2. Lichtbreking Rekenen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

2. Lichtbreking rekenen

Planning 

• Herhalen
• Huiswerk kort bespreken
• Lichtbreking rekenen

Lichtbreking van lucht naar een stof

met het grensvlak

n1 is kleiner dan n2

Lichtbreking van een stof naar lucht

n1 is groter dan n2

met het grensvlak

Brekingswet van Snellius

1

2

4

3

Brekingswet van Snellius

Voorbeeldvraag 1

Pak je rekenmachine!

Hoe zit dat nu met je rekenmachine?

Van een getal naar aantal graden

Van aantal graden naar een getal

sin(30)=.....

sin(∠....)=0,5

* krijg je andere getallen in je rekenmachine. Dan zijn de instellingen fout.

druk op settings, kies reset, 3x OK

sin(30)=0,5

sin​−1​​(0,5)=30

Hoe zit dat nu met je rekenmachine?

Van een getal naar aantal graden

Van aantal graden naar een getal

sin(30)=.....

sin(∠....)=0,5

* krijg je andere getallen in je rekenmachine. Dan zijn de instellingen fout.

druk 2x op 'mode' en dan op het cijfer 1

sin(30)=0,5

sin​−1​​(0,5)=30

Voorbeeldvraag  2: Bereken en teken hoek i

Uitwerking voorbeeldvraag  2

Voorbeeldvraag 3: Bereken en teken hoek r

Uitwerking voorbeeldvraag   3

Voorbeeldvraag 4: Welke stof?

Uitwerking voorbeeld  4

Voorbeeldvraag 5: Bereken en teken hoek r

Uitwerking voorbeeldvraag  5

Voorbeeld  6: Welke stof?

Uitwerking voorbeeldvraag  6

Samenvattend

Iedere stof heeft een brekingsindex, dit is een stofeigenschap en is dus altijd constant bij die specifieke stof. 

De brekingsindex heeft het symbool n.

Het getal heeft geen eenheid

Dus bijvoorbeeld

Glas :   n = 1,51

* deze tabel hoef je niet uit je hoofd te leren

Samenvattend

Je kunt met behulp van de formule de hoeken berekenen.

Samenvattend

De formule moet je kunnen omschrijven om 1 van de onderdelen uit te rekenen.

n​1​​=​sin(i)​​n​2​​⋅sin(r)​​

n​2​​=​sin(r)​​n​1​​⋅sin(i)​​

sin(i)=​n​1​​​​n​2​​⋅sin(r)​​

sin(r)=​n​2​​​​n​1​​⋅sin(i)​​

klik hier

Let op! Hoek i moet hierna nog wel "uit de sinus gehaald worden". Zie dit voorbeeld

!

klik hier

Let op! Hoek r moet hierna nog wel "uit de sinus gehaald worden". Zie dit voorbeeld

!

Verwerkingsopgaven 2. Lichtbreking deel 2

Rond je (eind)antwoord af op hele graden, tenzij anders vermeld. Rond brekingsindexen af op 2 decimalen.

Gebruik het stappenplan:
 

Uitwerkingen 

Verwerkingsvragen

Dit is Huiswerk

In SOM vind je wanneer je dit precies moet af hebben

De groene vragen zijn optioneel

Opdracht 2.1 Eventjes oefenen met de rekenmachine
∠ r = 29°
sin r geeft dan sin 29
Typ dit in je rekenmachine
Wat is sin 29 = .....

had je antwoord D? Dan is er een verkeerde instelling in je rekenmachine. Boven je rekenmachine moet de letter D staan, niet de R of G. Reset je instellingen

!

1. 0,4900
2. 29
3. 0,4848
4. -0.66

Opdracht 2.2 Eventjes oefenen met de rekenmachine

Bekijk de berekening hiernaast.
Typ de berekening in het groene vak in je rekenmachine. Wat is de uitkomst?

had je antwoord D? Dan is er een verkeerde instelling in je rekenmachine. Boven je rekenmachine moet de letter D staan, niet de R of G. Reset je instellingen

!

1. 0,562
2. 2,493
3. 2493
4. 0,401

Opdracht 2.3
Een lichtstraal valt met een hoek van inval
van 25° op een overgang van lucht naar glas.
Bereken de hoek van breking.

Noteer je berekening met formule en je antwoord met eenheid

Lastig?

Bekijk voorbeeldvraag 1 nog eens

Opdracht 2.4
Nadat een lichtstraal een overgang van
diamant naar lucht heeft gemaakt, is de
hoek van breking 67°.
Bereken de hoek van inval.

