H1.2 Snijpunt van twee lijnen les 4

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Leg vast klaar:

- boek

- schrift

- pen, potlood, gum

- rekenmachine

H1.2 les 4

Snijpunt van twee lijnen berekenen

Leg klaar: schrift, boek, 

etui,  en rekenmachine

Startvraag:  Gegeven: lijn l met fomule  

                                              en lijn m met formule

• Lijn l. Bereken de waarde van y bij x=23
• Lijn m. Bereken de waarde van y bij x=23
• Beredeneer of het snijpunt van lijn l met lijn m links of rechts van de lijn x=23 ligt.

y=7x−12

y=5x+45

Gegeven: lijn l met formule

              en lijn m met formule

• Bereken de waarde van y bij x = 23
• Lijn l                                                        Lijn m

y=7x−12

y=5x+45

y=5⋅23+45

y=115+45

y=160

y=7⋅23−12

y=161−12

y=149

Gegeven: lijn l met formule

             en lijn m met formule

• Bereken de waarde van y bij x = 23
• Lijn l                                                        Lijn m

Conclusie: het snijpunt van l en m ligt rechts van de lijn x = 23

y=7x−12

y=5x+45

y=5⋅23+45

y=115+45

y=160

y=7⋅23−12

y=161−12

y=149

Vragen over huiswerk

H1.1 opgave 7a

H1.1 opgave 7 b en c*

Opgave 9a Los de lineaire vergelijking op

−3x+18=2x−7

Opgave 9a Los de lineaire vergelijking op

−3x+18=2x−7

18=5x−7

25=5x

5x=25

x=5

+3x

+7

:5

Maak opgave 9b t/m f - Los de lineaire vergelijking op

Opgave 9 nakijken 

Even opfrissen:

De formule bij een lineaire grafiek heeft altijd de vorm:                          y = a   x + b

                                        

startgetal

richtingcoëficiënt

⋅

⋅

Opgave 10

• Laat zien dat de richtingscoëfficiënt van lijn l gelijk is aan 3.
• Geef de formule van lijn l.

Uitwerking

• Lijn l gaat door (2,-4) en (6,8)

       dus 4 naar rechts en 12 omhoog

       dus  1 naar rechts en  3 omhoog

       dus de richtingscoëfficiënt  = 3 

• algemene formule:    y = a*x + b

       a = 3   ->       y = 3x + b

       lijn l snijdt de y-as in punt (0, -10), 

       dus b = -10

        De formule van lijn l is:    y = 3x -10

Opgave 10

• Geef de formule van lijn m.

Uitwerking

• Lijn m gaat door (2,4) en (6,0)

       dus 4 naar rechts en 4 omlaag

       dus  1 naar rechts en  1 omlaag

       dus de richtingscoëfficiënt = -1 

• algemene formule:    y = a*x + b

       a = -1   ->       y = - x + b

       lijn m snijdt de y-as in punt (0,6), 

       dus b = 6

   De formule van lijn m is:   y = - x  + 6

• Aflezen uit de grafiek -> 

       de coördinaten van het snijpunt zijn:   (4,2)

Geef de coordinaten van het snijpunt van lijn l en lijn m.

• Stel de formules van lijn l en lijn m aan elkaar gelijk.

 

•                invullen in de formule

• controle:                invullen in de andere formule  

• Het snijpunt van l en m is (4, 2)

Bereken de coördinaten van het snijpunt van l en m.

Formule van lijn l:                               Formule van lijn m:

y=3x−10

y=−x+6

3x−10=−x+6

4x−10=6

4x=16

x=4

y=3x−10

x=4

y=3⋅4−10

y=2

y=12−10

y=−x+6

x=4

y=−4+6=2

Maken en nakijken

Opgave 9 en 11