V2 hfst 11 Ontbinden in factoren

• wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Hfst 11 voorkennis

Ga naar moderne wiskunde online.

Ga bij voorkennis naar uitleg en bronnen en bekijk de uitlegvideo's.

Hierna komen enkele vragen 

om te testen of je de uitleg hebt begrepen.

Voorbeeld: Enkele haakjes korter schrijven
y = 4 ( 6 - c) verander je in: y = 24 - 4c

Ga nu op dezelfde manier de volgende formule korter schrijven:
y = -2 ( x - 8)

Schrijf de volgende formule zonder haakjes:


gebruik ^ als je een macht moet noteren

y=−3e(e​2​​+3)

Schrijf de volgende formule zonder haakjes:


Noteer in de volgorde: y= ax^2 + bx + c
gebruik ^ als je een macht moet noteren

y=(1−x)(1−2x)

Schrijf de volgende formule zonder haakjes:


Gebruik 1 tussenstap en noteer je eindantwoord in de volgorde: y=ax^2+bx+c
gebruik ^ als je een macht moet noteren

y=−4x+(x−5)(1−x)

Los op:

8+p​2​​=33

1. p = 5
2. p = -5
3. p = 5 / -5
4. p = 5 of p = -5

Los op:

(p+3)​2​​=49

1. p+3=7 p=4
2. 3p=7 p=2 1/3
3. p+3=7 of p+3=-7 p=4 of p=-10
4. P+3=7 of -7 p=4 of -10

Maak je nog fouten?

Oefen dan verder met opdracht V4, V5, V6 en V8

Ging alles goed?

Ga dan verder met 11-1

11-1 Ontbinden in factoren

• Ga naar MW online
• Ga bij 11-1 naar uitleg en bronnen en bekijk de video uitleg over ontbinden in factoren.
• maak daarna de online opdrachten: ontbinden in factoren

Hierna komen enkele vragen 

om te testen of je de uitleg hebt begrepen.

24 kun je schrijven als
een product van de priemfactoren 2.2.2.3
Schrijf nu 63 als een product van priemfactoren

Ontbind de formule is zoveel mogelijk factoren.

y=9x​2​​

De formule
kun je schrijven als y = ... * 3x
Wat moet hier ingevuld worden?

y=12x​2​​

Om extra vaardig te worden met deze opdrachten 

maak je de volgende opdrachten uit je boek (in je schrift)

Opdracht 2, 3, 7 en 8

 

Kijk de opdrachten uit je schrift na.

Maak je nog fouten?

Ging het goed?

Ga dan verder met 11-2

11-2 Ontbinden van tweetermen

Bekijk eerst de uitleg in de volgende slide

Hierna komen enkele vragen 

om te testen of je de uitleg hebt begrepen.

Ontbind de tweeterm in de formule in factoren:


Welke gemeenschappelijk factor
kun je hier buiten haakjes halen?

y=4x​2​​−14x

1. 2
2. 4
3. x
4. 2x

Ontbind

n=a​2​​+7a=..

je kunt in je boek nog naar een uitleg video bekijken.

11.2 Ontbinden van tweetermen theorie 1

11.2 Ontbinden van tweetermen theorie 2

Let op: in het boek gebruiken ze tabellen, 

dat is extra werk en niet echt nodig.

Wij kiezen er voor om het zonder tabellen te doen, dus volgens de uitlegvideo.

Maak opdrachten uit het boek:

opdracht 10, 12, 15, 16

Kijk de opdrachten uit je schrift na.

Ging het goed?

Ga dan verder met 11-3

Maak een foto van opdracht 25.
Ga die hier uploaden

11-3   A x B = 0

Iets x 0 is altijd 0

Dus: Het product van twee factoren is nul 

als ten minste een van de factoren nul is.

Waneer een vergelijking geschreven is in de vorm A x B=0,

dan kun je de oplossing vinden door 

de vergelijkingen A=0 en de vergelijking B=0 op te lossen.

