Hoofdstuk 9 Procenten --> 9.1 Wat zijn procenten?

• Rekenen
• Praktijkonderwijs
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 9 Procenten -->
9.1 Wat zijn Procenten?

Buiten opdracht

Vraag leerlingen foto's te maken van percentages die ze tegenkomen, bijvoorbeeld op weg naar school of in de winkel. Je vraagt dan bij elke foto wat de betekenis van het percentage is. Je kunt ervoor kiezen om deze opdracht een dag voor het behandelen van dit uitlegblok al op te geven. Je kunt ook tijdens de rekenles samen met de leerlingen een supermarkt of winkelcentrum bezoeken en op zoek gaan naar percentages.

Even opfrissen

Leerdoel

De leerling kan procenten herkennen aan het procent teken en aan het woord percentage.

Toelichting ‘Reken uit’:

Laat de leerlingen de vragen uitrekenen.

Klik door in de dia voor de antwoorden. 

Deze opfrisactiviteit bestaande uit deelsommen is ter voorbereiding op het rekenen met stambreuken met de voor hen bekende deeltafels uit hoofdstuk 5. 

Uitleg 1

Algemene instructie

Bij deze uitleg onderzoekt de leerling waar je procenten tegenkomt in het dagelijks leven en wat de betekenis hiervan is.

Begin bijvoorbeeld met een woordweb om de voorkennis van leerlingen te activeren. Schrijf in het midden 'procenten'.

• Waaraan herken je procenten?

Er staat een procentteken achter het getal. Teken een procentteken op het bord en zeg hierbij dat het procentteken bestaat uit een schuine streep met 2 rondjes.

• Waar kom je procenten tegen?

Bijvoorbeeld: als je korting krijgt, in het nieuws of op verpakkingen.

• Welke percentages kom je vaak tegen?

Bespreek vervolgens de betekenis van de percentages uit de afbeelding in deze uitleg.

• Wat betekent 15% korting?

Je krijgt 15% korting op de schoenen. Korting betekent dat je minder hoeft te betalen.

• Is 15% korting hetzelfde als € 15 korting?

Nee, hoeveel euro die 15% korting is hangt af van de prijs.

• Wat geven de percentages op het waslabel aan?

Ze geven aan dat de trui uit wol en katoen bestaat.

• Waar bestaat de trui voor het grootste gedeelte uit?

De trui bestaat voor het grootste gedeelte uit katoen.

• Wat betekenen de percentages in het onderzoek?

70% van de jongeren gebruikt Instagram en 30% gebruikt Instagram niet.

• Betekent 70% dan dat 70 jongeren Instagram gebruiken?

Nee, hoeveel jongeren die 70% is hangt af van het aantal jongeren dat meedeed aan het onderzoek.

Het is in deze verkennende fase nog niet de bedoeling dat een leerling het aantal jongeren dat Instagram gebruikt ook echt uit gaat rekenen. Het gaat om het besef dat een percentage nooit een vast aantal is, maar dat het afhangt van het totaal.

Opdracht 1 bestaat uit een aantal stapopen. Loop deze stappen stap voor stap door en controlleer of ze deze steppan hebben begrepen. 

Uitleg 2

Doel 
De leerling kent de betekenis van 0%, 50% en 100%, kent de woorden die bij deze percentages horen en kan de percentages koppelen aan een beeld.

Uitleg 2

Algemene instructie

In deze uitleg leren leerlingen de betekenis van de percentages 0%, 50% en 100% en leggen ze de koppeling met de bijbehorende woorden zoals niets, helft en helemaal. De leerlingen hebben vaak al een beeld bij deze woorden. Door de koppeling van veel voorkomende percentages aan de bijbehorende woorden zullen de leerlingen eerder begrijpen wat een percentage precies inhoudt.

Bespreek de voorbeelden uit deze uitleg.

• De bol bestaat voor 100% uit katoen. 100% is het totaal. Andere woorden voor 100% zijn: alles, iedereen en helemaal.

• Wat betekent de 100% op de verpakking?

100% katoen, dus deze bol is helemaal van katoen.

• Waar kom je 100% nog meer tegen?

Bijvoorbeeld: De batterij van je telefoon is 100% opgeladen.

Bespreek op dezelfde manier de andere voorbeelden uit deze uitleg.