Noteer je berekening met formule en je antwoord met eenheid

Lastig?

Bekijk voorbeeldvraag 2 nog eens

Opdracht 2.5
Een lichtstraal breekt vanuit lucht naar een onbekende stof.
De hoek van inval is 35°, de hoek van breking is 26 °.
Naar welke stof is de lichtstraal gebroken?

Noteer je berekening met formule en je antwoord met eenheid

Opdracht 2.6
Een lichtstraal breekt vanuit een onbekende stof naar kwartglas.
De hoek van inval is 36°, de hoek van breking in het kwartsglas is 31°. Wat is de onbekende stof?

Noteer je berekening met formule en je antwoord met eenheid

Antwoorden

2.3

2.4

2.5

2.6

formule

gegevens

n1 = 1 (lucht)

n2 = 1,51 (glas)

i = 25 °

berekening

r = sin-1 (0,27…) = 16°

resultaat

r =  16°

sin(r)=​n​2​​​​n​1​​⋅sin(i)​​

sin(r)=​1​​1,51⋅sin(25)​​=0,27

formule

gegevens

n1 = 2,42 (diamant)

n2 = 1 (lucht)

r = 67 °

berekening

i = sin-1 (0,38…) = 22°

resultaat

i = 22°

sin(i)=​n​1​​​​n​2​​⋅sin(r)​​

sin(i)=​2,42​​1⋅sin(67)​​=0,38

formule

gegevens

n1 = 1 (lucht)

i = 35 °

r = 26 °

berekening

resultaat

n2 = 1,31 dus de stof is ijs

n​2​​=​sin(r)​​n​1​​⋅sin(i)​​

n​2​​=​sin(26)​​1⋅sin(35)​​=1,31

formule

gegevens

n2 = 1,55

i = 36 °

r = 31 °

berekening

resultaat

n1 = 1,36 dus aceton of alcohol

n​1​​=​sin(i)​​n​2​​⋅sin(r)​​

n​1​​=​sin(36)​​1,55⋅sin(31)​​=1,36

Opdracht 2.7 Breking bij een driehoek

Een lichtstraal valt vanuit lucht op een driehoekig stuk ijs, waarbij de gebroken lichtstraal in het ijs horizontaal loopt. Zie de tekening.

a. Neem de tekening nauwkeurig over op een ruitjesblaadje/schrift.
b. Teken de normaal aan de linker- en aan de rechterkant van de driehoek.

c. Meet de hoek van breking links. 

d. Bereken de hoek van inval links, en teken de invallende lichtstraal.

e. Meet de hoek van inval rechts (in het ijs).

f. Bereken de hoek van breking rechts.

n​1​​sin(i)=n​2​​sin(r)

Beantwoord hier opdracht 2.7, schrijf in je schrift en maak een foto

2.7 Antwoorden

a. –

b. Zie tekening (stippellijnen)

c. Opmeten geeft r = 18 ° (+/- 2 °)

d. 

 e. Opmeten geeft i = 45 ° (+/- 2 °)

f.

formule

gegevens

n1 = 1 (lucht)

n2 = 1,31 (ijs)

r = 18 °

berekening

i = sin-1 (0,47…) = 24°

resultaat

i = 24°

getekend in de figuur

sin(i)=​n​1​​​​n​2​​⋅sin(r)​​

sin(i)=​1​​1,31⋅sin(18)​​=0,47

formule

gegevens

n1 = 1,31 (ijs)

n2 = 1 (lucht)

i = 45 °

berekening

r = sin-1 (0,93…) = 68°

resultaat

r =  68°

getekend in de figuur

sin(r)=​n​2​​​​n​1​​⋅sin(i)​​

sin(r)=​1​​1,31⋅sin(45)​​=0,93

2.8 Grenshoek

Wanneer er breking van de normaal af plaatsvindt, kan er iets speciaals gebeuren.

a. Bij welke overgang vindt er breking van de normaal af?

b. Hoe groot kan de hoek van breking maximaal worden (in het algemeen)?

c. Bereken de hoek van inval bij een overgang van glas naar lucht, wanneer de hoek van breking zijn maximale waarde (zie b.) heeft.

d. Wat zou er gebeuren als je de hoek van inval groter maakt?
Controleer eventueel met de applet.

e. Probeer de hoek van breking van lucht naar glas te berekenen met i = 50°.

f. De maximale hoek van inval noemen we de 'grenshoek'. Verklaar deze term.

Beantwoord hier opdracht 2.8, schrijf in je schrift en maak een foto

Antwoord Opdracht 2.7