Hoofdstuk 10

• Bedrijfseconomie
• MBO
• Studiejaar 4

Hoofdstuk 10

Planning

Mail

Leerdoelen

• kun je een enkelvoudig prijs-, hoeveelheids- en waarde-   indexcijfer berekenen. 
• kun je een basisjaar verleggen
  
• kun je lineaire en exponentiële groei herkennen.

A: Wat geeft een indexcijfer aan?

B: Noem drie voorbeelden van zaken 

waarvan je indexcijfers kunt berekenen.

C: Wat betekent het als een indexcijfer 

hoger dan 100 is? En als het lager dan 100 is?

Antwoorden 

1. Wat geeft een indexcijfer aan?
Een indexcijfer laat zien hoeveel iets is veranderd ten opzichte van een afgesproken basisjaar (dat gelijk is aan 100).

2. Drie voorbeelden van zaken waarvan je indexcijfers kunt berekenen:

prijsindexcijfer       /     hoeveelheidsindexcijfer      /      waarde-indexcijfer

3. Betekenis van een indexcijfer boven of onder de 100:

Hoger dan 100: er is een stijging ten opzichte van het basisjaar.

Lager dan 100: er is een daling ten opzichte van het basisjaar.

Met een prijsindexcijfer meet je de veranderingen van de prijzen gedurende een bepaalde periode.

Met een hoeveelheidsindexcijfer meet je de veranderingen in de hoeveelheden gedurende een bepaalde periode.

Met een waarde-indexcijfer meet je de veranderingen in de omzet gedurende een bepaalde periode.

 

Basisjaar

De periode waarmee je alle andere perioden vergelijkt bij de berekening van de indexcijfers noem je het basisjaar. Het basisjaar heeft altijd 100 als indexcijfer. Dat is in feite 100%, maar je schrijft er geen procentteken bij.

Een basisjaar moet voldoen aan de volgende eisen:

De basisperiode mag niet te ver in het verleden liggen. Kies je een basisperiode van lang geleden, dan is de kans groot dat de indexcijfers heel hoog uitvallen.

De basisperiode moet een periode met normale gegevens zijn. Het mag geen periode met uitschieters zijn.

Je wilt een indexcijfer berekenen voor een bepaalde periode: het verslagjaar. Daarvoor deel je de waarde van dat jaar door de waarde van het basisjaar en vermenigvuldig je de uitkomst met 100.

Prijsindexcijfer

Het enkelvoudig prijsindexcijfer (EPI) drukt de verandering van de prijs van een product in de verslagperiode uit ten opzichte van de prijs van dat product in het basisjaar.

a. Bereken voor de jaren 2021 en 2023 de prijsindexcijfers van de tablet Zen met 2020 als basisjaar (afronden op één decimaal).

b. Bereken de prijsstijging van een tablet in 2023 ten opzichte van 2020.

Je hebt nu van een aantal gegevens de indexcijfers berekend. Omgekeerd kan het ook. Met een prijsindexcijfer kun je de nieuwe prijs van een product voor dat jaar berekenen.

Vraag

In 2024 is de prijs van een tablet € 210. 

Het prijsindexcijfer in dat jaar is 95.

Bereken de prijs van een tablet in 2025 als het prijsindexcijfer dan 98 is.

 

Antwoord 

Met indexcijfers kun je snel vaststellen hoe sterk de prijs, hoeveelheid of omzet in de loop van de tijd toeneemt of afneemt ten opzichte van het basisjaar en met hoeveel procent.

Als je wilt weten met hoeveel procent de prijs is gestegen ten opzichte van een ander jaar dan het basisjaar, gebruik je hiervoor de volgende formule.

Afronden indexcijfers

Indexcijfers rond je vaak af op helen. Als je ze moet afronden op één decimaal, noteer je één cijfer achter de komma, ook als dat een 0 is. Bij afronden op twee decimalen noteer je altijd twee cijfers achter de komma, ook als dat 00 is.

Oefenvraag (4)

Het basisjaar is 2020. Bereken de enkelvoudige prijsindexcijfers voor Pieter voor de jaren 2021 tot en met 2024 (afgerond op één decimaal).

Opdracht 8. Prijsindexcijfers groentezaak

A: Bereken de procentuele prijsstijging van het jaar 2021 ten opzichte van 2020.

B: Bereken de procentuele prijsstijging van het jaar 2024 ten opzichte van 2023.

C: In 2022 was de prijs van een kilo aardappelen € 1,25. Hoeveel is de prijs in 2024?

Antwoorden 

Zelf aan de slag 

Opdrachten 3 t/m 11 

Hoeveelheidsindexcijfer

Het enkelvoudig hoeveelheidsindexcijfer (EHI) drukt de verandering van de hoeveelheid van een product in de verslagperiode uit ten opzichte van de hoeveelheid van dat product in het basisjaar. Het enkelvoudig hoeveelheidsindexcijfer (EHI) bereken je met de volgende formule.

Hoeveelheidsindexcijfer

a. Bereken voor de jaren 2021 en 2022

 de hoeveelheidsindexcijfers van de tablet

 Zen met 2020 als basisjaar (afgerond 

op één decimaal).

 

b. Het hoeveelheidsindexcijfer 

van 2024 komt uit op 112,0. 

Leg de betekenis van dit indexcijfer uit.

Zelf aan de slag 

Opdrachten 12 t/m 16

Vorige les

Basisjaar

Verslagjaar

EPI 

EHI

Berekenen procentuele stijging

Waarde-indexcijfer

De waarde vind je door de prijs per eenheid te vermenigvuldigen met de hoeveelheid. Het waarde-indexcijfer gebruik je om de omzet van een product in de verslagperiode uit te drukken ten opzichte van de omzet van dat product in het basisjaar.

a. Bereken voor de jaren 2021 en 2023 de waarde-indexcijfers van de tablet Zen met 2020 als basisjaar (afgerond op één decimaal).

b. Leg de betekenis uit van het berekende indexcijfer van 2023.

Als je alleen over prijsindexcijfers en hoeveelheidsindexcijfers beschikt, kun je ook daarmee enkelvoudige waarde-indexcijfers (EWI) berekenen. Uitgangspunt daarvoor is de volgende berekening:

waarde (omzet) = hoeveelheid (afzet) × verkoopprijs. Met indexcijfers wordt dat:

a. Bereken op basis van de gegeven indexcijfers voor de jaren 2021 en 2023 de waarde-indexcijfers van de tablet Zen met 2020 als basisjaar (afgerond op één decimaal).

Lineaire groei

In dat geval neemt de omzet bijvoorbeeld elk jaar ongeveer met een vast bedrag toe. Als je daar een lijndiagram van tekent, krijg je een rechte stijgende lijn.

Exponentiële groei

Dan neemt het verschijnsel elke periode toe met een bepaald percentage of met een macht (bijvoorbeeld een kwadraat). Als je exponentiële groei in een lijndiagram tekent, krijg je een kromme lijn die steeds steiler omhoog buigt.

Zelf aan de slag 

Opdrachten 12 t/m 27

Planning

12:30 - 13:30 beroepsgericht rekenen H10 (indexcijfers)

13:30 - 15:00 presentaties maken en houden CTR 

15:00 - 16:00 Excel (H1, H2 en H3)