H10.4 eenparige vertraagd

10.4 - Eenparig vertraagd
Bij een eenparig vertraagde beweging neemt de snelheid per seconde gelijkmatig af. 

Je kunt dan de afstand die de auto tijdens de vertraging aflegt uitrekenen met: s = vgem x t


De gemiddelde snelheid tijdens de versnelling kun je berekenen met: 
vgem = (beginsnelheid + eindsnelheid) : 2
1 / 13
volgende
Slide 1: Tekstslide
NatuurkundeMiddelbare school

In deze les zitten 13 slides, met tekstslides.

Onderdelen in deze les

10.4 - Eenparig vertraagd
Bij een eenparig vertraagde beweging neemt de snelheid per seconde gelijkmatig af. 

Je kunt dan de afstand die de auto tijdens de vertraging aflegt uitrekenen met: s = vgem x t


De gemiddelde snelheid tijdens de versnelling kun je berekenen met: 
vgem = (beginsnelheid + eindsnelheid) : 2

Slide 1 - Tekstslide

Gemiddelde snelheid berekenen
Een auto passeert het bord 'einde bebouwde kom'. De automobilist drukt het rempedaal in. In 4,5 seconden loopt de snelheid terug van 80 naar 50 km/h. Je mag ervan uitgaan dat de beweging eenparig vertraagd is. 
Bereken hoe groot de gemiddelde snelheid van de auto is.

Uitwerking:
  • v(begin) = 80 km/h
  • v(eind) = 50 km/h
  • v(gem) = (v(begin) + v(eind)) : 2
  •                 = (80 + 50) : 2 = 65 km/h        De tijd in deze opgave heeft dus geen effect op de                                                                                                gemiddelde snelheid


Slide 2 - Tekstslide

Afstand tijdens vertraging berekenen
Een auto passeert het bord 'einde bebouwde kom'. De automobilist drukt het rempedaal in. In 4,5 seconden loopt de snelheid terug van 80 naar 50 km/h. Je mag ervan uitgaan dat de beweging eenparig vertraagd is. 
Bereken hoe groot de afgelegde weg van de auto is tijdens deze vertraging.

Uitwerking:
  • In de vorige dia is v(gem) berekend en deze was 65 km/h 
  • De afgelegde weg kun je berekenen met de formule s = v(gem) x t
  • v(gem) = 65 km/h = 18,06 m/s (delen door 3,6)
  • s = 18,06 m/s x 4,5 s = 81,25 meter!          


Slide 3 - Tekstslide

Eenparig vertraagd diagrammen
Hiernaast zie je de s,t-diagram en het 
v,t-diagram welke hoort bij een eenparige
vertraging. 

De snelheid neemt iedere seconde af
met een 1,5 m/s. De vertraging (-a) is dus
1,5 m/    .
De afstand neemt iedere seconde steeds
meer af. Deze grafiek lijkt op een deel
van een (berg)parabool.


s2

Slide 4 - Tekstslide

Stopafstand berekenen
Als je plotseling moet stoppen ==>  een reactietijd voordat je de rem intrapt. 
De auto rijdt dus nog een klein stukje door waarna de vertraging pas plaats vindt 

Regel: Stopafstand = reactie afstand + remweg


Slide 5 - Tekstslide

Stopafstand berekenen (1)
In de figuur hiernaast zie je het v,t-diagram van een auto die met 
een snelheid van 24 m/s (86,4 km/h) een zebrapad nadert. 
Op t = 0 s ziet de bestuurder iemand het zebrapad oplopen.
Op t = 0,7 s begint hij te remmen en op t = 4,7 s komt hij tot 
stilstand. Bereken de stopafstand!

Regel: Stopafstand = reactie afstand + remweg

De reactie afstand = snelheid x tijd (s = v x t)
de reactie afstand = 24 m/s x 0,7 s = 16,8 meter


Slide 6 - Tekstslide

Stopafstand berekenen (2)
De remweg berekenen:
s = vgem x t
t remweg = t totaal - t reactie = 4,7 - 0,7 = 4 s
vgem = (vbegin + veind) :2 = (24 m/s + 0 m/s) : 2 = 12 m/s
Dus: s =  vgem x t = 12  x 4  = 48 m

Regel: Stopafstand = reactie afstand + remweg

Dus de stopafstand = 16,8 m + 48 m = 64,8 meter!                                     De remtijd = 4,7 s - 0,7 s = 4 s


Slide 7 - Tekstslide

Zelfstandig werken
Maak overige opgaven H10.3 
Lees H10.4 goed door en maak opg. H10.4

Controleer opgaven H10.1 - H10.3

Slide 8 - Tekstslide

Opgaven H10.1
1: B
2: A
3: B
4a) Stoboscopische foto +                                    Serie video-opnamen
   b) t = 1/5 = 0,2 s
   c) 1 cm komt overeen met 10 cm
   d) Vgem = s / t
5a) t = 0,8 ; 1,0 ; 1,2 s
      v = 20 ; 36 ; 56 ; 80 cm
  b) teken (s,t)-diagram 
  c) C

