Statistiek
Deze les
Doelen van het hoofdstuk
Herhalen voorkennis
Zelf aan de slag
Lesson duration is: 50 minItems in this lesson
Deze les
Doelen van het hoofdstuk
Herhalen voorkennis
Zelf aan de slag
Doelen van het hoofdstuk
Ik kan het gemiddelde van een reeks getallen berekenen.
Ik kan rekenen met percentages (basis).
Ik kan het percentage berekenen (basis).
Ik kan diagrammen herkennen en aflezen.
Ik kan met procentuele verandering rekenen (afname / toename)
Ik kan de modus bepalen.
Ik kan de mediaan bepalen.
Rond af op één decimaal: 4,57
4,5
4,6
4
4,7
Je hebt voor wiskunde een 5, een 7 en een 8 gehaald.
Bereken je gemiddelde cijfer.
6,0
6,6
6,7
6,8
Je hebt voor aardrijkskunde een 6 en een 8 gehaald.
De 8 telt 2x mee.
Bereken het gemiddelde cijfer.
7,0
7,2
7,3
7,4
In een klas van 8 leerlingen zijn voor een toets deze cijfers gehaald:
4,8 5,3 5,9 6,5 6,9 7,3 7,5 8,1
Bereken het gemiddelde cijfer van de klas.
6,5
6,6
7,0
7,3
In een klas van 8 leerlingen zijn voor een toets deze cijfers gehaald:
4,8 5,3 5,9 6,5 6,9 7,3 7,5 8,1
Bereken het percentage onvoldoendes van de klas.
Onvoldoende = lager dan 5,5
20%
25%
30%
75%
Hoeveel leerlingen komen met de fiets naar school?
8
12
10
11
Hoeveel procent van de brugklasleerlingen was minder dan 5 dagen absent?
28
31
21
13
Stel dat er in de brugklas 90 leerlingen zitten.
Hoeveel leerlingen zijn dan nooit afwezig (absent) geweest?
25
25,2
26
30
Korte samenvatting voorkennis
Afronden op één decimaal = één cijfer achter de komma.
Je kijkt naar het tweede cijfer. 5 of hoger = omhoog, lager dan 5 = omlaag.
Gemiddelde = alles optellen / aantal
Gewogen gemiddelde: sommige waardes tellen vaker mee.
Percentage berekenen: deel / totaal × 100 = ..%
Aantal berekenen bij procenten: Totaal : 100 × % = deel
Diagrammen:
Zelf aan de slag
Wat? 8.1 Voorkennis (maken A + B, lezen C)
Hoe? Zelfstandig in Learnbeat
Hoe lang? Tot einde les
Volume? Stil, muziek mag met playlist + koptelefoon/oortjes
Klaar? Gynzy --> Klas 2 Procenten en diagrammen
Klas 2 Centrummaten
Deze les
Herhalen voorkennis procenten
Uitleg procenten erbij/eraf
Zelf aan de slag
Op een sportclub met 450 leden is 36% meisje.
Hoeveel meisjes zitten er bij de sportclub?
36
150
162
190
In een zak met 640 gram snoep zit 220 gram winegums.
Hoeveel procent van het snoep is winegums?
30
34,4
40
50
In een schoolkrant staat dat 48% van de leerlingen na school aan een sport doet. Er staat bij dat dit gelijkstaat aan 96 leerlingen.
Hoeveel leerlingen zitten er in totaal op de school?
96
150
200
250
Verhoudingstabel bij procenten (voorkennis)
Stappenplan
1. Lees de vraag.
2. Maak een verhoudingstabel.
3. Vul in wat je weet.
4. Vul in waar je naar toe wilt.
5. Reken via 1
6. Wat je boven doet, doe je onder ook (en andersom)
15% van de leerlingen komt met de fiets. Op school zitten 90 leerlingen.
Hoeveel leerlingen komen met de fiets?
Voorbeeld
Verhoudingstabel bij procenten (voorkennis)
1. Lees de vraag.
2. Maak een verhoudingstabel.
3. Vul in wat je weet.
4. Vul in waar je naar toe wilt.
5. Reken via 1
6. Wat je boven doet, doe je onder ook (en andersom)
54 van de 90 leerlingen doet een sport buiten school.
Hoeveel leerlingen doen een sport?
