§ 1 Parabolen

§1 Parabolen
1 / 15
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 15 slides, with text slides.

Items in this lesson

§1 Parabolen

Slide 1 - Slide

Doel
Je leert:
      Ontbinden in factoren en de product-som methode toepassen.

Slide 2 - Slide

Bergparabool
Dalparabool

Slide 3 - Slide

En als je alleen de formule krijgt?
Optie 1: je krijgt de formule in de vorm y = ax2 + bx + c
  • a positief -> dalparabool
  • a negatief -> bergparabool
Optie 2: je krijgt de formule in haakjes
  1. Werk de haakjes weg
  2. Ga naar optie 1


Slide 4 - Slide

Dal- of bergparabool
Geef bij de drie formules aan of de bijbehorende grafiek een berg- of dalparabool is.
a. -x2 + 5x - 4,5
b. x2 -8x
c. -x2 - x + 13

Slide 5 - Slide

Top en symmetrieas
  • Dalparabool -> top is laagste punt
  • Bergparabool -> top is hoogste punt
Symmetrieas: lijn die door de top gaat en de grafiek in twee gelijke stukken verdeelt.

Slide 6 - Slide

Het getal voor x² is -1, dus negatief.
Het is dus een bergparabool
a
ya=g(2)=-2²+6•2-4
g(2)=-4+12-4=4       
b
De y-as snijden, dus xB=0
yB=g(0)=-0²+6•0-4=-0+0-4=-4
c

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Ontbinden in factoren
3x²+12x



x²-5x-14
3x² + 12x = 3x(x + 4)           

x² - 5x - 14 = (x+7) (x-2)           

Slide 9 - Slide

Ontbind c t/m h in factoren
_______
_______
x² + 9x +18 = (x+3)(x+6)
c
3x²-8x = x(3x-8)      
d
x²-x-72 = (x+8)(x-9)     
e
x²-x-12 = (x+3)(x-4)     
f
x²+6x+5 = (x+1)(x+5)    
g
x²+5x+6 = (x+2)(x+3)      
h

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

f(0)=x²-6x+5 = 0²-6•0+5 = 5                                 
De coördinaten van C zijn (0,5)                          
a
f(1) =x²-6x+5 = 1²-6•1+5 =1-6+5=0 dus dat klopt (1,0)                       
f(5)=x²-6x+5=5²-6•5+5=
25-30+5=0                 
dus dat klopt (5,0)                                      
b

Slide 12 - Slide

x²-x - 6 = 0                     
(x+2)(x-3)=0                  
x+2=0 v x-3=0  
x=-2 v x=3                        
A = (-2,0) B=(3,0)             
snijpunt met y-as
f=(0) = x²-x-6 = 0²-0-6=-6
snijpunt met x-as
snijpunt met y-as

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

   Maak opdrachten
2, 3 
6 t/m 9

Slide 15 - Slide