6a) Afstand auto's worden groter
  b) Lijn gaat steiler lopen

7a) t = 0,02 ; 0,04 ; 0,06 ; 0,08 ; 0,10 ... s
      v = 6,6 ; 9,0 ; 10,8 ; 12,0 ; 12,7 ; 13,0 cm
  b) teken (s,t)-diagram
 

Slide 9 - Tekstslide

Opgave 8
a) Geg.:  s = 3,6 cm = 0,036 m
               t = 0,02 s
    Gevr.: Vgem = ? m/s
    Form.: Vgem = s/t
    Uitw.:   Vgem = 0,036 / 0.02 = 1,8 m/s
    Ant:     De gemiddelde snelheid is 1,8 m/s
b) Geg.: s = 13,0-12,7= 0,30 cm = 0,0030 m
     uitw.: Vgem = s/t= 0,0030/0,02 = 0,15 m/s
     Ant.: De gemiddelde snelheid is 0,15 m/s
c) A
Opgave 9
Gegevens: schaal 1:200   ; t = 5 s  ; 
s = 7,3 cm x 200 = 1460 cm = 14,6 m
Gevraagd: Vgem = ? m/s
Formule: Vgem = s/t
Uitwerking: Vgem = 14,6/5 = 2,92 m/s
Ant.: De gemiddelde snelheid is 2,9 m/s

Slide 10 - Tekstslide

Opgave 10
a) gegevens:
     zwemmen: s = 3,8 km  ; t = 2 h
     fietsen:       s = 180 km ; t = 5 h
     lopen:         s = 42 km   ; t = 3 h
    Gevraagd: Vgem = ? km/h
    Formule: Vgem = s/t
    Uitwerking:
    Zwemmen: Vgem = 3,8/2 = 1,9 km/h
    fietsen:        Vgem =  180/5 = 36 km/h
    lopen:         V gem = 42/3 = 14 km/h
b) s = 3,8 + 180 + 42 = 225,8 km
    t = 2 + 5 + 3 = 10 h
    Vgem = s/t = 225,8 / 10 = 22,6 km/h
Opgave 11
a) 25 km/h = 25 : 3,6 = 6,9 m/s
                  = 25000 m : 3600 s
b) 20 km/h = 20 : 3,6 = 5,6 m/s

Opgave 12
a) 12,0 m/s = 12,0 x 3,6 = 43,2 km/h
                   = 0,012 km : (1/3600) s
b) 55,0 m/s = 55,0 x 3,6 = 198,0 km/h

Opgave 13
Geg. t = 35 min = 0,5833 h ; v = 15 km
gevr. Vgem = ? km/h
Uitw. Vgem = v/t = 15 / 0,5833 = 25,7 km/h         

Slide 11 - Tekstslide

Opgaven H10.2
15) B
16) B
17)A
18a) een versnelde beweging
        een eenparige beweging
    b) tijd     -      snelheid
19) 
afstand       - s - meter                     - m
tijd              - t - seconde                  - s
snelheid     - v - meter per seconde - m/s
versnelling - a - meter per secondekwadraat       - m/s2

21a) geg: t = 12 min = 720 s ; s = 1000m
         gevr: vgem = ? km/h
         form: vgem = s/t
         uitw: vgem = 1000/720 = 1,4 m/s 
         ant: vgem is 1,4 x 3,6 = 5,0 km/h 
    b) geg: s = 100 m ; t = 5,0 s
         gevr: vgem = ? km/h
         uitw: vgem = 100/5 = 20 m/s
         ant: vgem = 20 x 3,6 = 72,0 km/h

Slide 12 - Tekstslide

22a1) v = 3 m/s ; t = 20 min = 1200 s
          s = v x t  
             = 3 x 1200 = 3600 m = 3,6 km
    a2) v = 2 m/s ; t = 20 min = 1200 s
          s = 2 x 1200 = 2400 m = 2,4 km
        Totale afstand = 3,6 + 2.4 = 6,0 km
    b) teken (s,t)-diagram
    c) s = 8,4 km = 8400 m ; t =50 m = 3000 s
        (s = 8,4 km ; t = 50 min = 0,833 h) 
        vgem = ? km/h
        vgem = s/t 
             = 8400/3000 = 2,8 m/s = 10,1 km/h
             (= 8,4/0.833 = 10,1 km/h)
23) v = 35 km/h = 9,7 m/s  ; s = 400 m
       t = ? s
       v = s / t  =>  s = v x t  =>  t = s / v
       t = 400 / 9,7 = 41 s
24a) v = 25 km/h ; 
        tijd werk = 8.25 ; vertrek 8.00
        s = 11 km
        t = ? h => komt hij op tijd?
        t = s / v = 11 / 25 = 0,44 h = 26,4 min
         => komt om 8.26 aan => niet op tijd
    b) v = 15 km/h ; s = 11 km
         tijd vertrekken = ?
         t = 11 / 15 = 0,733 h = 44 min
         => vertrekken om 7:41
        

Slide 13 - Tekstslide