Les 11: herhaling zijden berekenen met goniometrie

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

Zet even

een

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Soede

Log ook in deze LU in met de code

1 / 45

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

In deze les zitten 45 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 6 videos.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

Zet even

een

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Soede

Log ook in deze LU in met de code

Slide 1 - Tekstslide

De les heeft vragen, dus even laten inloggen

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Lesplanning:

Wat ga je leren?
Wat weet je al?
PTA aanpassingen
Leerstof SE
Herhaling theorie:
Zijden met goniometrie
Huiswerk
Wat heb je geleerd?
Filmpjes

Goniometrie:

Voorkennis
Doorsneden
Stelling van Pyhtagoras
Helling(spercentage)
Hoeken met de tan
Hoeken met de sin & cos
Zijden met sin/cos/tan
Drieletternotatie
Tan in de ruimte
Toepassen

Bekijk deze Lesson-up goed!

Maak de opgaven en kijk ze na.

Zoek hulp waar mogelijk.

Slide 3 - Tekstslide

Deze les heeft veel theorie, zodat de leerlingen de opgaven kunnen maken. Pythagoras opgaven worden zo makkelijk, aangezien het verkort kan.

De volgende les is meer een terugblik en daarna vragen van leerlingen.

Wat ga je leren?

Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de tangens.

Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de sinus of cosinus

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

PTA aanpassingen

SE 330 H2, H7, H8 --> geschrapt.
Leerdoelen komen volgend jaar wel terug in een gepland SE.
SE 341, PO statistiek --> verschoven naar volgend schooljaar.
SE 340 Goniometrie --> GAAT DOOR!!!
Laatste en enige cijfer nog voor leerjaar 3M.

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

SE 340 Goniometrie

Boek 1 -> H2:

Voorkennis opg. 4 t/m 8
Paragraaf 2.3 (dus ook Samenvatting, D-toets en Herhaling van par. 2.3)

Boek 1 -> H5:

NIET 5.2
Verder HELE hoofdstuk.

Boek 2 -> H10

HELE hoofdstuk.

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Goniometrie

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan ∠ B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}

∠ B = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}) = 30, 963 . . .

B e r e k e n ∠ B

D u s ∠ B \approx 3 1^{​ 0 ​ ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit zijn de stappen die je MOET opschrijven.

Alleen dit rode hoeft niet, mag wel van ons.

1. Sin, cos of tan

2. Letters invullen

3. Invullen wat je weet

4. Uitrekenen en ONafgerond antwoord

5. Afgerond antwoord

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Instellingen rekenmachine

Is het bij jou goed?

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stroomschema

In Teams
BCET_GW_3M.wi//bestanden hebben
we een stroomschema geupload.

Deze kan je helpen wanneer je
Pythagoras en wanneer Goniometrie
gebruikt.

(ook over Hellingspercentage is er 1)

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Zie stroomschema

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

aanliggende zijde van LB

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

aanliggende zijde van LB

TAN LB

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

letters invullen

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

invullen wat
je weet

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

6 = 3 X 2

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

6 = 3 X 2

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

= 3, 981 . . .

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

A B \approx 4 c m

= 3, 981 . . .

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Goniometrie - stappenplan

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijde of hoek met gonio berekenen

Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
Vul de namen van de zijden en de hoek in.
Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
- Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde hoek
uit te rekenen.
- Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde zijde uit
te rekenen.
Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Verwerking

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

sin ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

sin ∠ C = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

sin ∠ C = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

sin ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 25 - Quizvraag

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

sin ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

sin ∠ B = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 26 - Quizvraag

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

Bereken

zijde BC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 27 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Hoe bereken je BC?

sin 65 = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ B C ​}

BC = 20 x sin 65

BC = sin 65 x 20

B C = \frac{​ sin 6 5 ​ ​}{​ 2 0 ​}

B C = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ sin 6 5 ​}

Slide 28 - Quizvraag

a goed

b goed, maar dan geen haakjes om

(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch

Bereken zijde DF.

Rond af op gehelen.

Stap A:

Stap B:

Stap C:

Stap D: Dus DF 36 mm

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

tan 3 5^{​ o ​ ​} = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

D F = 52 X tan 35 = 36, 410 . . .

\approx

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

In welke stap ging het fout?

stap A

stap B

Stap C

Stap D

Slide 30 - Quizvraag

foto kun je vergroten

A, want er is tan gebruikt ipv cos

Bereken zijde PQ.

Rond af op gehelen.

Stap A:

Stap B:

Stap C:

Stap D: Dus PQ 25 mm

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ Q = \frac{​ P R ​ ​}{​ P Q ​}

sin 4 1^{​ o ​ ​} = \frac{​ 3 7 ​ ​}{​ P Q ​}

P Q = 37 X sin 41 = 24, 274 . . .

\approx

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

In welke stap ging het fout?

stap A

stap B

Stap C

Stap D

Slide 32 - Quizvraag

foto kun je vergroten

C, want de 6-3-2-driehoek is verkeerd gebruikt. We hadden 37:sin41 moeten doen.

Bereken zijde SU.

Rond af op gehelen.

Stap A:

Stap B:

Stap C:

Stap D: Dus SU 20 mm

C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos ∠ Q = \frac{​ S U ​ ​}{​ T U ​}

cos 4 5^{​ o ​ ​} = \frac{​ S U ​ ​}{​ 2 8 ​}

S U = 28 X cos 4 5^{​ o ​ ​} = 19, 798 . . .

\approx

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

In welke stap ging het fout?

stap A

stap B

Stap C

Stap D

Slide 34 - Quizvraag

foto kun je vergroten

A, want overstaande en aanliggende is omgedraaid bij het invullen van de formule

Huiswerk

Maken voor de volgende les:

Boek 1 blz 268-270 -> H5: opg. 43 t/m 49

Boek 2 blz 247-250 -> H10: opg. 24 en 26 t/m 33

Nakijken: Huiswerk van Goniometrie

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk

Invullen en inleveren:

Deel 1 van 2: Evaluatie week 19 en 20 - 3M

Deel 2 van 2: Evaluatie week 19 en 20 - 3M

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Voor

vr 15 mei 23:59 uur

Voor

vr 15 mei 23:59 uur

Wordt uitgedeeld op vr 15 mei

na de les

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat heb je geleerd?

Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de tangens.
Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de sinus of cosinus

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vragen?

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 40 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 41 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 42 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 43 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 44 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 45 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Les 11: herhaling zijden berekenen met goniometrie

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Quizvraag

Slide 26 - Quizvraag

Slide 27 - Sleepvraag

Slide 28 - Quizvraag

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Quizvraag

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Quizvraag

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Quizvraag

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Video

Slide 41 - Video

Slide 42 - Video

Slide 43 - Video

Slide 44 - Video

Slide 45 - Video

Meer lessen zoals deze

Les 11: herhaling zijden berekenen met goniometrie

Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

3.3 Zijden berekenen

Les 12: Goniometrie - Zijden met de tan - 3M (les 2)

Gonio les 8 Zijden berekenen met tangens

Week 10 Paragraaf 10.3 + 10.4

Gonio les 9 Zijden berekenen met goniometrie - 3M

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M