Lineaire verbanden (3.1)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Lineaire verbanden

Haakjes wegwerken

Voorkennis (Th. A)

Werk de haakjes weg en herleid:
5(k-3)+7

Werk de haakjes weg en herleid:
5(2x-1)-(4x+7)

7x−15=5x+5

Los op:

x=

Lineaire vergelijkingen oplossen

Voorkennis (Th. B)

Los op en rond eventueel af op 2 decimalen:

5x+2=−2(x−3)

x =......

Los op en rond eventueel af op 2 decimalen:

3−(q+5)=3q−8

q =......

Richtingscoëfficiënt a en startwaarde b in de formule y=ax+b

Par. 3.1: Lineaire formules (Th. A)

Richtingscoëfficiënt a en startwaarde b in de formule y=ax+b

Par. 3.1: Lineaire formules (Th. A)

Lineair verband

Recht evenredig verband

Richtingscoëfficiënt

Snijpunt y-as

Evenwijdig

y= ax + b

(0,b)

a = 

y = 2x en y = 2x - 4

y = ax

A

B

C

D

(1)

(2)

(3)

(4)

A

D

C

B

Vul het antwoord in bij de volgende dia.

Vul de formule in van de lijn (zie vorige dia):

y=2x−1

Antwoord:

y=−1+2x

of      (                           )       

Vul het antwoord in bij de volgende dia.

Vul de formule in van de lijn (zie vorige dia):

Als je twee hokjes naar rechts gaat, ga je 5 hokjes naar beneden --> de richtingscoëfficiënt a  is dus

​2​​−5​​=−2,5

Controle: 1 naar rechts --> 2,5 naar beneden

Richtingscoëfficiënt is dus negatief.

De grafiek snijdt de y-as bij -2  dus b = -2

Antwoord: 

y=−2,5x−2

y=−2−2,5x

of     (                               )

Recht evenredig

Par. 3.1: Lineaire formules (Th. B)

Gegeven is dat y evenredig is met x

Voor x = 180 geldt dat  y = 54

Stel de formule op van y en bereken y voor x = 55. 

Voer het antwoord als volgt in:

y = formule

y = getal

y=ax

54=a⋅180

als x = 180, dan y = 54

a=​180​​54​​=0,3

y=0,3x

x = 55, dan  

y=0,3⋅55=16,5

Gegeven is dat P evenredig is met q

Voor q=2 geldt P = 10,8

Stel de formule op voor P als functie van q

Vul het antwoord in bij de volgende dia.

Neem voor de hoeveelheid auto's P en voor het aantal arbeiders q en vul bij de volgende dia het evenredige verband tussen P en a in. 

Stel het evenredige verband op tussen de hoeveelheid geproduceerde auto's P en het aantal arbeiders a

Hoeveel auto's kunnen er worden geproduceerd met 70 arbeiders?

P=aq

33=a⋅110

als q = 110, dan P = 33

a=​110​​33​​=0,3

P=0,3q

q = 70, dan  

P=0,3⋅70=21

Einde