7.4 Inklemmen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

H-7 Vergelijkingen oplossen

5-Stappenplan balansmethode

1. Schrijf de vergelijking over
2. Letters wegwerken aan één kant
3. Aan de andere kant het getal wegwerken
4. Aan beide kanten delen door het getal vóór de letter
5. Controleer je antwoord   

Doel: letter = getal

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

 

Balans methode vb

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

  

Balans methode

-5x

-5x

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

      

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

7⋅4,5+6=5⋅4,5+15

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode vb

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

7⋅4,5+6=5⋅4,5+15

Dus x = 4,5

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Negatief getal

geen oplossing

3 mogelijkheden: 

x² = ....

0

1 oplossing

Positief getal 

2 oplossingen

4q² + 10 =34

Vergelijkingen oplossen:

• Balansmethode (weegschaal) 
• Inklemmen (je hebt een grafiek nodig)

 Oplossen met inklemmen

Afspraken bij oplossen met inklemmen

• Maak eerst de vergelijking
• Gebruik een tabel
• Vul minstens 3 waarden in de tabel en in de formule
• Schrijf het antwoord op de vraag

Bij 2 rechte lijnen kunnen we het snijpunt gewoon uitrekenen. Maar bij een 3e machts vergelijking nog niet.

Je ziet in de tekening dat als y=8 dan is x ongeveer 2. voor x =2 invullen in de formule geeft 10 dat is dus teveel. Er moet 8 uitkomen!

Je gaat dan een aantal getallen die voor de x=2 liggen invullen in de tabel zoals hierboven en die uitrekenen.

het getal wat er dan het dichtst bij ligt is dan de oplossing. In dit geval is dat 1,8

a) zie grafiek hiernaast

b) 

x​3​​−6=10

c) tussen x=2 en x=3

x​3​​−6

 invullen in formule

e) als y=-3 dan zal x ongeveer 1,5 zijn.

x	1,2	1,3	1,4	1,5
y	-4,27	-3,80	-3,26	-2,63

1,4 ligt het dichtst bij -3

Aan het werk:

Huiswerk:

Maken opdrachten zie magister

Kijk de opdrachten na!

Vanmiddag komt er weer een inleveropdracht online. Inleveren voor maandag!

Vragen?

Stel ze! Wil je extra uitleg blijf hangen!

Balansmethode:

Formule: y = x³ + 2

Lijn:         y = 8

8 = x³ + 2 

x³ + 2 = 8

Inklemmen:

Formule: y = x³ + 2

Lijn:         y = 8

1. Teken het punt op de grafiek.
2. Lees op de horizontale as de waarde van het                                                                            x-coördinaat zo nauwkeurig mogelijk af.
3. Maak een tabel met waarden net boven en onder het net afgelezen x-coördinaat.
4. Vul de tabel in en zoek naar een de y-coördinaat die het dichts bij de lijn ligt.

Inklemmen:

Formule: y = x³ + 2

Lijn:         y = 8

1. Teken het punt op de grafiek.
2. Lees op de horizontale as de waarde van het                                                                            x-coördinaat zo nauwkeurig mogelijk af.
3. Maak een tabel met waarden net boven en onder het net afgelezen x-coördinaat.
4. Vul de tabel in en zoek naar een de y-coördinaat die het dichts bij de lijn ligt.

Inklemmen: Rechter punt in 1 decimaal nauwkeurig

Formule: y = x² + 3x - 10

Lijn:          y = -4 

x² + 3x - 10 = -4

Inklemmen: Linker punt in 1 decimaal nauwkeurig

Formule: y = x² + 3x - 10

Lijn:          y = -4 

x² + 3x - 10 = -4

Inklemmen:

Rechter: afronden op 1 decimaal

y= x² + 3x - 10

y = 2