Goniometrie les 2 herhaling St. v P

Mobiele telefoon in de zak voor in de klas!

1 / 23

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare school

In deze les zitten 23 slides, met tekstslides en 5 videos.

Onderdelen in deze les

Mobiele telefoon in de zak voor in de klas!

Slide 1 - Tekstslide

lesinhoud

vragen over huiswerk?

leerdoel

terugblik en uitleg

huiswerk

Slide 2 - Tekstslide

leerdoel

Je hebt de volgende leerdoelen behaald:

1. Je kunt kwadrateren en worteltrekken

2. Je kent de (verkorte) stelling van Pythagoras en kunt deze toepassen.

3. Je kunt bij een rechthoekige driehoek de langste zijde ofwel schuine zijde benoemen.

4. Je kunt bij een rechthoekige driehoek de korte zijden ofwel rechthoekszijden benoemen.

5. Je kan de verlengde stelling van Pythagoras toepassen.

Slide 3 - Tekstslide

Terugblik

In klas 2 hebben jullie de stelling van Pythagoras geleerd.
In hoofdstuk 2 hebben jullie geleerd wat de verlengde stelling van Pythagoras is.
Deze hebben we beide deze periode weer nodig.
Dus kijken we weer even terug hoe dit moet.

Slide 4 - Tekstslide

Terugblik - Schema

Bij welk figuur gebruik je de stelling van Pythagoras?
Hoe luidt de stelling van Pythagoras?
kz² + kz²= lz²
Deze pasten we in een schema toe:
kz²= PQ²= 12²= 144 kz²= QR²= 5² = 25 + lz²= PR²= ... = 169
PR = V169 = 13 Dus PR = 13.

Slide 5 - Tekstslide

Terugblik - Verkort

Het schema opschrijven is veel werk, dit kan ook een stuk korter.
Je mag ook de volgende formule gebruiken:
Dus:
Dus PR = 13

l z = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

P R = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

P R = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ 12^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ 144 + 25 ​ ​ ​ = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ 169 ​ ​ ​ = 13

Slide 6 - Tekstslide

Terugblik - Verkort

Dus onthoudt de verkorte stelling van Pythagoras:

Wanneer je een korte zijde uit moet rekenen, gebruik je de volgende formule:

k z = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ l z^{​ 2 ​ ​} - k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

l z = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

Slide 7 - Tekstslide

Terugblik - Verkort

Hoe lang is de onbekende zijde?

Slide 8 - Tekstslide

Terugblik - Verlengd

In hoofdstuk 2 leerden we de verlengde stelling van Pythagoras

Wanneer gebruikten we deze ook alweer?

Om de lichaamsdiagonaal uit te rekenen.
lengte²= kz²= AB² = 6²= 36
breedte² = kz² = BC² = 3² = 9
hoogte²= kz² = CG² = 5² = 25 +
lich.dia²= lz² = AG² = ... = 70AG = V70 = 8,366... Dus AG is ca. 8,4

Slide 9 - Tekstslide

Terugblik - Verlengd

Hoe lang is de lichaamsdiagonaal?

Slide 10 - Tekstslide

Terugblik - Verlengd

Het schema opschrijven is veel werk, dit kan ook een stuk korter.
Je mag ook de volgende formule gebruiken:
Dus:
Dus PR is ca. 8,4

l z = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

P R = \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 36 + 9 + 25 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 70 ​ ​ ​ = 8, 366 . . .

Slide 11 - Tekstslide

Terugblik - Verlengd

Hoe lang is de lichaamsdiagonaal?

Slide 12 - Tekstslide

Terugblik - Verlengd

Hoe lang is de lichaamsdiagonaal?

Slide 13 - Tekstslide

Terugblik - Verlengd

Dus onthoudt de verlengde stelling van Pythagoras:

(hebben jullie eigenlijk niet nodig, maar om jullie wat te verrijken... )Wanneer je een korte zijde uit moet rekenen, gebruik je de volgende formule:

k z = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ l z^{​ 2 ​ ​} - k z^{​ 2 ​ ​} - k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

l z = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

Slide 14 - Tekstslide

Terugblik

Kz² + kz²= lz²
Deze kreten kz en lz gebruiken we om het begrip te verhogen vanaf klas 2. Officieler is de stelling:
rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²
Wij gaan in dit hoofdstuk naar de meer
officielere termen.

hypothenusa