6.2 Pythagoras gebruiken

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

6.2 Pythagoras gebruiken

Wat gaan we doen?

• Hoe zat het ook al weer --> terugkijken paragraaf 1
• Theorie A: Onderzoek rechthoekige driehoek
• Zelfstandig aan het werk 
• Theorie B: Hulplijnen
• Zelfstandig aan het werk 
• Theorie C: Diagonalen op kubus en balk
• Zelfstandig aan het werk

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Werkschema Stelling van Pythagoras

• Bereken zijde DE
• rhz2 =  15²  = 225
• rhz2 =  20² = 400          +
• sz2   =   ??     = 625

• DE =                  = 25

• Dus DE = 25 cm

√​625​​​

_________________

Theorie A: Onderzoek rechthoekige driehoek

6.2: Pythagoras Gebruiken

6.2: Pythagoras Gebruiken

_______

________________

_________________

A

B

C

?

3,25 m

7,80 m

8,45 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = 

rhz2 =                                   +

  sz2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = AB2 =

rhz2 = AC2 =                      +

  sz2 = BC2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = AB2 = 3,252 = 10,5625 

rhz2 = AC2 =  7,802 = 60,84      +

  sz2 = BC2 = 8,452 = 71,4025

_______________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = AB2 = 3,252 = 10,5625 

rhz2 = AC2 =  7,802 = 60,84      +

  sz2 = BC2 = 8,452 = 71,4025

10,5625 + 60,84 = 

_______________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = AB2 = 3,252 = 10,5625 

rhz2 = AC2 =  7,802 = 60,84      +

  sz2 = BC2 = 8,452 = 71,4025

10,5625 + 60,84 = 71,4025

_______________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = AB2 = 3,252 = 10,5625 

rhz2 = AC2 =  7,802 = 60,84      +

  sz2 = BC2 = 8,452 = 71,4025

10,5625 + 60,84 = 71,4025, dit klopt. 

_______________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = AB2 = 3,252 = 10,5625 

rhz2 = AC2 =  7,802 = 60,84      +

  sz2 = BC2 = 8,452 = 71,4025

10,5625 + 60,84 = 71,4025, dit klopt. 
Dus         A is een rechte hoek, de mast staat recht.

_______________________

?

∠

Aan de slag!

• Maken =  bladzijde 80 t/m 81 (=vraag 17 t/m 21)
• Alles nog niet helemaal duidelijk? Doe mee met de extra   uitleg!

• Eerste 5 minuten stil!
• Daarna 10 minuten RUSTIG overleggen. 

Theorie B: Hulplijnen

Aan de slag!

• Maken =  bladzijde 83 (=vraag 22 t/m 25)
• Alles nog niet helemaal duidelijk? Doe mee met de extra   uitleg!

• Eerste 5 minuten stil!
• Daarna 10 minuten RUSTIG overleggen. 

Theorie C: Diagonalen op kubus en balk

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

• Maak een schets, én
• ga hierin op zoek naar:
  rechthoekige driehoek met 
  2 zijden die bekend zijn

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = 

rhz2 =                               +

  sz2 = 

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 

rhz2 = FG2 =                  +

  sz2 = EG2 = 

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

EG = 

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

EG = 

√​80​​​=8,944...

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

EG = 

Dus EG       9 cm

√​80​​​=8,944...

≈

_________________

?

Aan de slag!

• Maken =  paragraaf 6.2 (= vraag 17 t/m 33)
• Niet af? = huiswerk voor komende les (zie SomToday!)
• Alles nog niet helemaal duidelijk? Doe mee met de extra   uitleg!

• Eerste 5 minuten stil!
• Daarna RUSTIG overleggen.