Hfst. 6.2 Gelijkwaardige breuken

• newEditor
• Rekenen
• ISK

Gelijkwaardige breuken

Open de les visueel: breuken gaan over delen van een geheel, maar ook over een plaats op de getallenlijn. Benoem dat leerlingen vandaag breuken niet alleen rekenen, maar vooral leren herkennen en vergelijken.

Lesdoel

Ik kan gelijkwaardige breuken herkennen, breuken op een getallenlijn plaatsen en breuken vereenvoudigen.

Wat weet je nog over breuken van de vorige les?

Gebruik de woordwolk om voorkennis op te halen. Let op woorden als half, deel, teller, noemer, lijn, gelijk.

Gelijkwaardige breuken

Gelijkwaardige breuken zijn anders geschreven, maar hebben dezelfde waarde.

Leg uit dat de stukken kleiner kunnen worden, terwijl de totale hoeveelheid gelijk blijft. Gebruik eventueel een cirkel of reep die eerst in 2 en daarna in 4 gelijke delen is verdeeld.

Hoe maak je een gelijkwaardige breuk?

Je maakt een gelijkwaardige breuk door teller en noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen.

Benadruk dat je teller en noemer allebei met hetzelfde getal moet vermenigvuldigen. Anders verandert de waarde van de breuk.

Breuken op een getallenlijn

Een breuk is niet alleen een deel van een taart.

Een breuk is ook een getal.

Op de getallenlijn krijgt elke breuk een vaste plaats tussen 0 en 1, of soms verder dan 1.

Veel leerlingen zien breuken alleen als plaatjes. Deze slide maakt de overgang naar breuken als getallen.

Hoe plaats je op de getallenlijn?

$$\frac{3}{4}$$

Van 0 tot 1 verdelen

Om 1/3 te plaatsen:

• kijk naar de noemer 3

• verdeel het stuk van 0 tot 1 in 3 gelijke delen

• neem daarna 1 deel

Dus 1/3 ligt op het eerste streepje.

Noem het stappenplan hardop: eerst noemer, dan verdelen, dan teller. Dit helpt straks ook bij 3/4 en 5/6.

Breuken vereenvoudigen

Een breuk vereenvoudigen betekent:

• de breuk kleiner opschrijven

• maar de waarde blijft gelijk

Voorbeeld:

2/4 = 1/2

6/8 = 3/4

Verbind dit direct met gelijkwaardige breuken: vereenvoudigen is een gelijkwaardige breuk zoeken met kleinere getallen.

Hoe vereenvoudig je?

Je deelt teller en noemer door hetzelfde getal.

Benadruk opnieuw de regel: beide getallen door hetzelfde getal delen. Laat zien dat vermenigvuldigen en delen elkaars omgekeerde zijn.

Welke breuk is gelijkwaardig aan 1/2?

A

2/4

B

1/4

C

2/3

D

3/4

Controleert het kernidee van dezelfde waarde. Afleiders zijn veelvoorkomende verwarringen met teller of noemer.

Hoe vereenvoudig je 4/6?

A

2/3

B

3/4

C

4/12

D

5/6

Toetst of leerlingen begrijpen dat je teller en noemer door hetzelfde getal deelt.

Maak de tekst compleet

Een breuk vereenvoudigen betekent: kleiner opschrijven, maar de waarde blijft gelijk. Je deelt teller en noemer door hetzelfde getal. De breuk 3/4 is al helemaal eenvoudig.

waarde

getal

3/4

plek

deel

2/4

verschil

Verbindt slides 11, 12 en 14: gelijke waarde, delen door hetzelfde getal, en herkennen van een al vereenvoudigde breuk.

Wat onthoud jij van 2/4 en 1/2?

Bespreek antwoorden als: 2/4 en 1/2 zijn gelijkwaardig, liggen op dezelfde plek op de getallenlijn, en vereenvoudigen verbindt beide vormen.

Begrippen

breuk - een getal dat bestaat uit een teller en een noemer

teller - het getal boven de breukstreep

noemer - het getal onder de breukstreep

gelijkwaardige breuken - breuken met dezelfde waarde

getallenlijn - een lijn waarop getallen een vaste plaats hebben

vereenvoudigen - een breuk kleiner opschrijven zonder de waarde te veranderen

gelijke delen - stukken die precies even groot zijn