Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
MCAWIS rest hoofdstuk 2
MCAWIS hoofdstuk 2
Paragraaf 2.3 t/m 2.5
1 / 44
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
mavo
Leerjaar 4
In deze les zitten
44 slides
, met
tekstslides
.
Lesduur is:
70 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
MCAWIS hoofdstuk 2
Paragraaf 2.3 t/m 2.5
Slide 1 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:
Slide 2 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:
a
2
+
b
2
=
c
2
Slide 3 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:
a en b: Rechtehoekszijden
c: Schuine/Langste zijde
a
2
+
b
2
=
c
2
Slide 4 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:
a en b: Rechtehoekszijden
(aan de rechte hoek vast)
c: Schuine/Langste zijde
(tegenover de rechte hoek)
a
2
+
b
2
=
c
2
a of b
a of b
c
Slide 5 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:
Bereken zijde BC.
a
2
+
b
2
=
c
2
6
8
?
8
2
+
6
2
=
c
2
6
4
+
3
6
=
c
2
c
2
=
1
0
0
c
=
√
1
0
0
c
=
1
0
Slide 6 - Tekstslide
Tabel
Liever met een
tabelletje dan
met formules?
Dit is ook goed.
Slide 7 - Tekstslide
Niet altijd mooie getallen
a
2
+
b
2
=
c
2
Bereken exact de lengte van zijde BC.
4
6
?
Slide 8 - Tekstslide
Niet altijd mooie getallen
a en b zijn 4 en 6
a
2
+
b
2
=
c
2
Bereken exact de lengte van zijde BC.
4
6
?
Slide 9 - Tekstslide
Niet altijd mooie getallen
a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:
a
2
+
b
2
=
c
2
Bereken exact de lengte van zijde BC.
4
6
?
4
2
+
6
2
=
c
2
Slide 10 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:
dus:
a
2
+
b
2
=
c
2
Bereken exact de lengte van zijde BC.
4
6
?
4
2
+
6
2
=
c
2
1
6
+
3
6
=
c
2
c
2
=
5
2
Slide 11 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:
dus:
dus: (dit is het exacte antwoord)
a
2
+
b
2
=
c
2
Bereken exact de lengte van zijde BC.
4
6
?
4
2
+
6
2
=
c
2
1
6
+
3
6
=
c
2
c
2
=
5
2
c
=
√
5
2
Slide 12 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van
Pythagoras:
a
2
+
b
2
=
c
2
Slide 13 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Tot nu toe hebben we alleen nog de schuine/langste zijde berekend. Je moet je ook de rechthoeks-zijden kunnen berekenen met stelling van Pythagoras.
Slide 14 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
?
Slide 15 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:
?
a
2
+
b
2
=
c
2
Slide 16 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:
5 staat op de plek van de c, omdat
dat de zijde tegenover de rechte
hoek is.
?
a
2
+
b
2
=
c
2
4
2
+
b
2
=
5
2
Slide 17 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:
?
a
2
+
b
2
=
c
2
4
2
+
b
2
=
5
2
1
6
+
b
2
=
2
5
Slide 18 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:
?
a
2
+
b
2
=
c
2
4
2
+
b
2
=
5
2
1
6
+
b
2
=
2
5
b
2
=
9
Slide 19 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:
?
a
2
+
b
2
=
c
2
4
2
+
b
2
=
5
2
1
6
+
b
2
=
2
5
b
2
=
9
b
=
3
Slide 20 - Tekstslide
Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:
3
a
2
+
b
2
=
c
2
4
2
+
b
2
=
5
2
1
6
+
b
2
=
2
5
b
2
=
9
b
=
3
Slide 21 - Tekstslide
tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek
Slide 22 - Tekstslide
C
A
B
vanuit
L
C :
AB is de overstaande zijde,
AC is de aanliggende zijde
vanuit
LB
:
AC is de overstaande zijde,
AB is de aanliggende zijde
BC is altijd de schuine zijde
(tegenover de rechte hoek)
Slide 23 - Tekstslide
tangens
tan
∠
=
a
a
n
l
i
g
g
e
n
d
e
z
i
j
d
e
o
v
e
r
s
t
a
a
n
d
e
z
i
j
d
e
tangens ronden we af op 3 decimalen
Slide 24 - Tekstslide
Als je de tangens van een hoek hebt berekend,
kan je de hoek berekenen met:
shift tan (getal) = hoek
hoeken ronden we af op hele graden
tan
−
1
(
.
.
.
)
=
h
o
e
k
Slide 25 - Tekstslide
zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
3
5
°
?
tan
∠
B
=
A
O
tan
3
5
=
1
5
?