Verpakkingen

Bespreek vervolgens de betekenis van de percentages op de meegebrachte verpakkingen. Wijs de leerlingen hierbij steeds op het woord dat achter het procentteken staat. Leerlingen kunnen hier namelijk de fout in gaan. Bijvoorbeeld door te denken dat 50% cacao betekent dat er nog maar een halve reep over is in plaats van dat de reep voor de helft bestaat uit cacao.

Uitleg 2

Bij opdracht 2 moet de leerling in eigen woorden beschrijven wat de percentages betekenen. Wijs de leerling hierbij op het woord dat achter het procentteken staat. In deze opdracht zijn het geheel en het percentage niet zichtbaar, in opdracht 3 zijn het geheel en het percentage wel zichtbaar.

Bij opdracht 3 moet de leerling aangeven hoeveel procent gekleurd is. Hierbij is het geheel en het percentage zichtbaar.

Algemene instructie 

Teken een lege cirkel op het bord.

• Is de cirkel ingekleurd?

Nee

• Hoeveel procent van de cirkel is dus ingekleurd?

0%

Kleur nu de helft van de cirkel in.

• Welk deel van de cirkel ingekleurd?

De helft

• Hoeveel procent van de cirkel is ingekleurd?

50%

Kleur nu de hele cirkel in.

• Hoeveel procent van de cirkel is nu ingekleurd?

100%, want de hele cirkel is ingekleurd.

Uitleg 3

Doel

De leerling kent de betekenis van 25% en 75%, kent de woorden die bij deze percentages horen en kan de percentages koppelen aan een beeld.

Uitleg 3

Algemene instructie

In deze uitleg leren leerlingen de betekenis van de percentages 25% en 75% en leggen ze de koppeling met de woorden kwart en driekwart. De leerlingen hebben vaak al een beeld bij deze woorden. Door de koppeling van veel voorkomende percentages aan de bijbehorende woorden zullen de leerlingen eerder begrijpen wat een percentage precies inhoudt.

Bespreek de voorbeelden uit deze uitleg.

• De muesli bestaat voor 25% uit noten. 25% is een kwart.

• Wat betekent de 25% op de verpakking?

25% noten, dus de muesli bestaat voor een kwart uit noten.

Bespreek op dezelfde manier de andere voorbeelden uit deze uitleg.

Bespreek vervolgens de betekenis van de percentages op de meegebrachte verpakkingen. Wijs de leerling hierbij steeds op het woord dat achter het procentteken staat. Leerlingen kunnen hier namelijk de fout in gaan. Bijvoorbeeld door te denken dat 25% noten betekent dat er nog maar 25% in het pak zit in plaats van dat de muesli voor een kwart uit noten bestaat.

Teken een cirkel op het bord.

• Hoeveel procent is een hele cirkel?

100%

Verdeel de cirkel nu in 4 gelijke delen.

• In hoeveel delen is de cirkel verdeeld?

In 4 delen

Kleur 1 van de 4 delen in.

• Welk deel van de cirkel is gekleurd?

100%, want de hele cirkel is ingekleurd. (Let op: dit lijkt een foutje in het originele handboek, de logische reactie hieronder is: 1 van de 4 delen, dus een kwart.)

• Hoeveel procent is dat?

25%

Kleur nu 3 van de 4 delen in.

• Welk deel van de cirkel is nu gekleurd?

3 van de 4 delen, dus driekwart.

• Hoeveel procent is dat?

75%

Bij opdracht 5 moet de leerling in eigen woorden beschrijven wat de percentages betekenen. Hierbij gaat het om de koppeling tussen de percentages en de bijbehorende woorden. 

Uitleg 4

De leerling weet dat het totaal 100% is.

Uitleg 4

Algemene instructie

In deze uitleg leren leerlingen dat het totaal 100% is en kunnen ze zich een beeld vormen van een bepaald percentage ten opzichte van het totaal.

Teken 5 cirkels van gelijke grootte op het bord en kleur daarin de percentages die ze al geleerd hebben. Dat zijn de percentages: 0%, 25%, 50%, 75% en 100%. De cirkels dienen als ankerpunten voor het schatten van de andere percentages.

Teken 2 cirkels van gelijke grootte naast elkaar.

Kleur de ene cirkel voor ongeveer 15% in.

Kleur de andere cirkel voor ongeveer 80% in.

• Zijn beide cirkels even groot?

