voorkennis H11 B

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

H11b Vergelijkingen en ongelijkheden

WAT IS STATISTIEK?

Opbouw les 

• Start
• Uitleg
• Aan de slag
• Afsluiten

Het maken van aantekeningen is niet verplicht, maar wel aan te raden.

Het is wel verplicht om aantekeningen te maken van de gedeelde lessen.

 

Voorkennis

rekenen met wortels

intervallen

ongelijkheden

vergelijkingen oplossen

schetsen van figuren

Ik kan een ongelijkheid oplossen.

Succescriteria

Ik kan een vergelijking oplossen.

Ik weet wat een ongelijkheid is.

Ik ken de betekenis van de symbolen < > en =.

Ik kan in een getallenlijn aangeven of een vergelijking wel of niet voldoet aan de ongelijkheid.

Ongelijkheden oplossen

Stappenplan

Maak de vergelijking die bij de ongelijkheid hoort.

2

Los de vergelijking op!

Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1

• Balansmethode 

3

Geef op een getallenlijn aan of ze wel of niet voldoen aan de ongelijkheid.

Zet een = teken bij de oplossing.

Zet een krul of "g" bij wat klopt en een kruisje of "f".

4

Schrijf de oplossing van de ongelijkheid op!

Let op je notatie!

> groter dan < kleiner dan = is gelijk aan

5

Schrijf de ongelijkheid op.

1

Opgave 33 (blz. 100)

Een reclameballon bevat 200 kg heliumgas. 

Door de kleine lekjes ontsnapt er elk uur 2,5 kg helium gas uit de ballon. 

De formule voor de hoeveelheid helium gas h in kg na een tijd van u uur is h = 200 - 2,5u.

Hans wil weten wanneer er minder dan 175 kg helium gas in de ballon zit. 

Succescriteria

Ik kan een ongelijkheid opstellen.

Stap 1 Noteer de ongelijkheid.

Probeer de ongelijkheid eerst zelf op te schrijven voordat je verder klikt.

Opgave 33 (blz. 100)

Een reclameballon bevat 200 kg heliumgas. 

Door de kleine lekjes ontsnapt er elk uur 2,5 kg helium gas uit de ballon. 

De formule voor de hoeveelheid helium gas h in kg na een tijd van u uur is h = 200 - 2,5u.

Hans wil weten wanneer er minder dan 175 kg helium gas in de ballon zit. 

Succescriteria

Ik kan een ongelijkheid opstellen.

Stap 1  Noteer de ongelijkheid.

h = 200 - 2,5u

h < 175  

geeft:        200 - 2,5 u < 175

Opgave 33 (blz. 100)

Een reclameballon bevat 200 kg heliumgas. 

Door de kleine lekjes ontsnapt er elk uur 2,5 kg helium gas uit de ballon. 

De formule voor de hoeveelheid helium gas h in kg na een tijd van u uur is h = 200 - 2,5u.

Hans wil weten wanneer er minder dan 175 kg helium gas in de ballon zit. 

Succescriteria

Ik kan een vergelijking opstellen.

Stap 2  Maak de vergelijking bij de ongelijkheid.

200 - 2,5 h < 175

200 - 2,5 h = 175

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

Succescriteria

Ik kan een vergelijking oplossen met behulp van de balansmethode.

Stap 3  Los de vergelijking op.

Probeer dit eerst zelf voordat je verder klikt.

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

      - 2,5 u = -25

             u = 10

Succescriteria

Ik kan een vergelijking oplossen met behulp van de balansmethode.

Stap 3  Los de vergelijking op.

-200 

: -2,5

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

      - 2,5 u = -25

             u = 10

Succescriteria

Ik kan in een getallenlijn aangeven of een vergelijking wel of niet voldoet aan de ongelijkheid.

Stap 4  Teken een getallenlijn en geef aan of deze voldoet aan de ongelijkheid.

Voor u = 0 geeft de formule h = 200.

De deze voldoet niet aan de ongelijkheid, want 200 is groter dan 175.

-200 

: -2,5

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

      - 2,5 u = -25

             u = 10

Succescriteria

Ik kan de oplossing van een ongelijkheid aflezen van een getallenlijn.

Stap 4  Lees de oplossing van de ongelijkheid af en noteer deze.

Probeer dit eerst zelf.

-200 

: -2,5

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

      - 2,5 u = -25

             u = 10

Succescriteria

Ik kan de oplossing van een ongelijkheid aflezen van een getallenlijn.

Stap 4  Lees de oplossing van de ongelijkheid af en noteer deze.

De ongelijkheid   200 - 2,5 u < 175 heeft als oplossing u > 10.

-200 

: -2,5

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

      - 2,5 u = -25

             u = 10

De ongelijkheid 200 - 2,5 u < 175 heeft als oplossing u > 10.

Succescriteria

Ik kan de oplossing van een ongelijkheid aflezen van een getallenlijn.

Stap 4  Lees de oplossing van de ongelijkheid af en noteer deze.

-200 

: -2,5

Ik kan een kwadratische vergelijkingen oplossen.

.

Tweeterm 

y = ax² + bx

y = ax² + c

y = bx + c

Haal de gemeenschappelijke factor voor de haakjes.

Drieterm

y = x² + bx + c

Gebruik de som product methode!

     b = som   en  c = product

Ontbind in factoren

Je hebt eerder geleerd om een vergelijking op te lossen met de balansmethode.

Stap 1   Noteer de vergelijking.

Stap 2  Vereenvoudig beide kanten van het =-teken 

           (haakjes wegwerken, termen samenvoegen)

Stap 3  Los op met de balansmethode.

Stap 4  Geef antwoord op de vraag.

Stap 5  Controleer je antwoord (vul de variabele in).

Intervalnotatie

Met een interval kun je een gebied aangeven op een getallenlijn.

Een dicht rondje betekent dat een getal meedoet!  

Dat is het geval gebruik je rechte haakje(s) [-3,4]

Een open rondje betekent dat een getal niet meedoet!  

Dat is het geval gebruik je een puntig haakje <-3,4]

Welke intervalnotatie hoort bij het volgende interval?

1. [-1,4]
2. [-1,4>
3. <-1,4]
4. <-1,4>

Aan de slag

Lees aandachtig de voorbeelden in de kaders van je boek door.

Heb je aantekeningen genoteerd voor jezelf in je schrift?

Maak opgaven: V1 t/m V8 (overal het tweede rijtje, maak je fouten doe dan ook het eerste rijtje)

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen van bovenstaande opgaven op de volgende slide.

Check

Foto van je werk!

Check out!

Welke onderdelen vind je nog lastig?

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend