H8 Rekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

H8 Rekenen 

breuken

we zien breuken het liefst als ze zo klein mogelijk zijn gemaakt. 

Vereenvoudig de volgende breuk:
11/55

vereenvoudig de volgende breuk:
12/63

Vereenvoudig de volgende breuk: 21/150

Tekens

< is kleiner dan

> is groter dan

= is gelijk aan

  is niet gelijk aan 

  is ongeveer gelijk aan

≠

≈

Is de volgende bewering waar?
3/7 &gt; 1/2

1. waar
2. niet waar

Is de volgende bewering waar?
5/15 = 12/30

1. waar
2. niet waar

Is de volgende bewering waar?
11/25 &lt; 36/75

1. waar
2. Nietwaar

Van breuk naar decimaal getal

schrijf de volgende breuk in kommagetal: 1/5

schrijf de volgende breuk als kommagetal 2 3/4

8.1 Rekenen met getallen

De som is de uitkomst van twee 

getallen die je bij elkaar optelt. 

Het verschil is de uitkomst van twee 

getallen die je van elkaar aftrekt. 

Het product is de uitkomst van twee 

getallen die je met elkaar vermenigvuldigt.

Het quotiënt is de uitkomst als je twee 

getallen door elkaar deelt.

10 + 12 = 22

19 - 7 = 12

3 x 5 = 15

20 : 4 = 5

Wat is de som van het getal 14 en 2

1. 16
2. 28
3. 12
4. 7

Wat is het product van het getal 14 en 2

1. 16
2. 28
3. 12
4. 7

Wat is het verschil van het getal 14 en 2

1. 16
2. 28
3. 12
4. 7

Quotiënt is....

1. +
2. -
3. :
4. x

Bereken het verschil van 20 en 4

1. 24
2. 80
3. 16
4. 5

Bereken het product van 20 en 4

1. 24
2. 80
3. 16
4. 5

Bereken het quotiënt van 20 en 4

1. 24
2. 80
3. 16
4. 5

Uitkomsten van bewerkingen

Som       optelling, plus + 

Verschil   aftrekken, min -

Product   vermenigvuldiging x

Quotiënt  deling :

Volgorde bij berekening

Stappenplan

1. tussen de Haakjes 
2. Machten (dus ook Kwadateren)
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af!

Bereken de volgende som:
12 + 6 x 2

Bereken de volgende som:
(12 + 6) x 2

Bereken de volgende som:
9 x (2 + 3)

Bereken de volgende som:
9 x 2 + 3

8.2 machten

Kwadraat

Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf.

Het berekenen van een kwadraat heet kwadrateren.

3​2​​=3⋅3=9

De kwadraten van de getallen 1 t/m 10, moet je uit 

je hoofd kennen! Noteer deze nu voor jezelf in je schrift!

Bereken 11 kwadraat

Machten

Een macht is een vermenigvuldiging van gelijke factoren.

Het berekenen van machten heet machtsverheffen.

Voorbeeld

                

2​4​​=2⋅2⋅2⋅2=16

Vermenigvuldigingspunt = 

⋅

Machten

Een macht is een vermenigvuldiging van gelijke factoren.

Het berekenen van machten heet machtsverheffen.

Voorbeeld

                is een vermenigvuldiging van vier gelijk factoren, 

je kunt het korter schrijven als:                       .

2⋅2⋅2⋅2=2​4​​

2⋅2⋅2⋅2

Vermenigvuldigingspunt = 

⋅

Machten

Een macht is een vermenigvuldiging van gelijke factoren.

Het berekenen van machten heet machtsverheffen.

Uitspraak 

"twee tot de vierde"  of  "twee tot de macht vier"

⋅

Machten

Volgorde bij berekening

Stappenplan

1. tussen de Haakjes 
2. Machten (dus ook Kwadateren)
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af!

Bereken de volgende som

Bereken de volgende som

8.3 Decimale getallen

Decimale getallen optellen

       0,3 + 0,6 = 0,9

       1,9 + 0,15 = 2,05

Decimale getallen aftrekken

      4,6 - 0,8 = 3,8

      2,48 - 1,53 = 0,95

Bereken de volgende som:
2,48 - 0,13

Bereken de volgende som:
1,9 + 1,8

Vermenigvuldigen met een kommagetal

5 x 0,3 = 

5 x 3 = 15

5 x 0,3 = 10 keer zo klein dus 1,5

nog een voorbeeld

0,8 x 3  =

8 x 3 = 24

0,8 x 3 =  is tien keer zo klein dus 2,4

Bereken de volgende som:
6 x 0,7=

Bereken de volgende som:
8 x 0,3 =

Decimale getallen

Vermenigvuldigen met 1: de komma blijft op dezelfde plek (0 nullen). 

          5 x 1 = 5

vermenigvuldigen met 10: de komma gaat één naar rechts (1 nul).

          5 x 10 = 50

Vermenigvuligen met 100: de komma gaat twee naar rechts (2 nullen).

          5 x 100 = 500

Decimale getallen

Vermenigvuldigen met 0,1: 

De komma gaat één naar links (1 getal achter de komma)

         0,1 x 5 = 0,5

Vermenigvuligen met 0,01: 

De komma gaat twee naar links (2 getallen achter de komma)

         0,01 x 5 = 0,05

Voorbeeld: 0,4 x 2. Dit betekent dat je twee keer de 0,4 hebt. 

Bereken de volgende som:
0,01 x 8500 =

Bereken de volgende som:
10 x 0,023

Tabel gebruiken voor vermenigvuldigen

Bereken de volgde sommen met behulp van een tabel in je schrift.

Als je hem af hebt maak je een foto en stuur je die via teams.

A) 3 x 17,2 =

B) 4 x 16,3 =

C) 6 x 12,1 =

Terugblik breuken

Vereenvoudigen: 

Teller en noemer door het zelfde getal delen. 

Zo klein mogelijk maken.

breuk=​noemer​​teller​​

8.4 Breuken optellen of aftrekken

Stappenplan

Stap 1   Maak de breuken gelijknamig (dezelfde noemer).

Stap 1   Zet helen in de breuk (bij aftrekken kan dit handig zijn).

Stap 3  Tel de tellers op. De noemer blijft hetzelfde.

Stap 4  Haal de helen uit de breuk.

Stap 5  Vereenvoudig de breuk zoveel mogelijk.

Bekijk de voorbeelden op pagina 22,23 en 24 van je theorieboek.

8.5 Breuken vermenigvuldigen

Stappenplan

Stap 1  Zet de helen in de breuk.

Stap 2 Bereken

Stap 3 Haal de helen uit de breuk.

Stap 4 Vereenvoudig de breuk zoveel mogelijk.

​noemer⋅noemer​​teller⋅teller​​