52 × 55,85 = 699,4 g = 0,699 kg. Rendement = 600 / 699,4 × 100% = 85,8%. Verwachte fout: de molverhouding 2 : 4 vergeten (dan komt er meer dan 100% uit, 172%). Syllabus R&A1.1.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Molaire massa en hoeveelheid

2

Massa via de molverhouding

3

Ondermaat en overmaat

4

Rendement

Gebruik de uitslag om te bepalen welk vraagtype je klassikaal nog een keer uitwerkt.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Tips voor op het examen

• Schrijf bij elke stap de formule en de eenheid op: dat levert vaak deelpunten op.

• Zoek atoommassa's op in Binas of ScienceData en rond tussenuitkomsten niet te vroeg af.

• Controleer je antwoord: is de massa van het product logisch ten opzichte van de beginmassa?

• Het rendement is altijd kleiner dan of gelijk aan 100%; kom je erboven uit, dan klopt er iets niet.