Breuken herkennen (1E en 1G Maandag)

• New lesson editor
• Rekenen
• ISK

Niet door les heen praten

Wat gaan we doen vandaag?

1. Basis van breuken

2. Blooket breuken

3. Afsluiten 

Breuken in het dagelijks leven

Leerdoel

Ik kan een breuk herkennen en de teller en noemer benoemen en uitleggen wat deze onderdelen betekenen.

Welke breuken ken je al?

Gebruik de woorden uit de woordwolk als start: bijvoorbeeld half, kwart, pizza, taart, delen. Vraag kort waar leerlingen deze breuken zien in het dagelijks leven.

Wat is een breuk?

Een breuk laat zien dat een geheel is verdeeld in gelijke delen.

De breuk vertelt:

• in hoeveel delen het geheel is verdeeld

• hoeveel van die delen je bedoelt

Open vanuit herkenbare situaties zoals pizza, taart of chocoladereep. Benadruk dat de delen gelijk moeten zijn; ongelijke stukken vormen geen goede basis om een breuk af te lezen.

Breuken om je heen

Je ziet breuken vaak in het dagelijks leven:

• een halve pizza: 1/2

• een derde deel van een taart: 1/3

• een kwart chocoladereep: 1/4

Gebruik eventueel voorwerpen in de klas of teken snel een cirkel of rechthoek op het bord. Koppel elk voorbeeld direct aan de schrijfwijze van de breuk.

Gelijke delen zijn belangrijk

Een breuk past bij een geheel dat in gelijke delen is verdeeld.

Als een vorm in 4 stukken is verdeeld, maar de stukken zijn niet even groot, dan kun je niet goed zeggen dat elk stuk 1/4 is.

Bij breuken moet elk deel even groot zijn.

Veel leerlingen kijken alleen naar het aantal stukjes. Leg uit dat zowel het aantal als de grootte van de delen belangrijk is.

Breuken in figuren

Ook in tekeningen kun je breuken zien.

Voorbeeld:

• een rechthoek verdeeld in 4 gelijke delen

• 1 deel gekleurd

• dat is 1/4

Teken verschillende figuren met dezelfde verdeling: cirkel, rechthoek, strook. Laat zien dat de vorm anders kan zijn, maar de breuk hetzelfde blijft.

Breuken in figuren

Ook in tekeningen kun je breuken zien.

Voorbeeld:

• een rechthoek verdeeld in 4 gelijke delen

• 1 deel gekleurd

• dat is 1/4

Teken verschillende figuren met dezelfde verdeling: cirkel, rechthoek, strook. Laat zien dat de vorm anders kan zijn, maar de breuk hetzelfde blijft.

Wanneer past een breuk goed bij een figuur?

A

Bij gelijke delen

B

Bij gekleurde delen

C

Bij ronde vormen

D

Bij veel stukjes

Toetst het kernidee uit slides 2-5: niet alleen het aantal stukjes telt, maar vooral dat de delen even groot zijn.

Maak de tekst compleet

Een breuk laat zien dat een geheel is verdeeld in gelijke delen. In een rechthoek met 4 gelijke delen en 1 gekleurd deel zie je de breuk 1/4.

geheel

gelijke delen

1/4

1/3

ongelijke delen

helft

stukjes

De lege plekken volgen de opbouw van de uitleg: eerst geheel, dan gelijke delen, daarna de voorbeeldbreuk 1/4.

De teller en de noemer

In een breuk staan twee getallen:

teller - het aantal delen dat je neemt, kleurt of bedoelt

noemer - het totale aantal gelijke delen van het geheel

Bij 3/4 is 3 de teller en 4 de noemer.

Wat betekent de noemer?

De noemer zegt in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld.

Voorbeelden:

• bij 1/2 is het geheel verdeeld in 2 gelijke delen

• bij 1/3 is het geheel verdeeld in 3 gelijke delen

• bij 1/4 is het geheel verdeeld in 4 gelijke delen

Leg nadruk op het woord 'totaal'. De noemer gaat niet over gekleurde delen, maar over alle gelijke delen samen.

Wat betekent de teller?

De teller zegt hoeveel delen je bedoelt.

Voorbeelden:

• bij 1/2 neem je 1 deel

• bij 3/4 neem je 3 delen

• bij 1/4 kleur je 1 deel

Laat leerlingen bij elk voorbeeld eerst de noemer noemen en daarna de teller. Zo blijft het verschil duidelijk.

Teller en noemer samen lezen

Kijk naar de breuk 3/4:

• 4 = het geheel heeft 4 gelijke delen

• 3 = 3 delen zijn genomen of gekleurd

Samen laat de breuk zien welk deel van het geheel je bedoelt.

Gebruik een eenvoudige figuur met vier gelijke vakken waarvan drie gekleurd zijn. Wijs tijdens het uitleggen letterlijk eerst onder en dan boven aan.

