par. 8.2 Hefboomwet/regel

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

par. 8.2 Hefboomwet/regel

Hefboom in evenwicht, dan geldt:

(F₁ x r₁ )_links = (F₂ x r₂)rechts

F = kracht in Newton (N)

r = arm in cm of m

F is meestal F_z (zwaartekracht)

Zwaartekracht

F_z = m x g

F_z = zwaartekracht in Newton (N)

m = massa in kg

g = valversnelling in Nederland (9,81 N/kg)

schematische weergave

F₁ = 250 N

F2 = 125 N

r₁ = 2 m

r₂ = ? m

Berekening r₂

(F₁ x r₁ ) = (F₂ x r₂)

(250 x 2) = (125 x r₂)

r₂ = (250 x 2) / 125

r₂ = 4 m

Oefenen opdracht 1

Jan en Kees zitten op een wipwap.

Jan weegt 60 kg en Kees 75 kg.

Jan zit op 2 m van het draaipunt en Kees op 1,7 m.

Vraag: zijn ze in evenwicht?

uitwerking opdracht 1

Fz Kees = 75 x 9,81  = 735,75 N        Fz Jan = 60 x 9,81 = 588,6N

Stap 2: Vul hefboomwet in

(Fz Kees x r1 ) = (Fz Jan x r2)

(735,75 x 1,7) = (588,6 x 2)

1250,775 Nm      1177,2 Nm dus: Niet in evenwicht!

≠

Oefenen opdracht 2

Karin (50 kg), op 1,3 m van het draaipunt en Piet (67 kg).

Vraag: Hoe ver moet Piet vanaf het draaipunt zitten, zodat de wipwap in evenwicht is?

uitwerking opdracht 2

Fz Karin= 50 x 9,81  = 490,5N        Fz Piet  = 67 x 9,81 = 657,27 N

Stap 2: Vul hefboomwet in

(Fz Karin x r1 ) = (Fz Piet x r2)

(490,5 x 1,3) = ( 657,27 x r2)

r2 = (490,5 x 1,3) / 657,27 

r2 = 0,97 m    : dus Piet moet op 0,97 m van het draaipunt gaan zitten om de                                    wipwap in evenwicht te brengen

Oefening opdracht 3

Pien (45 kg) zit op 1,7 m links van het draaipunt. Julia (52 kg) en Sara (61 kg) zitten samen aan de rechterkant.

Julia op 0,9 m.

Vraag: waar moet Sara zitten (rechterkant) om de wipwap in evenwicht te brengen?

uitwerking opdracht 3

Fz  Pien= 45 x 9,81  = 441,45 N                    Fz Julia  = 52 x 9,81 = 510,12 N

                                                                                  Fz Sara = 61 x 9,81 = 598,41 N

Vul hefboomwet in

(Fz Pien x r1 ) = (Fz Juliax r2) + (Fz Sara x r3)

(441,45 x 1,7) = ( 510,12 x 0,9) + (598,41 x r3)

r3 = ((441,45 x 1,7) - (510,12 x 0.9)) / 598,41 

r3 = 0,49 m    : dus Sara moet op 0,49 m van het draaipunt gaan zitten om de                                    wipwap in evenwicht te brengen

Extra oefenen

Maak opdracht 19 en 22

 op pagina 246 van je boek

Oefenopdracht 4

Vlad en Pjotr zitten op de wipwap.

Vlad (F_z = 500 N) zit links op 1,75 m van het draaipunt.

Pjotr zit rechts van het draaipunt op 225 cm.

Bereken de massa van Pjotr in kg.

Uitwerking oefenopdracht 4

hefboomregel:

(Fz x r)links = (Fz x r)rechts

(500 x 1,75) = (FzPjotr x 2,25)

FzPjotr = ((500 x 1,75) / 2,25

Fz Pjotr = 388,89 N

m Pjotr = 388,89 / 9,81 

m Pjotr = 39,6 kg