hv1T 11-1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

11-1-2020

Ga naar lessonup.app op je mobiel en login met de code.

Welkom HV1T

Hoe was jullie weekend?

1. Prima, Ik ben weer helemaal uitgerust en kan er weer tegenaan.
2. Wel goed, vond het veel te koud buiten om wat leuks te gaan doen.
3. Redelijk, niet veel interessants gedaan.
4. Niet echt leuk, vond het saai en/of ...

Ik heb opdracht 35 gemaakt:

1. Zeker, gemaakt en ingeleverd en ik heb feedback ontvangen
2. Zeker, gemaakt en ingeleverd maar geen feedback ontvangen.
3. Ik heb er naar gekeken maar kwam er niet uit.
4. Ik heb er niet naar gekeken en dus ook niets gemaakt.

Wat gaan we vandaag doen?

- We gaan verder met het berekenen van hoeken.

- We leren een paar bewijzen waarmee we hoeken kunnen berekenen.

Hoek A1 = 52 graden, hoe groot is A2 ?

Uitwerking

Stel: hoek A₁ = 52 graden

Te bewijzen: grootte hoek A₂

_{bewijs: Punt A ligt op lijn BD dus} 

                _{A3 = 180 graden (gestrekte hoek)}

_{Hoek A1,2,3 = 360 graden (volledige hoek)}

_{dus hoek A2 = A1,2,3 - A3 - A1 = 360 - 180 - 52 = 128 graden (q.e.d)}

Bewijzen:

We kennen al 3 soorten bewijzen, namelijk:

1. Een rechte hoek is 90 graden.

2. Een gestrekte hoek is 180 graden.

3. Een volledige hoek is 360 graden.

Deze bewijzen moet je goed uit je hoofd kennen. 

Bewijzen (het begin)

Opdracht 35:

Hier hebben jullie berekend dat:

S1 = 50 graden (gegeven)

S12 = 180 graden (gestrekte hoek)

S2 = S12 - S1 = 180 - 50 = 130 graden

Bewijzen (het begin)

Opdracht 35:

Dan gaan we door:

S2 = 130 graden (berekend)

S2,3 = 180 graden (gestrekte hoek)

dus S3 = S2,3 - S 2 = 180 - 130 = 50 graden

Bewijzen (het begin)

Opdracht 35:

Dan om S4 te berekenen:

S1 = 50 graden (gegeven)

S1,4 = 180 graden (gestrekte hoek)

S4 = S1,4 - S1 = 180 - 50 = 130 graden.

nu weten we alle hoeken. 

Bewijzen (het begin)

Dus dit zijn alle hoeken:

overstaande hoek zijn gelijk dus 

wordt het bewijs:

4. 'als twee lijnen elkaar snijden, dan zijn overstaande hoeken gelijk'. 

Bewijzen (het begin) 

Als overstaande hoeken gelijk zijn dan geven we dat aan met een symbooltje (balletje, sterretje, kruisje, etc)

opdracht:

Teken dit figuurtje over in je schrift.

De vraag komt hierna. 

Gegeven hoek B5 = 50 graden. Bereken hoek B1 en B4

Van hoofdstuk 4.3:

1. Snap ik het principe: ik moet bewijzen hoe groot hoeken zijn.
2. weet ik wat ik moet doen maar ik moet nog veel oefenen.
3. Snap ik vaag wat er van mij verwacht wordt
4. Snap ik nog vrij weinig.

Uitwerking

Gegeven: hoek B5 = 50 graden

Te bewijzen: grootte Hoek B1 en B4.

Bewijs:

Hoek B5 = Hoek B3 (overstaande hoeken)

Hoek B2 = 90 graden (rechte hoek)

Hoek B1,2,3 = 180 graden (gestrekte hoek)

Dus: Hoek B1 = B1,2,3 - B2 - B3 = 180 - 90 - 50 = 40 graden

Hoek B4 = hoek B1,2 (overstaande hoeken)

B1,2 = B1 + B2 = 40 + 90 = 130 graden

Dus: hoek B4 = B1,2 = 130 graden (q.e.d)

Aan de slag:

Wat: maken opdrachten HV: 36 t/m 40

Maken opdrachten VWO: 36 t/m 39 

Doorlezen theorie A overstaande hoeken

Hoe: schrijf al je uitwerkingen netjes in je schrift. (teken met potlood, geodriehoek en passer). 

Resultaat: We gaan hier vrijdag mee verder, met nieuwe bewijzen. 

Hulp: App elkaar of steek je vinger op.

Ik snap hoe je van hoeken en zijdes een driehoek kan tekenen.

1. Ik snap het volledig, geen moeite.
2. Ik snap het denk ik wel, maar heb nog wel wat vraagtekens.
3. Ik snap het een klein beetje.
4. Ik snap er nog helemaal niets van.

Welke bewijzen heb je geleerd?