Slide 26 - Tekstslide
zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
3
5
°
?
tan
∠
B
=
A
O
tan
3
5
=
1
5
?
o
n
D
e
r
b
o
V
e
n
? = tan 35 x 15
tan 35 x 15 = 10,5
Slide 27 - Tekstslide
zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
4
0
°
68
cm
tan
∠
B
=
A
O
tan
4
0
=
?
6
8
Slide 28 - Tekstslide
zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
4
0
°
68
cm
tan
∠
B
=
A
O
tan
4
0
=
?
6
8
o
n
D
e
r
b
o
V
e
n
?
=
t
a
n
4
0
6
8
de '3' moet je weten
dus '6:2'
t
a
n
4
0
6
8
=
8
1
,
0
Slide 29 - Tekstslide
Oppervlakte
Slide 30 - Tekstslide
Oppervlakte driehoek, hoe dan?
3
8
Slide 31 - Tekstslide
Oppervlakte driehoek, zo dan
3
8
oppervlakte rechthoek:
oppervlakte driehoek:
3 x 8 = 24
0,5 x 3 x 8 = 12
Slide 32 - Tekstslide
Oppervlakte driehoek
3
8
oppervlakte driehoek:
2
1
×
z
i
j
d
e
×
h
o
o
g
t
e
3
8
Slide 33 - Tekstslide
3 zijden en hoogtes
iedere zijde (
z
)
heeft een bijbehorende hoogte (
h
)
let op, de zijde en de bijbehorende
hoogte
staan altijd loodrecht op elkaar
z
z
z
h
h
h
Slide 34 - Tekstslide
Stomphoekige driehoek
de hoogte ligt buiten de driehoek
de zijde is de echte lengte van
de zijde (dus niet verlengd)
z
h
2
1
×
z
i
j
d
e
×
h
o
o
g
t
e
Slide 35 - Tekstslide
Hoe zat het ook alweer?
oppervlakte driehoek:
oppervlakte rechthoek:
oppervlakte vierkant:
oppervlakte parallellogram:
oppervlakte ruit/vlieger:
oppervlakte cirkel:
2
1
×
z
i
j
d
e
×
b
i
j
b
e
h
o
r
e
n
d
e
h
o
o
g
t
e
l
e
n
g
t
e
×
b
r
e
e
d
t
e
z
i
j
d
e
×
b
i
j
b
e
h
o
r
e
n
d
e
h
o
o
g
t
e
π
⋅
r
2
1
/
2
×
d
i
a
g
o
n
a
a
l
×
d
i
a
g
o
n
a
a
l
l
e
n
g
t
e
×
b
r
e
e
d
t
e
Slide 36 - Tekstslide
Gelijke hoeken? Dan gelijkvormig
Slide 37 - Tekstslide
Factor bepalen
Slide 38 - Tekstslide
Vergotingsfactor toepassen
Als je de factor hebt berekend kun je de lengte van ontbrekende zijden berekenen. Hoe lang is zijde EF?
De factor is 40/30 = 1,33
Zijde EF is 13x1,33= 17,3
Slide 39 - Tekstslide
Hoeveel keer zo groot?
Hoe groot is EF?
Slide 40 - Tekstslide
Zijn deze driehoeken gelijkvormig?
Slide 41 - Tekstslide
Hoeveel graden is hoek G?
Slide 42 - Tekstslide
Zijn deze driehoeken gelijkvormig?
Slide 43 - Tekstslide
Aan de slag
Maken hoofdstuk 1: som 1/2/4/6/9/10/11/21/22/29
Maken hoofdstuk 2: som 4/5/6/12/13/16/28/29/30/38/39
Slide 44 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
Pythagoras
September 2019
- Les met
25 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo g, t, mavo
Leerjaar 2
tangens
April 2018
- Les met
31 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo g, t
Leerjaar 3,4
Wiskunde stelling
Maart 2022
- Les met
23 slides
tangens
September 2019
- Les met
31 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo g, t
Leerjaar 3,4
Uitleg stelling van Pythagoras
December 2021
- Les met
27 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 2
16-04 Afronden paragraaf 1 en behandelen paragraaf 2.
April 2021
- Les met
41 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
les 1 Pythagoras
Oktober 2022
- Les met
35 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo k, g, t
Leerjaar 3
De stelling van Pythagoras
September 2020
- Les met
21 slides
door
Numo
Wiskunde
Middelbare school
vmbo t, mavo, havo
Leerjaar 3,4
Numo
Lesduur is: 70 min