• Hoeveel is het totaal van 1 cirkel?

Bekijk nu de cirkel die voor 15% is ingekleurd.

• Is het deel dat ingekleurd is meer of minder dan 50%? Hoe zie je dat?

Het ingekleurde deel is minder dan 50%.

• Is dit deel dat ingekleurd is meer of minder dan 25%? Hoe zie je dat?

Het ingekleurde deel is minder dan 25%.

Het ingekleurde deel ligt dus tussen de 0% en 25%.

Bekijk nu de cirkel die voor 80% is ingekleurd.

• Is het deel dat ingekleurd is meer of minder dan 50%? Hoe zie je dat?

Het ingekleurde deel is meer dan 50%.

• Is dit deel dat ingekleurd is meer of minder dan 75%? Hoe zie je dat?

Het ingekleurde deel is meer dan 75%.

Het ingekleurde deel ligt dus tussen de 75% en 100%.

Schrijf nu de percentages 15% en 80% op het bord.

• Bij welke cirkel hoort 15%?

15% hoort bij de eerste cirkel, want dit percentage ligt tussen 0% en 25%.

• Bij welke cirkel hoort 80%?

80% hoort bij de tweede cirkel, want dit percentage ligt tussen 75% en 100%.

Bespreek op dezelfde manier nog een aantal andere percentages, teken hierbij ook de percentages een keer in een strookmodel.

Stimuleer de leerlingen bij opdracht 8 om de percentages te schatten vanuit de ankerpunten: 0%, 25%, 50%, 75% en 100% 

Uitleg 5

Algemene instructie

In deze uitleg leren leerlingen het complement uit te rekenen door een percentage aan te vullen tot 100%. Het complement is het deel van het totaal dat niet gegeven is.

Teken een cirkel op het bord. Kleur driekwart blauw en schrijf in het blauwe deel 75%. Kleur het andere deel rood.

• Hoeveel procent is de hele cirkel?

De hele cirkel is het totaal, het totaal is altijd 100%.

• Hoeveel procent van de cirkel is blauw?

75%

• Kun je ook uitrekenen hoeveel procent van de cirkel rood is?

Ja, want je weet dat het totaal altijd 100% is. Je vult 75% dus aan tot 100%. 75% + 25% = 100%, dus 25% van de cirkel is rood.

Uitleg 5

Teken nog een cirkel op het bord. Kleur ongeveer 20% blauw en ongeveer 40% geel. Schrijf de percentages in beide delen. Kleur het resterende deel rood.

• Hoeveel procent is de hele cirkel?

De hele cirkel is het totaal, het totaal is altijd 100%.

• Hoeveel procent van de cirkel is blauw?

20%

• Hoeveel procent van de cirkel is geel?

40%

• Kun je ook uitrekenen hoeveel procent van de cirkel rood is?

Ja, want je weet dat het totaal altijd 100% is. Je vult dus aan tot 100%.

• Wat moet je eerst doen om aan te kunnen vullen tot 100%?

Je moet eerst de percentages van het blauwe en het gele deel bij elkaar optellen. 20% + 40% = 60%

• Hoeveel procent van de cirkel is dus rood?

Je vult 60% dus aan tot 100%. 60% + 40% = 100%, dus 40% van de cirkel is rood.

Uitleg 5

Bespreek vervolgens het voorbeeld uit de uitleg.

• Hoeveel procent is het totaal aantal geboren baby's in Sneek?

Het totaal is altijd 100%.

• Hoeveel procent van de baby's is een jongen?

60%

• Hoeveel procent van de baby's is dus een meisje?

Je vult 60% aan tot 100%. 60% + 40% = 100%, dus 40% van de baby's is een meisje.

Bij opdracht 10 is het ontbrekende percentage weergegeven in een context zoals een kledinglabel en dus niet meer in een cirkel. De leerling moet hierbij nog steeds aanvullen tot 100%.

Bij opdracht 11 is de cirkel verdeeld in 3 delen. De leerling moet dus eerst de 2 gegeven delen bij elkaar optellen, voor hij het ontbrekende deel kan uitrekenen.

Maken:

Opdracht 32 tm 42
Klaar?
* Afmaken wat nog niet af was

* Werkbladen/kopieerbladen 8.3 tm 8.4 op de kast

* Studiemeter Breuken

Welk percentage is hier gekleurd?