Stappenplan
Voorbeeld
Procentrekenen met formule
Voorbeeld
Totaal = 90 leerlingen
Percentage (%) = 15%
Berekening:
90 : 100 × 15 = 13,5 = 14 leerlingen
(wel goed afronden natuurlijk)
Totaal : 100 × % = Deel
Formule
15% van de leerlingen komt met de fiets. Op school zitten 90 leerlingen.
Hoeveel leerlingen komen met de fiets?
Berekening
Percentage berekenen met formule
Deel : Totaal × 100 = ... %
54 van de 90 leerlingen doet een sport buiten school.
Hoeveel leerlingen doen een sport?
Formule
Voorbeeld
Voorbeeld
Deel = 54
Totaal = 90
Berekening:
54 : 90 × 100 = 60%
Procenten eraf (korting) - verhoudingstabel
Stappenplan
Op een trui van €34,- krijg je 15% korting. Bereken de nieuwe prijs.
Nieuwe prijs = 34 - = €
1. Lees de vraag.
2. Maak een verhoudingstabel.
3. Vul in wat je weet.
4. Vul in waar je naar toe wilt.
5. Reken via 1
6. Wat je boven doet, doe je onder ook (en andersom)
Bereken de nieuwe prijs (+ of -)
Voorbeeld
%
€
100
1
15
34
Procenten eraf (korting) - formule
Formule
Op een trui van €34,- krijg je 15% korting. Bereken de nieuwe prijs.
Totaal = 34
Percentage = 15
34 : 100 × 15 =
Nieuwe prijs = 34 - = €
Formule
Totaal : 100 × % = Deel
Bereken nieuwe bedrag (+ of -)
Voorbeeld
Procenten eraf (korting) - verhoudingstabel
Stappenplan
Een broek van €48,- kost in de aanbieding nog €36,-. Bereken hoeveel procent korting je krijgt.
Verschil = 48 - 36 = 12
Kortingspercentage = %
1. Lees de vraag.
2. Bereken het verschil.
3. Maak een verhoudingstabel.
4. Vul in wat je weet.
5. Vul in waar je naar toe wilt.
6. Reken via 1
7. Wat je boven doet, doe je onder ook (en andersom)
Voorbeeld
%
€
100
1
12
48
Procenten eraf (korting) - formule
Formule
Een broek van €48,- kost in de aanbieding nog €36,-. Bereken hoeveel procent korting je krijgt.
Verschil = 48 - 36 = 12
Oud = 48
12 : 48 × 100 =
Kortingspercentage = %
Bereken het verschil.
Verschil : oud × 100= %
Voorbeeld
Procenten erbij - Formule
Formule
Bij een sponsorloop is vorig jaar €540,- opgehaald.
Dit jaar is dat 22% meer.
Bereken hoeveel er dit jaar is opgehaald.
Totaal = 540
% = 22
540 : 100 × 22 =
Nieuwe bedrag = 540 + = €
Formule:
Totaal : 100 × % = Deel
Bereken nieuwe aantal.
Voorbeeld
Procenten erbij (winst)- Formule
Formule
Vorig jaar kostte een concertkaartje voor Blue nog €39,-.
Dit jaar kost het kaartje €44,-.
Bereken met hoeveel procent de prijs gestegen is.
Verschil = 44 - 39 = 5
oud = 39
5 : 39 × 100 = 12,8%
1. Bereken het verschil.
Formule:
Verschil : oud × 100 = ... %
Voorbeeld
Procenten erbij (winst)- Formule
Formule
De winst van een bedrijf was deze maand €2500,-. Dit is 8% hoger dan vorige maand. Bereken het winstbedrag van vorige maand.
2500 = 108%
Vorige maand = 100%
2500 : 108 × 100 =
Vorige maand = €
1. Bepaal welk percentage er bij 'nieuw' hoort.
Formule:
Nieuw : % × 100 = oud
Voorbeeld
Procenten erbij (btw)- Formule
Formule
Een broek kost inclusief 21% BTW €48,-.
Bereken het bedrag exclusief BTW.
Inclusief = 121%
Exclusief = 48 : 121 × 100 =
Bedrag exclusief BTW = €
1. Bepaal of het inclusief of exclusief gegeven is.
Bepaal het percentage.
Formule:
A. Inclusief: Exclusief = Inclusief€ : % × 100
B. Exclusief: Inclusief = Exclusief€ : 100 × %
Voorbeeld
Procenten erbij (btw)- Formule
Formule
Een mango kost exclusief 6% BTW €4,80.
Bereken het bedrag inclusief BTW.
