3M H2.3 Doorsneden en lichaamsdiagonaal HUI*

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

3M H2.3 Doorsneden en lichaamsdiagonaal 

Herhaling 2.1 en 2.2 

Weet je nog wat:

• een windrichting is?
• een koershoek is?
• een hoogtekaart is?
• een hoogtelijn is?
• een verticale doorsnede is?

Herhaling
Hoe hoog kan de top op
deze hoogtekaart zijn?

1. 450 m
2. 500 m
3. 475 m
4. 425 m

Leerdoelen H2.3 Doorsnede en lichaamsdiagonaal

• Begrijpen wat een doorsnede is en hoe die eruit kan zien
• Aflezen van een hoogtekaart van een wiskundig lichaam
• Tekenen van een verticale doorsnede van een wiskundig lichaam
• Diagonaalvakken herkennen en benoemen 

• Rekenen met de Stelling van Pythagoras (2D)
• Een diagonaal vlak op ware grootte tekenen
• Rekenen met de verlengde Stelling van Pythagoras (3D) --> komt later

Bedenk voor jezelf of je deze leerdoelen al beheerst.

3M H2.3 Doorsneden en lichaamsdiagonaal 

Welke doorsnede hoort bij welke letter? 

A:             B:           C: 

1

2

3

H2.3 Doorsnede van een wiskundig lichaam

Je ziet hier een plaatje van een kegel.

Er zijn verschillende horizontale doorsnedes in getekend.

Let op: hoe hoger de doorsnede zit, hoe kleiner de cirkel wordt!

Vraag: Bedenk eens hoe een verticale doorsnede van deze kegel eruit kan zien.

H2.3 Doorsneden

Bij een kegel zijn ook verschillende verticale doorsnedes mogelijk. Het worden nu alleen driehoeken i.p.v. cirkels.

H2.3 Doorsneden

Hiernaast is een hoogtekaart 

getekend van de piramide ABCD T.

Het grondvlak is een vierkant 

met zijden van 4 cm.

Bekijk deze hoogtekaart goed.

Hoeveel cm zit er tussen
de hoogtelijnen?

1. 1 cm
2. 5 cm
3. 0 cm
4. 4 cm

Hoe hoog is de top
van deze piramide?

1. 1 cm
2. 5 cm
3. 0 cm
4. 4 cm

Verticale doorsnede van een 

wiskundig lichaam 

We weten nu dat je van een landschap of berg 

een verticale doorsnede kan tekenen.

Maar dat kan ook van wiskundige lichamen. 

Bekijk het volgende filmpje.

Diagonaalvlak in een kubus

Een kubus heeft 6 diagonaalvlakken.

Dat zijn de schuine vlakken die de kubus 

precies in twee gelijke delen

(prima's) verdelen.

H2.3 Doorsneden

Kijk nu goed naar 

de kubus ABCD EFGH.

Eén diagonaalvlak is getekend. 

Hoe heet dit vlak?

Het getekende
diagonaalvlak
heet:

1. BFDH
2. BDHF
3. BDFH
4. BFHD

H2.3 Doorsneden en Pythagoras

Hoe zat het ook alweer met de 

Stelling van Pythagoras?

Bekijk het filmpje...

H2.3 Doorsneden

Aanpak bij vraag a): 

Maak een schets van ACGE en zet erbij wat je al weet (Hoofdletters en maten)

Bereken de lengte die je nog niet weet (AC met de St. v. Pythagoras)

Teken de doorsnede ACGE op ware grootte. Teken netjes en met potlood !

H2.3 Doorsneden

a)

CG = 2 cm (gegeven)

AC =

AC = 5,3 cm

√​(4​2​​+3,5​2​​)​​​

Leerdoelen H2.3 Doorsnede en lichaamsdiagonaal

• Begrijpen wat een doorsnede is en hoe die eruit kan zien
• Aflezen van een hoogtekaart van een wiskundig lichaam
• Tekenen van een verticale doorsnede van een wiskundig lichaam
• Diagonaalvakken herkennen en benoemen 

• Rekenen met de Stelling van Pythagoras (2D)
• Een diagonaal vlak op ware grootte tekenen
• Rekenen met de verlengde Stelling van Pythagoras (3D) --> komt nog

Bedenk voor jezelf of je deze leerdoelen al beheerst.

