Harmonische trillingen (Natuurkunde vwo), les 3: Terugblik quiz

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo

Introductie

Terugblik quiz met 12 vragen over Fres = −C·u, vmax, fase, het massa-veersysteem, resonantie en een numeriek model, voor vwo natuurkunde.

Oscilloscoop met een signaal (foto: Unnerving duck, CC0)

EXAMENSTOF · B1 · HARMONISCHE TRILLING

Quiz

Terugblik: Harmonische trillingen

Les 3 van 3. Leerlingen beantwoorden individueel; bespreek na elke paar vragen kort de antwoorden. Image credit: Unnerving duck / Wikimedia Commons, CC0

Een massa zit 4,0 cm onder de evenwichtsstand en C = 25 N/m. Bereken de grootte van Fres.

A

1,0·10² N

B

6,3·10² N

C

1,0 N

D

1,6·10⁻³ N

Fres = −C·u = −25 · (−0,040) = +1,0 N (omhoog, naar de evenwichtsstand). Afleiders: u in cm laten staan (1,0·10²), C/u (6,3·10²), u/C (1,6·10⁻³). Controle: 25 × 0,040 = 1,00. Syllabus B1.1.

Welk (u,Fres)-diagram hoort bij een harmonische trilling?

A

Rechte lijn door de oorsprong, dalend

B

Rechte lijn door de oorsprong, stijgend

C

Parabool met top in de oorsprong

D

Horizontale lijn onder de u-as

Fres = −C·u is een rechte lijn door de oorsprong met helling −C. Syllabus B1.1.

f = 50 Hz. Bereken T in ms.

T = 1/f = 1/50 = 0,020 s = 20 ms. Verwachte fout: 0,02 ms of 50 ms. Syllabus B1.1.

Een trilling heeft A = 4,0 cm en T = 0,50 s. Bereken vmax.

A

0,080 m/s

B

50 m/s

C

0,13 m/s

D

0,50 m/s

vmax = 2π·0,040/0,50 = 0,5027, dus 0,50 m/s. Afleiders: 2π vergeten (0,080), cm niet omgerekend (50), T vermenigvuldigd (0,13). Controle: 0,2513/0,50 = 0,5027. Syllabus B1.1.

Een cardiogram heeft T = 0,80 s. Twee metingen hebben Δφ = 0,15. Bereken Δt.

A

5,3 s

B

0,12 s

C

0,95 s

D

0,65 s

Δt = Δφ·T = 0,15 × 0,80 = 0,12 s. Afleiders: T/Δφ (5,3), T + Δφ (0,95), T − Δφ (0,65). Controle: 0,12/0,80 = 0,15. Syllabus B1.1 en B1.5 (cardiogram).

Vul in

De fase φ = t/T zonder hele perioden heet de gereduceerde fase; die ligt tussen 0 en 1.

fase

gereduceerde fase

faseverschil

periode

Syllabus B1.1: gereduceerde fase. Voorbeeld: φ = 2,40 geeft gereduceerde fase 0,40.

Waar zijn bij een trillende massa v = 0 en |Fres| maximaal?

A

In de uiterste stand, bij de amplitude

B

In de evenwichtsstand

C

Halverwege evenwichtsstand en top

D

Alleen aan het begin van de trilling

In de uiterste stand is |u| = A, dus |Fres| = C·A maximaal en keert de beweging om (v = 0). Fout: evenwichtsstand (daar is v maximaal). Syllabus B1.1.

Bij een massa-veersysteem worden m en C allebei vier keer zo groot. Wat gebeurt er met T?

A

T wordt 4 keer zo groot

B

T wordt 2 keer zo klein

C

T blijft gelijk

D

T wordt 16 keer zo groot

m/C blijft gelijk, dus T = 2π·√(m/C) ook. Fout: alleen naar m of C kijken. Syllabus B1.2.

Zet de opbouw van het numeriek model op volgorde

1

Kies de startwaarden en de stapgrootte

2

Bereken Fres uit u

3

Bereken de nieuwe v en de nieuwe u

4

Verhoog t en toets de stopvoorwaarde

5

Bereken a uit Fres en m

Volgorde van de uitlegdia Een numeriek model. Syllabus A14.1.

Een massa van 0,10 kg hangt aan een veer met C = 63 N/m. Bij welke aanstootfrequentie treedt resonantie op?

A

25 Hz

B

4,0 Hz

C

0,25 Hz

D

1,0·10² Hz

f = (1/2π)·√(C/m) = (1/2π)·√630 = 25,10/6,283 = 4,0 Hz. Afleiders: 2π vergeten (25), T in plaats van f (0,25), C/m door 2π (1,0·10²). Syllabus B1.2.

Welke wet staat achter de modelregel a = Fres/m?

A

Eerste wet van Newton

B

Derde wet van Newton

C

Wet van behoud van energie

D

Tweede wet van Newton

a = Fres/m is de tweede wet van Newton. Syllabus A14.1: de onderliggende natuurkunde van een model herkennen.

Er geldt A = 2,0 cm en T = 4,0 s. Wat is u bij t = 1,0 s volgens u = A·sin(2πt/T)?

A

0 cm

B

1,4 cm

C

0,50 cm

D

2,0 cm

2π·1,0/4,0 = π/2; sin = 1; u = 2,0 cm (de top). Afleiders: sin(0) (0), sin(π/4) (1,4), A·t/T (0,50). Syllabus B1.1.

Hoe zeker voel je je over dit onderwerp?

1

Heel zeker

2

Redelijk zeker

3

Niet zo zeker

4

Helemaal niet zeker

Gebruik de uitslag om te bepalen of je een onderdeel herhaalt.

EXAMENSTOF · B1 · HARMONISCHE TRILLING

Goed gedaan!

Je kunt nu een harmonische trilling beschrijven met kracht, sinus en fase en rekenen aan een massa-veersysteem. Bekijk de vragen die je fout had nog eens in les 1.