IDM V5wA 25-3-2021 Herhaling 9.1 en 9.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

KENO

Spelregels:

Je koopt voor 1 euro een kaart waarop de getallen 1 tot en met 80 staan.

Je mag op deze kaart maximaal 15 getallen aankruisen.

Je levert je kaart in.

Er worden 20 balletjes gepakt uit een bak met 80 balletjes waarop de getallen 1 tot en met 80 staan. 

Kans op prijs

Afhankelijk van het aantal aangekruiste getallen heb je kans op een prijs. 

• één getal aangekruist en dit getal komt voor bij de getrokken balletjes: 3 euro
• twee getallen aangekruist en ze komen allebei voor: 12 euro
• drie getallen aangekruist: twee getallen stemmen overeen: 1 euro, alle drie stemmen overeen: 43 euro

Kies 3 getallen tussen 1 en 80 (vb: 1, 14, 78)

Random number generator

link

Hoeveel van de door jouw gekozen getallen kwamen er overeen?

0

1

2

3

Wat is de kans op 2 getallen die overeenkomen? Stuur een foto van je berekening. Tip: denk aan het vaasmodel.

Uitwerking manier 1

Denk aan het vaasmodel; je pakt 20 knikkers uit de vaas zonder terugleggen, waarbij er 2 gepakt worden uit de 3 die 'goed' zijn (omdat jij die had gekozen) en 18 uit de 77 die 'niet goed' zijn.

​(​20​80​​)​​(​2​3​​)⋅(​18​77​​)​​≈0,139

Uitwerking manier 2

Denk aan het vaasmodel; je pakt 3 knikkers uit de vaas met 80 knikkers zonder terugleggen, waarbij er 2 gepakt worden uit de 20 die 'goed' zijn (omdat die er worden uitgehaald) en 1 uit de 60 die 'niet goed'  (die blijven in de vaas) zijn.

​(​3​80​​)​​(​2​20​​)⋅(​1​60​​)​​≈0,139

Maak een kansverdeling van je winst per spel als je drie getallen aankruist.
(Inzet 1 euro, twee getallen stemmen overeen: je krijgt 1 euro, alle drie stemmen overeen: je krijgt 43 euro)

Uitwerking, w in euro's

Bereken de verwachtingswaarde van de winst per spel als je 3 getallen aankruist (vb: -0,34)

Uitwerking

Dus als er 1000 mensen meedoen, zullen ze ongeveer een winst maken van 0,26*1000=260 euro

Bereken in euro's de standaardafwijking van de winst per spel als je 3 getallen aankruist. (vb: 3,02)

Uitwerking

via menu 2:

Calc 1-Var geeft:
5,047... dus €5,05

Reis naar Malta

Bij een reisorganisatie weet men uit
ervaring dat de kans dat een volledig verzorgde reis naar Malta wordt geannuleerd, gelijk is aan 0,08. De reisorganisatie speelt hierop in door meer van deze reizen te verkopen dan de 1250 beschikbare reizen. Neem aan dat er 1350 reizen naar Malta verkocht zijn. Bereken de kans dat het aantal ingekochte reizen toch voldoende is. Stuur een foto van je berekening 

Afbeelding van <a href="https://pixabay.com/nl/users/photosforyou-124319/?utm_source=link-attribution&amp;utm_medium=referral&amp;utm_campaign=image&amp;utm_content=1988340">photosforyou</a> via <a href="https://pixabay.com/nl/?utm_source=link-attribution&amp;utm_medium=referral&amp;utm_campaign=image&amp;utm_content=1988340">Pixabay</a>

Zie vraag vorige dia, wat is de kans dat het aantal ingekochte reizen voldoende is? Stuur een foto van je berekening.

Uitwerking

    Dus de kans is: 0,802

P(X≤1250)=bcd(1250,1350,0.92)≈0,802