3M H2.3 Doorsneden
Wat vind je nog lastig?

Leerdoelen H2.3 Doorsneden en lichaamsdiagonaal

Beheers je nu alle leerdoelen?

•   Ga verder met het hw voor de volgende les.

Heb je nog moeite met een bepaald leerdoel?

• Lees eerst de theorie uit het boek en in Teams nog eens goed door.
• Stel daarna eventueel nog een vraag aan de docent (in de les/vragenuur)
• Lukt het nu wel? 
•   Ga verder met het hw voor de volgende les.                                              EINDE

Leerdoelen H2.3 Doorsnede en lichaamsdiagonaal

• Begrijpen wat een doorsnede is en hoe die eruit kan zien
• Aflezen van een hoogtekaart van een wiskundig lichaam
• Tekenen van een verticale doorsnede van een wiskundig lichaam
• Diagonaalvakken herkennen en benoemen 

• Rekenen met de Stelling van Pythagoras (2D)
• Een diagonaal vlak op ware grootte tekenen
• Rekenen met de verlengde Stelling van Pythagoras (3D) --> komt nu !

Bedenk voor jezelf of je deze leerdoelen al beheerst.

HERHALING  

Verticale doorsnede van een wiskundig lichaam 

HERHALING  

Verticale doorsnede van een wiskundig lichaam 

We weten nu dat je van een landschap of berg 

een verticale doorsnede kan tekenen.

Maar dat kan ook van wiskundige lichamen. 

Bekijk het volgende filmpje.

HERHALING   Diagonaalvlak in een kubus

Een kubus heeft 6 diagonaalvlakken.

Dat zijn de schuine vlakken die de kubus 

precies in twee gelijke delen

(prima's) verdelen. 

Hier zie je vlak BDHF.

H2.3 Lichaamsdiagonaal en 

de verlengde stelling van Pythagoras

H2.3 Lichaamsdiagonaal en

de verlengde stelling van Pythagoras

H2.3 Lichaamsdiagonaal en

de verlengde stelling van Pythagoras

1. Bijvoorbeeld  via CBAE

2. EC = 

√​(8​2​​+6​2​​+4​2​​)​​​=10,770...=10,8cm

H2.3 Lichaamsdiagonaal berekenen

Bekijk de balk 

PQRS TUVW.

Bereken nu zelf 

de lengte 

van SU.

De lengte van SU is

1. 151 cm
2. 152 cm
3. 153 cm
4. 154 cm

3M H2.3 Lichaamsdiagonaal
Wat vind je nog lastig ?

Leerdoelen H2.3 Doorsnede en lichaamsdiagonaal

• Begrijpen wat een doorsnede is en hoe die eruit kan zien
• Aflezen van een hoogtekaart van een wiskundig lichaam
• Tekenen van een verticale doorsnede van een wiskundig lichaam
• Diagonaalvakken herkennen en benoemen 

• Rekenen met de Stelling van Pythagoras (2D)
• Een diagonaal vlak op ware grootte tekenen
• Rekenen met de verlengde Stelling van Pythagoras (3D)

Bedenk voor jezelf of je deze leerdoelen al beheerst.

Leerdoelen H2.3 Doorsneden en lichaamsdiagonaal

Beheers je nu alle leerdoelen?

•   Ga verder met je weektaak.

Heb je nog moeite met een bepaald leerdoel?

• Lees eerst de theorie uit het boek nog eens goed door.
• Stel daarna eventueel nog een vraag aan de docent (in de les/vragenuur)
• Lukt het nu wel? 
•  Ga verder met je weektaak.                                           EINDE