9.3 B een formule opstellen bij exponentiële groei

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 

Hoeveel heb je na 10 jaar?

 

uitkomst=begingetal⋅groeifactor​tijd​​

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor =

tijd = 10 

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan. 

uitkomst=begingetal⋅groeifactor​tijd​​

​100​​104​​=1,04

uitkomst=453⋅1,04​10​​=670,55

Exponentiële formule

Een hoeveelheid neemt exponentieel toe. 

Op t=3 is N=1600

Op t=10 is N=4100

Hierbij is t in uren. Stel de formule op van N

N=b⋅g​t​​

Exponentiële formule

Een hoeveelheid neemt exponentieel toe. 

Op t=3 is N=1600

Op t=10 is N=4100

Stap 1: bereken g

g​7jaar​​=​1600​​4100​​

g​jaar​​=(​1600​​4100​​)​​7​​1​​​​≈1,144

Exponentiële formule

Stap 2: Vul een punt (3, 1600) of (10, 4100) in de formule in en bereken b:

N=b⋅1,144​t​​

1600=b⋅1,144​3​​

b=​1,144​3​​​​1600​​≈1070

N=1070⋅1,144​t​​

Exponentiële formule

De hoeveelheid panda's op aarde neemt exponentieel af. 

Er waren in 2018 nog 2250 panda's, in 2014 waren dat er nog 2650. 

Stel de formule op voor het aantal panda's N op aarde met t in jaren en t=0 in 2010. 

Exponentiële formule

De hoeveelheid panda's op aarde neemt exponentieel af. 

Er waren in 2018 nog 2250 panda's, in 2014 waren dat er nog 2650. 

Stel de formule op voor het aantal panda's N op aarde met t in jaren en t=0 in 2010. 

Er waren in 2018 nog 2250 panda's, in 2014 waren dat er nog 2650.
Stel de formule op voor het aantal panda's N op aarde met t in jaren en t=0 in 2010. Noteer: N=b*g^t