Kwadratische ongelijkheden oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo lwoo, vwo
• Leerjaar 3

Kwadratische ongelijkheden oplossen

KWADRATISCHE ONGELIJKHEDEN OPLOSSEN

Lesdoel: Je kunt een kwadratische ongelijkheid oplossen en de oplossing wiskundig juist noteren.

Voorkennis: 

hetoplossen van een kwadratische vergelijking

Los op: 

$$x^2=3x$$

Los op: 

$$-\frac{1}{4}{x}^2+1\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}x-1$$

Stappenplan oplossen kwadratische vergelijking:

1. Herleid op nul.

2. Zorg dat er maar één x^2-term is.

3. Beslis welke van de drie methoden je gaat gebruiken

methode 1: x^2=c

methode 2: ontbinden in factoren

methode 3: abc-formule

4. Los de vergelijking op

5. Noteer het antwoord op een wiskundig juiste manier

Ik kan elke kwadratische vergelijking oplossen.

Ja.

Ik kan de juiste oplossings-methode kiezen en uitvoeren.

Nee.

Ik kan herleiden naar de goede vorm, maar nog niet de juiste oplossingsmethode kiezen en uitvoeren.

Nee.

Ik kan niet herleiden naar de goede vorm én geen juiste oplossingsmethode kiezen en  uitvoeren.

Voorkennis: 

het aflezen van de oplossing van een kwadratische ongelijkheid

$$l(x)>m(x)$$

Los op:

Stappenplan aflezen oplossing kwadratische ongelijkheid:

1. Lees de snijpunten van de twee grafieken af.

2. Bekijk goed in welke gebieden de ongelijkheid klopt.

3. Noteer de oplossing wiskundig juist

Ik kan de oplossing van een kwadratische ongelijkheid goed aflezen en wiskundig juist noteren.

Ja, ik kan de x-coördinaten van de snijpunten aflezen en dan de oplossing juist noteren

Nee, ik kan wel de 

x-coördinaten van de snijpunten aflezen, maar de oplossing niet juist noteren.

Nee, ik kan de x-coördinaten van de snijpunten niet aflezen en de oplossing ook niet juist noteren.

Lesdoel: Kwadratische ongelijkheden algebraïsch oplossen

stappenplan kwadratische vergelijkingen algebraïsch oplossen:

1. Bereken de x-coördinaten van de snijpunten.

2. Lees uit de grafiek af in welk gebied de oplossing ligt.

3. Geef de oplossing aan op een getallenlijn.

4. Noteer de oplossing algebraïsch.

Oefening lesdoel:

Ik kan een kwadratische ongelijkheid algebraïsch oplossen en de oplossing juist noteren.

Ja, ik kan de snijpunten berekenen en dan de oplossing juist noteren.

Nee, ik kan de snijpunten wel berekenen maar de oplossing niet juist noteren.

Nee, ik kan de snijpunten niet berekenen en de oplossing niet juist noteren.

De ongelijkheden

$$f(x)>0$$

$$f(x)<0$$

en

Zelf aan de slag

Maak de opgaven van les 9.