1mavo 8.3 Draaisymmetrie en overstaande hoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

8.3 Draaisymmetrie

herhaling

wat is ook alweer lijnsymmetrie?

Overstaande hoeken

Twee lijnen die elkaar snijden 

maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn 

even groot.

draaisymmetrie

Naast lijnsymmetrie bestaan er nog meer vormen van symmetrie. Vandaag leren we meer over draaisymmetrie. In 8.4 leer je alles over schuifsymmetrie.

Draaisymmetrie

Een figuur is draaisymmetrisch als je het rondom een draaipunt kunt draaien en het weer precies op zichzelf past.

draaisymmetrie

een figuur is draaisymmetrisch als wanneer je het een stukje draait (minder dan 1 heel rondje) je weer hetzelfde figuur krijgt.

draaisymmetrie

kleinste draaihoek berekenen: 

in hoeveel stappen ben je rond?

draaisymmetrie

kleinste draaihoek berekenen: 

in hoeveel stappen ben je rond?

3 stappen

heel rondje = 360º

draaisymmetrie

kleinste draaihoek berekenen: 

in hoeveel stappen ben je rond?

3 stappen

heel rondje = 360º

360 : aantal stappen

dus

360 : 3 = 120º

Draaisymmetrie

Kleinste draaihoek berekenen: 

360 : aantal stappen

dus

360 : 5 = 72º

De bloem is na 6 stapjes helemaal rond:
De kleinste draaihoek is 360 : 6 = 60 graden.

Het molentje is in 4 stapjes helemaal rond.
De kleinste draaihoek is 360 : 4 = 90 graden.

lijnsymmetrie

het figuur heeft een symmetrieas waar je het plaatje dubbel kant vouwen/spiegelen

het figuur heeft een symmetrieas

draaisymmetrie

het figuur kan een stukje gedraaid worden  zodat het weer precies hetzelfde is

het figuur heeft een kleinste draaihoek

Draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch

Sommige figuren zijn draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch.

Deze figuur is:

• lijnsymmetrisch: het heeft 4 symmetrieassen
• draaisymmetrisch: de kleinste draaihoek is

       360° : 4 = 90°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 30°
2. 60°
3. 90°
4. 120°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 120 graden
2. 60 graden
3. 72 graden
4. 30 graden

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 45
2. 90
3. 180
4. 360

Maak de volgende opgaven:

§8.3A (blz. 108 en verder): opgaven 30,31,32,33,35,36

Heb je een vraag:

• Ik beantwoord nog even geen vragen:
  
• lees de theorie nog eens goed door
  
• kijk in de uitwerkingen naar de volgende stap
  
• sla de opgave even over en ga door met de volgende opgave
  
• over een paar minuten doe ik een opgave voor
  

Overstaande hoeken

Twee lijnen die elkaar snijden 

maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn 

even groot.

Overstaande hoeken

Twee lijnen die elkaar snijden 

maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn 

even groot.

Overstaande hoeken zijn even groot

Hoe noem je

en

∠E​1​​

∠E​3​​

1. binnen hoeken
2. verwisselende hoeken
3. overeenkomstige hoeken
4. overstaande hoeken

Welke hoeken zijn even groot?

1. ∠E​1​​=∠E​4​​
2. ∠E​1​​=∠E​3​​
3. ∠E​2​​=∠E​4​​
4. ∠E​3=​​∠E​4​​

Hoe groot is hoek

?

∠S​3​​

1. 90º
2. 360º
3. 50º
4. weet je niet

Hoe groot is hoek

?

∠S​1​​

1. 40º
2. 50º
3. 100º
4. weet je niet

Hoe groot is hoek

?

∠S​2​​

1. 40º
2. 50º
3. 130º
4. weet je niet

Welke hoek is de overstaande hoek van ?

∠K​1​​

1. ∠K​2​​
2. ∠K​3​​
3. ∠K​4​​
4. ∠K​5​​

Wat is in dit plaatje precies de overstaande hoek van hoek A2?

1. Hoek A1, A4 en A5
2. Hoek A4 en A5
3. Hoek A1 en A5
4. Hoek A3, A4 en A5

Maak de volgende opgaven:

§8.3B (blz. 112 en verder): opgaven 39,40,41,42,43,46

Heb je een vraag:

• Ik beantwoord nog even geen vragen:
  
• lees de theorie nog eens goed door
  
• kijk in de uitwerkingen naar de volgende stap
  
• sla de opgave even over en ga door met de volgende opgave
  
• over een paar minuten doe ik een opgave voor