Breuken lezen

Eenvoudige breuken lees je zo:

• 1/2 = een half

• 1/3 = een derde

• 1/4 = een kwart

• 3/4 = drie kwart

Noem zowel de uitspraak als de schrijfwijze meerdere keren. Voor A2-leerlingen helpt hardop nazeggen van de vaste woorden: half, derde, kwart.

Breuken noteren

Je schrijft eerst de teller en daarna de noemer.

Voorbeeld:

• 1 gekleurd deel van 2 gelijke delen = 1/2

• 1 gekleurd deel van 4 gelijke delen = 1/4

• 3 gekleurde delen van 4 gelijke delen = 3/4

Benadruk de volgorde: boven = teller, onder = noemer. Schrijf de breuken groot op het bord in horizontale notatie met schuine streep als in het leerdoel.

Wat is bij 3/4 de noemer?

A

3

B

4

C

7

D

1

Controleert of leerlingen teller en noemer uit elkaar houden.

Vul de juiste woorden in

In een breuk staat boven de teller en onder de noemer. Bij 3/4 betekent de noemer dat het geheel 4 gelijke delen heeft. De teller zegt dat 3 delen genomen of gekleurd zijn.

teller

noemer

noemer

teller

kwart

helft

derde

geheel

Laat leerlingen de woorden hardop herhalen: teller boven, noemer onder.

Leg 3/4 uit in je eigen woorden.

Goed antwoord bevat: noemer = totaal aantal gelijke delen; teller = aantal genomen of gekleurde delen. Bespreek beide onderdelen apart.

Vandaag hebben we pizza's besteld. De pizza's waren allemaal in vier gelijke stukken gesneden. Ik nam één stuk, dat was een kwart van de pizza. Mijn vriendin nam twee stukken, dus zij had een halve pizza. Onze leraar nam drie stukken, wat neerkomt op driekwart van de hele pizza. Samen hebben we meer dan een hele pizza opgegeten!

kwart

halve

driekwart

hele

kwartier

1/4

3/5

1/8

Invuloefening

Dezelfde breuk, andere vorm

Een breuk kan er verschillend uitzien.

1/2 blijft 1/2 als:

• een cirkel in 2 gelijke delen is verdeeld

• een rechthoek in 2 gelijke delen is verdeeld

• 1 van de 2 delen gekleurd is

Hier ligt de nadruk op het koppelen van breuken aan dezelfde verdeling van een geheel. De vorm verandert, maar de betekenis van de breuk niet.

Zelfde verdeling van een geheel

Ook bij andere breuken blijft de betekenis gelijk:

• 1/4 is 1 van 4 gelijke delen

• 3/4 is 3 van 4 gelijke delen

Dat kan in een cirkel, strook of rechthoek.

Laat twee of drie verschillende modellen zien voor 1/4 en 3/4. Zo bouwen leerlingen begrip op dat een breuk over delen van een geheel gaat, niet over één vaste tekening.

Van verdeling naar breuk

Zo herken je een breuk stap voor stap:

• kijk of het geheel in gelijke delen is verdeeld

• tel alle gelijke delen: dat is de noemer

• tel de genomen of gekleurde delen: dat is de teller

• schrijf de breuk op

Deze slide vat het lesverloop samen als herkenningsstrategie. Gebruik dit als brug van voorbeelden naar zelfstandig herkennen.

Welke breuk past bij 3 van 4 gelijke delen?

A

1/4

B

1/3

C

3/4

D

1/2

Sluit aan op slides 12-14: dezelfde breuk kan in verschillende vormen voorkomen, maar 3 van 4 blijft 3/4.

Vul de stappen in

Zo herken je een breuk. Kijk eerst of het geheel in gelijke delen is verdeeld. Tel dan alle gelijke delen: dat is de noemer. Tel daarna de gekleurde delen: dat is de teller. Daarna schrijf je de breuk op.

gelijke delen

noemer

teller

breuk

kwart

helft

vorm

derde

Dit is een directe check van de stappenstrategie uit slide 14.

Wat heb jij vandaag geleerd over breuken?

Reflectievraag zonder fout antwoord. Mogelijke antwoorden: teller/noemer, gelijke delen, 1/2, 1/4, 3/4, breuken in figuren.

Wat hielp jou het best om breuken te begrijpen?

Reflectievraag zonder fout antwoord. Laat leerlingen noemen wat hielp: plaatjes, voorbeelden met pizza/taart, stappenplan, samen oefenen.

Begrippen

breuk - een getal dat laat zien hoeveel gelijke delen van een geheel je bedoelt

geheel - het hele voorwerp of de hele figuur samen

gelijke delen - stukken die even groot zijn

teller - het aantal delen dat je neemt, kleurt of bedoelt

noemer - het totale aantal gelijke delen van het geheel

half - 1 van 2 gelijke delen

kwart - 1 van 4 gelijke delen

Begrippen

derde - 1 van 3 gelijke delen

1/2 - een half

1/3 - een derde

1/4 - een kwart

3/4 - drie kwart