Weektaak 40: 1.7 en 4.1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 3

Lesdoelen

• Je weet wat exponentieel verband is...
  
• Hoe je een exponentieel verband herkent
• Hoe  je dit kunt toepassen
  
• Hoe je een groeifactor kunt berekenen
• Je kent de formule voor Exponentieël verband

Exponentiele toename

Bladzijde 48

Stap 1: groeifactor ( boven 1,0 )

100 + toename = procent nieuw

procent nieuw : 100 = groeifactor

Begingetal x groeifactor ^ tijd

OPDRACHT

68.
Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar € 500,- op. De bank geeft haar 4% rente per jaar.

Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening?

Samira laat al het geld op haar rekening staan. Het tweede jaar krijgt zij ook weer 4% rente. Hoeveel staat er na twee jaar op haar rekening?

1. € 540
2. € 540,80

En welk bedrag staat er op haar rekening na drie jaar?

A - Expontentiële toename

• Elk jaar krijgt ze 4% rente erbij, dus na één jaar heeft ze 100 + 4 = 104% op haar spaarrekening staat

• 
  
• na 1 jaar = 500  x 1,04 =  € 500 +  €20 =  €520
• na 2 jaar = 500 x 1,04 x 1,04 = 500 x1,04²
• na 3 jaar = 500 x 1,04 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,04³

Groeifactor: 100%  +/-  percentage  = ........  : 100 

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

x

Je kunt ook haakjes gebruiken! Dan reken je het aantal in 1 keer.

Formule  Exponentiële verbanden

De formule bij een exponentieel verband is opgebouwd uit een begingetal, een groeifactor en een macht (dit is een variabele).

   x

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

Groeifactor =>  100%  +/-  percentage  = ........  : 100 

OPDRACHT

Mark zet € 835,00 op een nieuwe spaarrekening. Hij krijgt 2,5 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de spaarrekening staan.

1. bereken de groeifactor
2. gebruik de formule voor Exp. Verb.

Uitwerking

Berekening groeifactor:
100 + 2,5 = 102,5 : 100 = 1,025

Berekening bedrag na 5 jaar

835⋅1,025​5​​

Bedrag =

x

= € 944,73

€ 285 op spaarrekening, tegen 3,75% rente gedurende 5 jaar.

Wat is het begingetal?

1. 285
2. 3,75
3. 5

€ 285 op spaarrekening, tegen 3,75% rente gedurende 5 jaar.

Wat is de groeifactor?

1. 285
2. 3,75
3. 5

€ 285 op spaarrekening, tegen 3,75% rente gedurende 5 jaar.

Wat is de exponent?

1. 285
2. 3,75
3. 5

€ 285,- op een spaarrekening tegen 3,75% gedurende 5 jaar.

Bereken het bedrag dat na 5 jaar op de spaarrekening staat.

Opdrachten maken

100 t/m 103 en 106

Afname

Bladzijde 52

Stap 1: groeifactor (onder 1,0)
100 - afname = procent over
procent over : 100 = groeifactor

Begingetal x groeifactor ^ tijd

Opdrachten maken

109 t/m 111

4.1 Informatie

Leerdoel: ik weet het verschil tussen een telling en een steekproef. Dit kan ik uitleggen aan de hand van een voorbeeld.

Telling

Informatie wat bijgehouden wordt door te tellen.

Geboorte, sterfte, etc

steekproef

Een steekproef is een deel(verzameling) van de groep die representatief is voor de hele groep.

Opdrachten maken

Opdracht 1, 3, 4, 7 en 9