Exclusief = 100%
Inclusief = 106%
Inclusief = 4,80 : 100 × 106 =
Bedrag inclusief BTW = €
1. Bepaal of het inclusief of exclusief gegeven is.
Bepaal het percentage.
Formule:
A. Inclusief: Exclusief = Inclusief€ : % × 100
B. Exclusief: Inclusief = Exclusief€ : 100 × %
Voorbeeld
Zelf aan de slag
Wat? 8.2 Procenten rekenen
Hoe? Zelfstandig in Learnbeat
Hoe lang? Tot einde les
Volume? Stil, muziek mag met playlist + koptelefoon/oortjes
Klaar? Gynzy --> Klas 2 Procenten en diagrammen
Klas 2 Centrummaten
Deze les
Herhaling gemiddelde
Uitleg modus en mediaan
Zelf aan de slag
Gemiddelde
Voor het gemiddelde van een reeks getallen, tel je de hele reeks bij elkaar op en deel je door het aantal getallen.
Stel: Je hebt voor wiskunde een 6,5; 8,9 en 7,1 gehaald.
Berekening:
6,5 + 8,9 + 7,1 = 22,5
22,5 : 3 = 7,5
Het gemiddelde cijfer is een 7,5 (of 8 op je rapport)
Gewogen gemiddelde
Voor het gewogen gemiddelde houd je rekening met getallen die vaker meetellen dan anderen.
Stel: Je hebt voor wiskunde een 6,5; 8,9 en 7,1 gehaald.
De 8,9 telt 3x mee.
Berekening:
6,5 + 8,9 ×3 + 7,1 = 40,3
40,3 : 5 = 8,1
Het gemiddelde cijfer is een 8,1 (of 8 op je rapport)
Modus
Modus komt het vaakste voor.
3 4 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8
De 6 komt hier het vaakste voor (namelijk 4 keer).
3 4 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8
Nu is er geen modus, omdat de 6 en 7 allebei het vaakste voorkomen.
Modus
A. 36 36 37 37 37 38 38 38 39 39 39 39 40 41 42
Modus = ?
B. 36 36 37 37 38 38 38 38 39 39 39 39 40 41 42
Modus = ?
Mediaan
Mediaan = middelste getal in de reeks van klein naar groot.
3 4 5 5 6 6 6 7 7 7 8
De 6 staat in het midden en is dus de mediaan.
3 4 5 5 6 7 7 7 7 8
Als er twee getallen in het midden staan, bereken je hier het gemiddelde van.
Mediaan
A. 36 36 37 37 37 38 38 38 39 39 39 39 40 41 42
Mediaan = ?
B. 36 36 37 37 38 38 38 39 39 39 39 40 41 42
Mediaan = ?
Zelf aan de slag
Wat? 8.3A Modus en mediaan
Hoe? Zelfstandig in Learnbeat
Hoe lang? Tot einde les
Volume? Stil, muziek mag met playlist + koptelefoon/oortjes
Klaar? Gynzy --> Klas 2 Procenten en diagrammen
Klas 2 Centrummaten
Deze les
Samen oefenen
Zelf aan de slag
Bekijk de diagram.
Hoeveel vogels zijn er in totaal geteld?
Hoeveel procent van de vogels is een duif?
Hoeveel Nederlanders waren 80 jaar of ouder?
Hoeveel kost een kinderkaartje in 2019 betalen?
Wat is de nieuwe prijs vanaf 1 januari 2020?
Bedrijven kunnen de BTW terugvragen.
Bereken de prijs (2019) exclusief BTW (21%).
Bereken hoeveel procent korting je krijgt volgens dit plaatje:
De prijs is exclusief BTW. Bereken de prijs inclusief 21% BTW.
Jessie houdt de neerslag bij:
Ma: 2 mm
Di: 8 mm
Wo: 4 mm
Do: 12 mm
Vr: 1 mm
Bereken de gemiddelde hoeveelheid neerslag per dag.
Hieronder zie je de leeftijden van de leerlingen in klas B3C.
Bereken de gemiddelde leeftijd.
Zelf aan de slag
Wat? 8.4B Oefenen door elkaar
Hoe? Zelfstandig in Learnbeat
Hoe lang? Tot einde les
Volume? Stil, muziek mag met playlist + koptelefoon/oortjes
Klaar? Gynzy --> Klas 2 Procenten en diagrammen
Klas 2 Centrummaten
