Algebraïsche vaardigheden

Algebraische vaardigheden
1 / 54
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 54 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Algebraische vaardigheden

Slide 1 - Slide

Na deze les kan je...
...haakjes wegwerken (enkel en dubbel)
...breuken herleiden
... machten herleiden
... wortels herleiden


Slide 2 - Slide

Haakjes wegwerken (herleiden)
a(b+c)=ab+ac

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Slide 3 - Slide

Enkele haakjes herleiden


1,5(v+2)= 1,5v +3


-4(y-3) = -4y+12




Slide 4 - Slide

Dubbele haakjes herleiden

Papegaaienbek methode






(x+2)(x+4)=
(b+4)(b2)=

Slide 5 - Slide

Dubbele haakjes herleiden

Papegaaienbek methode






(x+2)(x+4)=
x2+4x+2x+8=
x2+6x+8
(b+4)(b2)=
b22b+4b8=
b2+2b8

Slide 6 - Slide

Haakjes in het kwadraat herleiden

Papegaaienbek methode






(2x3)2=

Slide 7 - Slide

Haakjes in het kwadraat herleiden

Papegaaienbek methode






(2x3)2=
(2x3)(2x3)=
4x26x6x+9=
4x212x+9

Slide 8 - Slide

Meerdere termen herleiden
(a5b)(b5)4(2ba)=

Slide 9 - Slide

Meerdere termen herleiden
(a5b)(b5)4(2ba)=
ab5a5b2+25b8b+4a=
5b2a+13b+ab

Slide 10 - Slide

Meerdere termen herleiden
3(x+1)(x+4)=

Slide 11 - Slide

Meerdere termen herleiden
3(x+1)(x+4)=
3(x2+x+4x+4)=
3x2+15x+12
let op de haakjes

Slide 12 - Slide

Meerdere termen herleiden
2(a+2)(5a)(3a)2=

Slide 13 - Slide

Meerdere termen herleiden
2(a+2)(5a)(3a)2=
2(5aa2+102a)9a2=
2(a2+3a+10)9a2=
2a26a209a2=
7a26a20
let op de haakjes

Slide 14 - Slide

Meerdere termen herleiden
(14p)28p(2p+1)=

Slide 15 - Slide

Meerdere termen herleiden
(14p)28p(2p+1)=
18p+16p216p28p=
116p

Slide 16 - Slide

Breuken herleiden
13b5b=135
beide delen door b

Slide 17 - Slide

Breuken herleiden
13b5b=135
beide delen door b
y8xy2z12xz=8x6x=2x

Slide 18 - Slide

Breuken herleiden
13b5b=135
beide delen door b
y8xy2z12xz=8x6x=2x
35abc21ab=5c3

Slide 19 - Slide

Breuken herleiden
30xyz15xy=2z1
15xy30xyz=12z=2z

Slide 20 - Slide

Variabelen uit breuken halen
60x30xy=2y=21y

Slide 21 - Slide

Variabelen uit breuken halen
60x30xy=2y=21y
3ac36abc=112b=12b

Slide 22 - Slide

Variabelen uit breuken halen
60x30xy=2y=21y
3ac36abc=112b=12b
ac3abc20a6ab=3b103b=2107b

Slide 23 - Slide

breuken vermenigvuldigen
4332=4332=126=21
5a64b15=20ab90=2ab9
noemernoemertellerteller

Slide 24 - Slide

breuken vermenigvuldigen
52=512
5(x2)=51x2=5x2
5b=51b

Slide 25 - Slide

breuken delen
46:54=4645=1630=11614=187
: een breuk is x het omgekeerde

Slide 26 - Slide

breuken delen
46:54=4645=1630=11614=187
(2q3)6=6:2q3=632q=312q=4q
: een breuk is x het omgekeerde

Slide 27 - Slide

breuken optellen en aftrekken
3q7p3qp=3q6p=q2p

Slide 28 - Slide

breuken optellen en aftrekken
3q7p3qp=3q6p=q2p
2p10pq31=10pq6p1=5q35q5q=5q35q
eerst gelijknamig maken (noemers gelijk)

Slide 29 - Slide

Machten herleiden
x3x2=xxxxx=x5
3x34x5=34x3x5=12x8

Slide 30 - Slide

Machten herleiden
3a2a5=
2b26a3=

Slide 31 - Slide

Machten herleiden
3a2a5=
2b26a3=
31a2a5=3a7
26b2a3=12a3b2
Als de letters niet gelijk zijn, kan je ze niet vermenigvuldigen

Slide 32 - Slide

Machten optellen
3a2+2a2=5a2
3a7+2a2=3a7+2a2
De termen zijn gelijksoortig, dan kan je ze optellen
De termen zijn niet gelijksoortig, dan kan je ze niet optellen

Slide 33 - Slide

Macht van een macht
(x4)3=x4x4x4=x43=x12
3(a3)27a5=3a67a5=21a11

Slide 34 - Slide

Macht van een product
(2a)3=23a3=8a3
(p2q2)4=(p2)4(q2)4=p8q8

Slide 35 - Slide

Macht van een product
2(a2)3(2a2)3=
2a6(2)3(a2)3=
2a68a6=16a12

Slide 36 - Slide

Machten delen
x3x5=xxxxxxxx=x2
3p215p3=5p1=5p

Slide 37 - Slide

Rekenregels bij machten
a5+a3=a5+a3
a5+a5=2a5
a3a5=a8
a5:a3=a2
(a3)5=a15
Optellen
Optellen
Vermenigvuldigen
Delen
Machtsverheffen
kan niet korter
gelijke termen
exponenten optellen
exponenten aftrekken
exponenten vermenigvuldigen

Slide 38 - Slide

√ rekenen
3616=64=2

Slide 39 - Slide

√ rekenen
536+281=56+29=30+18=12

Slide 40 - Slide

√ rekenen
259=53

Slide 41 - Slide

√ rekenen
3751=753=251=51

Slide 42 - Slide

√ rekenen
3616=64=2
536+281=56+29=30+18=12
259=53
3751=753=251=51

Slide 43 - Slide

√ x en x2
(6)2=6

Slide 44 - Slide

√ x en x2
(52)2=(5)2(2)2=252=50

Slide 45 - Slide

√ x en x2
(6)2=6
(36)2=32(6)2=96=54
(52)2=(5)2(2)2=252=50
(52)2+29=(5)2(2)2+23=252+6=50+6=56

Slide 46 - Slide

√ optellen en aftrekken
49+2=43+2=12+2
866=76
4616=464
'mooie' wortels moet je uitrekenen
6=16

Slide 47 - Slide

√ vermenigvuldigen
32=32=6
3245=3425=1210

Slide 48 - Slide

√ delen
32156=31526=53
618=618=3

Slide 49 - Slide

√ herleiden (kleiner maken)

Als je een wortel herleidt, zoek je naar een 'mooi' getal waardoor je het getal onder de √ kan delen.   

√50 kan je opdelen in √25 en √2 

 





50=252=252=52

Slide 50 - Slide

√ herleiden (kleiner maken)
500=1005=1005=105
150=256=256=56

Slide 51 - Slide

Na deze les kan je...
...haakjes wegwerken (enkel en dubbel)
...breuken herleiden
... machten herleiden
... wortels herleiden

Slide 52 - Slide

Wat vind je nog moeilijk van deze les?

Slide 53 - Open question

Wat heb je geleerd in deze les?

Slide 54 - Open question