410 les 4: 2.5 / Exponentieel verband - 4M

● Lesdoel bespreken

● Terugblik: Vk2 t/m 2.3

● Uitleg: 2.4

● Zelfstandig werken

● Huiswerk en afsluiting

Welkom bij wiskunde

bij

Laptop

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Pak een wisbordje.

1 / 44

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

In deze les zitten 44 slides, met tekstslides en 1 video.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

● Lesdoel bespreken

● Terugblik: Vk2 t/m 2.3

● Uitleg: 2.4

● Zelfstandig werken

● Huiswerk en afsluiting

Welkom bij wiskunde

bij

Laptop

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Pak een wisbordje.

Slide 1 - Tekstslide

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.

Leerdoelen

Je kunt rekenen met exponentiele formules.

Je kunt de toename of de afname bij een exponentieel verband berekenen.

[alleen mavo] Je kunt de verdubbelingstijd en de halveringstijd berekenen.

H2: Verbanden

2.1 Lineair verband

2.2 Kwadratisch verband

2.3 Machtsverbanden

2.4 Wortelverbanden

2.5 Exponentieel verband

2.6 Exponentiele groei

Slide 2 - Tekstslide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Terugblik

Wat moet er in een formule staan, willen we spreken van een machtsverband?
De variabele moet het grondtal van een macht zijn.
En bij een wortelverband?
De variabele moet onder het wortelteken staan.
Hoe noemen we de 7 in 37?
de 7 is de exponent.

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Een formule waarbij de variabele de exponent van een macht is.

Voorbeeld:

B = 5, 6 \times 1, 2 4^{​ t ​ ​}

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Een formule waarbij de variabele de exponent van een macht is.

Voorbeeld:

B = 5, 6 \times 1, 2 4^{​ t ​ ​}

Begingetal

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Een formule waarbij de variabele de exponent van een macht is.

Voorbeeld:

B = 5, 6 \times 1, 2 4^{​ t ​ ​}

Begingetal

Groeifactor

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Een formule waarbij de variabele de exponent van een macht is.

Voorbeeld:

B = 5, 6 \times 1, 2 4^{​ t ​ ​}

Groeifactor

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Een formule waarbij de variabele de exponent van een macht is.

Voorbeeld:

1,24 x 100 % =

B = 5, 6 \times 1, 2 4^{​ t ​ ​}

Groeifactor

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Een formule waarbij de variabele de exponent van een macht is.

Voorbeeld:

1,24 x 100 % = 124 %

B = 5, 6 \times 1, 2 4^{​ t ​ ​}

Groeifactor

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Een formule waarbij de variabele de exponent van een macht is.

Voorbeeld:

1,24 x 100 % = 124 %
124 - 100 =

B = 5, 6 \times 1, 2 4^{​ t ​ ​}

Groeifactor

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Een formule waarbij de variabele de exponent van een macht is.

Voorbeeld:

1,24 x 100 % = 124 %
124 - 100 = 24 % => toename 24 %

B = 5, 6 \times 1, 2 4^{​ t ​ ​}

Groeifactor

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

B = 30 x 0,96t

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

B = 30 x 0,96t

Begingetal = 30

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

B = 30 x 0,96t

Begingetal = 30

groeifactor = 0,96

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

B = 30 x 0,96t

Begingetal = 30

groeifactor = 0,96

0,96 x 100 % =

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

B = 30 x 0,96t

Begingetal = 30

groeifactor = 0,96

0,96 x 100 % = 96 %

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

B = 30 x 0,96t

Begingetal = 30

groeifactor = 0,96

0,96 x 100 % = 96 %

96 - 100 =

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

B = 30 x 0,96t

Begingetal = 30

groeifactor = 0,96

0,96 x 100 % = 96 %

96 - 100 = -4 %

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

B = 30 x 0,96t

Begingetal = 30

groeifactor = 0,96

0,96 x 100 % = 96 %

96 - 100 = -4 % => afname van 4 %.

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

groeifactor =1,15. Wat is de procentuele toe- of afname?
1,15 x 100 = 115 % 115 - 100 = 15 % Dus 15 % toename.
groeifactor 1,055. Wat is de procentuele toe- of afname?
1,055 x 100 = 105,5 % 105,5 -100 = 5,5 %
Dus 5,5 % toename.
groeifactor =0,73. Wat is de procentuele toe- of afname?
0,73 x 100 = 73 % 73 - 100 = - 27 % Dus 27 % afname

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Toename 35 %. Wat is de groeifactor?
100 + 35 = 135 % 135 : 100 = 1,35 Dus gf = 1,35
Toename 6,7 %. Wat is de groeifactor?
100 + 6,7 = 106,7 % 106,7 : 100 = 1,067 Dus gf = 1,067
Afname 26 %. Wat is de groeifactor?
100 - 26 = 74 % 74 : 100 = 0,74 Dus gf = 0,74

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Bij een groeifactor boven 1 is er een exponentiele toename.
Bij een groeifactor onder 1 is er een exponentiele afname.
(tussen 0 en 1)
Bij een groeifactor van precies 1 is er geen verandering.