Even oefenen:
Als je de vergelijking 2x (x - 3)=0 moet oplossen,
dan geldt: 2x = 0 of x - 3 = 0
De oplossing wordt dus:

1. x = 2 of x = 3
2. x = 2 of x = -3
3. x = 0 of x = 3
4. x = 0 of x = -3

Los de volgende vergelijking op:
3k ( k + 4) = 0

1. k = 3 of k = 4
2. k = 3 of k = -4
3. k = 0 of k = 4
4. k = 0 of k = -4

Los de vergelijking op:
(2m - 4) (m + 7) = 0
dan geldt: 2m - 4 = 0 of m + 7 = 0
de oplossing wordt dus:

1. m = -2 of m = -7
2. m = 2 of m = -7
3. m = -2 of m = 7
4. m = 2 of m = 7

Los de volgende vergelijking op:
(x + 2) (x - 7) = 0

1. x = 2 of x = 7
2. x = 2 of x = -7
3. x = -2 of x = 7
4. x = -2 of x = -7

• Vergelijking oplossen 1

Naast de opdracht zie je nog een tabblad met theorie, 

je kunt daar nog een uitleg video bekijken.

Maak opdrachten uit het boek:

opdracht 

probeer daarna met deze oplossingsmethode 

opdracht 28 op te lossen.

Kijk de opdrachten uit je schrift na.

Maak je nog fouten?

Oefen dan verder met opdracht B-5 en B-6 van blz 152

Ging het goed?

Ga dan verder met 11-4

Maak een foto van opdracht 26.
Ga die hier uploaden

11-4 Ontbinden van drietermen

Bekijk eerst de uitleg in de volgende slide

Ontbind de drieterm in factoren:

y=x​2​​+7x+12=

1. (x + 2)(x + 6)
2. (x + 3)(x + 4)
3. (x + 1)(x + 12)
4. (x + 2)(x + 5)

Ontbind de drieterm in factoren:

y=x​2​​−6x+8=

1. (x - 2)(x - 4)
2. (x - 2)(x + 4)
3. (x + 2)( x - 4)
4. (x + 2)(x + 4)

Ontbind de drieterm in factoren:

y=x​2​​+4x−12=

1. (x + 2)(x + 6)
2. (x - 2)(x - 6)
3. (x + 2)(x - 6)
4. (x - 2)(x + 6)

Maak de online opdracht:

• Ontbinden van drietermen 

Naast de opdracht zie je nog een tabblad met theorie,

je kunt daar nog een uitleg video bekijken.

Maak opdrachten uit het boek:

opdracht 34 en 35

probeer daarna met deze oplossingsmethode 

opdracht 36 op te lossen.

Kijk de opdrachten uit je schrift na.

Maak je nog fouten?

Oefen dan verder met opdracht B-8 van blz 153

Ging het goed?

Ga dan verder met 11-5

Maak een foto van opdracht 35
Ga die hier uploaden

11-5 Kwadratische  vergelijkingen

Bekijk eerst de uitleg in de volgende slide

Geef bij elke vergelijking aan hoe je deze het beste kunt oplossen. Sleep je antwoord daar naar toe.

Bordjes methode

Ontbinden drieterm

Ontbinden tweeterm

Maak de online opdracht:

• Vergelijkingen oplossen 2

Naast de opdracht zie je nog een tabblad met theorie,

je kunt daar nog een uitleg video bekijken.

Maak opdrachten uit het boek:

opdracht 40 en 42

probeer daarna met deze oplossingsmethode 

opdracht 44 op te lossen.

Kijk de opdrachten uit je schrift na.

Maak je nog fouten?

Oefen dan verder met opdracht 

B-9, B-10 en B-11 van blz 153

Ging het goed?

Ga dan verder met 11-6

11-6 Gemengde opdrachten

Maak van deze paragraaf alle opdrachten

Maak een foto van opdracht 49.
Ga die hier uploaden

Maak een foto van opdracht 51.
Ga die hier uploaden

Extra oefening

Maak alle opdrachten van

Extra oefening - Gemengd uit je boek op blz 154

Maak een foto van opdracht G-2.
Ga die hier uploaden

Maak een foto van opdracht G-3.
Ga die hier uploaden

Afronden hoofdstuk

Oefeningen die je kunt gebruik voor het proefwerk:

Test jezelf uit het boek

Oefenproefwerk, te vinden in je werkboek (online)