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Hoeveel staat er na 8 maand op de rekening?
25 x 1,05⁸ = 36,936... Dus €36,94.
En na 4 maand?
25 x 1,05⁴ = 30,387... Dus €30,39.
Hoeveel euro komt er bij in de 4e maand?
25 x 1,053 = 28,940...
30,387... - 28,940... = 1,447...
Dus er komt €1,45 bij.

Bedrag = 25 x 1,05tijd Bedrag in € en tijd in maanden

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Bedrag = 25 x 0,95tijd
Bedrag in € en tijd in maanden

Na hoeveel hele maanden is het bedrag gehalveerd?
25 : 2 = 12,50

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Bedrag = 25 x 0,95tijd
Bedrag in € en tijd in maanden

Na hoeveel hele maanden is het bedrag gehalveerd?
25 : 2 = 12,50

tijd.

25 x 0,95tijd = 12,50

13.

14.

25 x 0,9513 = 12,833... Te veel

25 x 0,9514 = 12,191... Te weinig

Dus na 14 maand is het gehalveerd.

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.5: Exponentieel verband

Bedrag = 25 x 0,95tijd
Bedrag in € en tijd in maanden

Na hoeveel hele maanden is het bedrag gehalveerd?
25 : 2 = 12,50

tijd.

25 x 0,95tijd = 12,50

13.

14.

25 x 0,9513 = 12,833... Te veel

25 x 0,9514 = 12,191... Te weinig

Dus na 14 maand is het gehalveerd.

Halveringstijd

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

a. 1,12 x 100 = 112
112 - 100 = 12
Dus 12 % groei.

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

125 x 2 = 250 schapen

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

125 x 2 = 250 schapen

t = 125 x 1,12t = 250

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

125 x 2 = 250 schapen

t = 125 x 1,12t = 250

t = 101

125 x 1,1210 = 388,231... Te Veel

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

125 x 2 = 250 schapen

t = 125 x 1,12t = 250

t = 101

t = 51

125 x 1,1210 = 388,231... Te Veel

125 x 1,125 = 220,292... Te Weinig

Slide 34 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

125 x 2 = 250 schapen

t = 125 x 1,12t = 250

t = 101

t = 51

t = 71

125 x 1,1210 = 388,231... Te Veel

125 x 1,125 = 220,292... Te Weinig

125 x 1,127 = 276,335... Te Veel

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

125 x 2 = 250 schapen

t = 125 x 1,12t = 250

t = 101

t = 51

t = 71

t = 61

125 x 1,1210 = 388,231... Te Veel

125 x 1,125 = 220,292... Te Weinig

125 x 1,127 = 276,335... Te Veel

125 x 1,126 = 246,727... Te Weinig

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

125 x 2 = 250 schapen

Na 7 jaar is het voor het eerst verdubbeld.

t = 125 x 1,12t = 250

t = 101

t = 51

t = 71

t = 61

125 x 1,1210 = 388,231... Te Veel

125 x 1,125 = 220,292... Te Weinig

125 x 1,127 = 276,335... Te Veel

125 x 1,126 = 246,727... Te Weinig

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

125 x 2 = 250 schapen

Na 7 jaar is het voor het eerst verdubbeld.

Dus verdubbelingstijd is 7 jaar.

t = 125 x 1,12t = 250

t = 101

t = 51

t = 71

t = 61

125 x 1,1210 = 388,231... Te Veel

125 x 1,125 = 220,292... Te Weinig

125 x 1,127 = 276,335... Te Veel

125 x 1,126 = 246,727... Te Weinig

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

125 x 2 = 250 schapen

Na 7 jaar is het voor het eerst verdubbeld.

Dus verdubbelingstijd is 7 jaar.

t = 125 x 1,12t = 250

t = 101

t = 51

t = 71

t = 61

125 x 1,1210 = 388,231... Te Veel

125 x 1,125 = 220,292... Te Weinig

125 x 1,127 = 276,335... Te Veel

125 x 1,126 = 246,727... Te Weinig

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Verdubbelen en halveren

Verdubbelen -> wanneer het voor het eerst (meer dan)
verdubbeld is.

Halveren -> wanneer het voor het eerst (meer dan)
gehalveerd is.

Slide 40 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Besproken leerdoelen

Je kunt rekenen met exponentiele formules.

Je kunt de toename of de afname bij een exponentieel verband berekenen.

[alleen mavo] Je kunt de verdubbelingstijd en de halveringstijd berekenen.

H2: Verbanden

2.1 Lineair verband

2.2 Kwadratisch verband

2.3 Machtsverbanden

2.4 Wortelverbanden

2.5 Exponentieel verband

2.6 Exponentiele groei

Slide 41 - Tekstslide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Huiswerk

Maken van H2:
Paragraaf 2.5 volgens jouw leerroutes

Nakijken:
Huiswerk van H2 tot nu toe.

timer

4:00

Achter de les

Testopgaven:

E -> blz. 126

F -> blz. 131

G -> blz. 153 [MAVO]

Slide 42 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 43 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 44 - Video

Deze slide heeft geen instructies

410 les 4: 2.5 / Exponentieel verband - 4M

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Video

Meer lessen zoals deze

Procenten

Procenten

Procenten

Een percentage berekenen

leerjaar 3 hst 2 les 1

3.2 Wat levert sparen op?

3.1 Wat zijn de kosten?

3.2 Wat levert sparen op?